6. Диалектическая логика и логика формальная

О полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже тот факт, что ι-ц Дюринг считает ее каким-то инструментом простого доказывания, подобно тому как при ограниченном понимании дела можно было бы считать таким инструментом формальную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет собой прежде всего метод для отыскания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному; и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет собой диалектика, которая к тому же, прорывая узкий горизонт формальной логики, содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения. То же соотношение имеет место в математике. Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в общем и целом, в пределах формальной логики; математика переменных величин, самый значительный отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть по

¹ Аристотель. «Метафизика»... 3-я книга, 4-я глава, 8—9: «мы не можем ведь принять, что есть некий дом (вообще) наряду с отдельными домами». Ред.

163

существу не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям. Простое доказывание отступает здесь решительно на второй план в сравнении с многообразным применением этого метода к новым областям исследования. Но почти все доказательства высшей математики, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Иначе оно и не может быть, если, как это делается здесь, результаты, добытые в диалектической области, хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться посредством одной диалектики доказать что-либо такому грубому метафизику, как г-н Дюрипг, было бы таким же напрасным трудом, какой потратили Лейбниц и его ученики, доказывая тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно малых. Дифференциал вызывал у этих математиков такие же судороги, какие вызывает у г-на Дюринга отрицание отрицания, в котором, впрочем, как мы увидим, дифференциал тоже играет некоторую роль. В конце концов те из этих господ, которые не умерли тем временем, ворча сдались, но не потому, что их удалось убедить, а потому, что решения получались всегда верные. Г-ну Дюрингу, по его собственным словам, теперь только за сорок, и если он доживет до глубокой старости, чего мы ему желаем,— то и он может еще испытать то же самое.

Энгельс Ф. Анти-Дюринг.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 138—139

Диалектическая логика, в противоположность старой, чисто формальной логике, не довольствуется тем, чтобы перечислить и без всякой связи поставить рядом друг возле друга формы движения мышления, т. е. различные формы суждений и умозаключений. Она, наоборот, выводит эти формы одну из другой, устанавливает между ними отношение субординации, а не координации, она развивает более высокие формы из нижестоящих.

Энгельс Ф. Диалектика природы.— Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. S38

7. Принципы диалектической логики

1) Определение понятия самого из себя [сама вещь в ее отношениях и в ее развитии должна быть рассматриваема];

2) противоречивость в самой вещи (das Andere seiner¹), противоречивые силы и тенденции во всяком явлении;

3) соединение анализа и синтеза.

Таковы элементы диалектики, по-видимому.

¹ — другое себя. Ред.

164

Можно, пожалуй, детальнее эти элементы представить так: 1) объективность рассмотрения (не примеры, не отступления, а вещь сама в себе). X 2) вся совокупность многоразличных отношений этой вещи к другим. 3) развитие этой вещи (respective^1 явления), ее собственное движение, ее собственная жизнь. 4) внутренне противоречивые тенденции (и # стороны) в этой вещи. 5) вещь (явление etc.) как сумма # и единство противоположностей. 6) борьба respective развертывание этих противоположностей, противоречивых стремлений etc. 7) соединение анализа и синтеза, — разборка отдельных частей и совокупность, суммирование этих частей вместе. X 8) отношения каждой вещи (явления etc.) не только многоразличны, но всеобщи, универсальны. Каждая вещь (явление, процесс etc.) связаны с каждой. 9) не только единство противоположностей, но переходы каждого определения, качества, черты, стороны, свойства в каждое другое в свою противоположность? . 10) бесконечный процесс раскрытия новых сторон, отношений etc. 11) бесконечный процесс углубления познания человеком вещи, явлений, процессов и т. д. от явлений к сущности и от менее глубокой к более глубокой сущности. 12) от сосуществования к каузальности и от одной формы связи и взаимозависимости к другой, более глубокой, более общей. 13) повторение в высшей стадии известных черт, свойств etc. низшей и( отрицан (^отрицания) 14) возврат якобы к старому

Элементы диалектики

¹ — соответственно. Ред.

165

15) борьба содержания с формой и обратно. Сбрасывание формы, переделка содержания.

16) переход количества в качество и vice versa. ((15 и 16 суть примеры 5-го)).

Ленин В. И. Философские тетради.— Полн. собр. соч., т. 29, с. 202—203

Весь дух марксизма, вся его система требует, чтобы каждое положение рассматривать лишь (а) исторически; (ß) лишь в связи с другими; (у) лишь в связи с конкретным опытом истории.

Ленин В. И. Письмо И. Ф. Арманд, 30 ноября 1916 г.— Полн. собр. соч., т. 49, с. 329

Чтобы действительно знать предмет, надо охватить, изучить все его стороны, все связи и «опосредствования». Мы никогда не достигнем этого полностью, но требование всесторонности предостережет нас от ошибок и от омертвения. Это во-1-х. Во-2-х, диалектическая логика требует, чтобы брать предмет в его развитии, «самодвижении» (как говорит иногда Гегель), изменении. По отношению к стакану это не сразу ясно, но и стакан не остается неизменным, а в особенности меняется назначение стакана, употребление его, связь его с окружающим миром. В-3-х, вся человеческая практика должна войти в полное «определение» предмета и как критерий истины и как практический определитель связи предмета с тем, что нужно человеку. В-4-х, диалектическая логика учит, что «абстрактной истины нет, истина всегда конкретна», как любил говорить, вслед за Гегелем, покойный Плеханов. (В скобках уместным, мне кажется, заметить для молодых членов партии, что нельзя стать сознательным, настоящим коммунистом без того, чтобы изучать — именно изучать — все, написанное Плехановым по философии, ибо это лучшее во всей международной литературе марксизма...)

Ленин В. И. Еще раз о профсоюзах, о текущем моменте и об ошибках тт. Троцкого и Бухарина.— Полн. собр. соч., т. 42, с. 290