Экспериментальная установка

Применяемый в данной работе физический маятник состоит из однородного металлического стержня и опорной призмы, которая может перемещаться вдоль стержня. Можно также использовать стержень с отверстиями, с помощью которых маятник одевается на горизонтальную ось. Период колебаний маятника измеряется с помощью ручного или стационарного секундомера.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Изучение зависимости периода колебаний физического маятника от расстояния между осью качаний и центром тяжести маятника.

Измерения и обработка результатов

Измеряют периоды колебаний Т физического маятника при различных расстояниях l между центром тяжести и осью качаний. Шаг изменения расстояния l выбирают с таким расчетом, чтобы получить 8 – 10 экспериментальных точек. Число колебаний в каждом опыте 15 – 20. Полученные данные заносят в таблицу 1 отчета.

1. Вычисляют периоды колебаний маятника во всех опытах.

2. Строят график зависимости периода колебаний маятника от расстояния l.

3. График T = f(l) представляет собой кривую сложной формы. Для дальнейшей обработки его следует линеаризировать. В качестве новых переменных выбирают Т²l и l², т.е. строят график зависимости (Т²l) = f(l²). Если экспериментальные точки ложатся на прямую с небольшим разбросом, то можно сделать вывод о правильности формулы периода колебаний физического маятника.

4. Производят обработку результатов с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

5. Используя полученное уравнение прямой, находят величины и . Вычисляют погрешности измерения этих величин.

6. Вычисляют ускорение свободного падения g и погрешность его измерения.

7. Вычисляют длину стержня d и погрешность её измерения. Для вычисления используют раннее полученное значение g и погрешность его измерения.

8. Сравнивают полученное значение g с табличным значением, а величину d c длиной стержня. Делают вывод о точности проделанных измерений.

9. Для случая, когда расстояние l имеет наибольшее значение, вычисляют приведенную длину физического маятника.

Задание 2. Определение моментов инерции тел различной формы методом колебаний.

1. Из набора тел к работе берут (по указанию преподавателя) одно и измеряют период его колебаний относительно произвольной оси.

2. С помощью формулы (3.7) вычисляют момент инерции тела относительно оси качаний.

3. Производят необходимые геометрические измерения и, зная массу тела, вычисляют момент инерции тела относительно центра масс. С помощью теоремы Гюйгенса – Штейнера рассчитывают момент инерции тела относительно оси, проходящей через ось качаний. Измеренный и вычисленный результаты сравнивают в выводе.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение физического маятника.

2. Что называют моментом инерции материальной точки, твердого тела?

3. Дайте определение момента силы.

4. Как направлены векторы момента силы, углового ускорения.

5. С помощью основного уравнения динамики вращательного движения получите уравнение колебаний физического маятника.

6. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штейнера.

7. Получите формулу для расчета периода колебаний физического маятника – однородного стержня

8. В чем сущность метода наименьших квадратов? Используя формулу (3.8) получите уравнение прямой и выражения для угловых коэффициентов k и b.