7. Определение линейных и угловых перемещений при плоском поперечном изгибе

7.1 Пример

Проверить жесткость двутавровой балки (рис. 7.1), если допустимый прогиб равен [у]=6 мм. Исходные данные: Дв. № 20 (I_x=1840 см⁴), .

Рисунок 7.1

Решение:

Уравнение прогибов для данной балки по методу начальных параметров имеет вид:

.

Начальные параметры: .

Максимальный прогиб у_max = у_В при z=2 м.

.

7.2 Пример

Методом начальных параметров определить прогиб сечения «С» и угол поворота сечения «D» деревянной балки прямоугольного поперечного сечения указанных размеров (рис. 7.2). Модуль продольной упругости материала равен .

Рисунок 7.2

Решение:

Определение осевого момента инерции поперечного сечения:

.

Определение начальных параметров:

,

.

.

Прогиб сечения «С» равен:

Угол поворота сечения «D» равен начальному параметру :

7.3 Вопросы для самопроверки

Тест 1.

Укажите наиболее общее определение «начальных параметров».

1. Прогиб и угол поворота в опорном сечении

2. Прогиб и угол поворота в крайнем левом сечении балки

3. Прогиб и угол поворота в жесткой заделке

4. Прогиб и угол поворота в крайнем правом сечении балки

Тест 2.

Укажите жесткость поперечного сечения при изгибе.

1. 2. 3. 4.

Тест 3. Начальные параметры показанной балки равны.......

1. 2. 3. 4.

Тест 4. В каком сечении показанной балки угол поворота равен нулю?

1. Сечение А 2. Сечение С 3. Сечение В 4. Сечения А и В

Тест 5. В каком сечении показанной балки прогиб равен нулю?

1. Сечение А 2. Сечение С 3. Сечение В 4. Сечения А и В

Тест 6. Шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенным моментом М. Жесткость поперечного сечения балки равна EIx. Начальный параметр равен......
1. 2. 3. 4.

8 Расчеты на прочность и жесткость при кручении прямолинейного бруса круглого поперечного сечения

8.1 Пример

Проверить прочность и жесткость ступенчатого стального бруса (рис. 8.1).

Исходные данные: , , .

Рисунок 8.1

Решение:

Определение геометрических характеристик вала:

,

,

,

.

Проверка прочности вала:

,

,

,

.

Проверка жесткости вала:

,

z = 1 м ,

z = 1,4 м ,

z = 1,7 м ,

.