8.2 Пример

Определить минимальный диаметр стального вала (рис.8.2), если , , .

Решение

По эпюре М_кр определим опасный участок, на котором действует максимальный крутящий момент 5 кНм.

Из условия прочности:

Из условия жесткости:

В качестве минимального диаметра вала выбираем значение:

d = 0,0679 м = 67,9 мм

Рисунок 8.2

8.3 Вопросы для самопроверки

Тест 1.

Укажите формулу для расчета максимальных касательных напряжений при кручении.

1. 2. 3. 4.

Тест 2. Если максимальные касательные напряжения от крутящего момента в поперечном сечении трубы с наружным диаметром 100 мм и внутренним диаметром 80 мм составляют 60 МПа, то касательные напряжения в точках у внутренней поверхности сечения трубы равны…
1. 150 МПа 2. 75 МПа 3. 48 МПа 4. 24 МПа
Тест 3. Из расчета на прочность максимальное допустимое значение момента равно....... Диаметр вала 2 см,		1. 50 Нм 2. 60 Нм 3. 40 Нм 4. 30 Нм

Тест 4. Укажите условие жесткости показанного вала постоянного поперечного сечения при допускаемом относительном угле закручивания .
1. 2. 3. 4.

Тест 5. – допустимый угол закручивания. Из расчета на жесткость максимальное допустимое значение момента равно.......
1. 2. 3. 4.

Тест 6. Как распределяются касательные напряжения в поперечном сечении бруса при кручении?

9 Расчеты на прочность и жесткость при кручении прямолинейного бруса прямоугольного поперечного сечения

9.1 Пример

Проверить прочность и жесткость прямолинейного стального бруса для двух вариантов прямоугольного поперечного сечения (рисунок 9.1), если , , .

Рисунок 9.1

Решение

Определение моментов сопротивления при кручении:

а) ;

б) .

Проверка прочности вала:

а) ;

б) .

Определение моментов инерции при кручении:

а) ;

б) .

Проверка жесткости вала по относительному углу закручивания:

а)

б)

9.2 Вопросы для самопроверки

Тест 1.

Укажите условие прочности при кручении бруса прямоугольного поперечного сечения.

1. 2.

3. 4.

Тест 2. В какой точке поперечного сечения касательные напряжения при кручении максимальны?

Тест 3. В каких точках прямоугольного поперечного сечения касательные напряжения при кручении равны нулю?

1. По внешнему контуру сечения 2. Только в центре тяжести 3. В угловых точках и в центре тяжести 4. Нет таких точек

Тест 4. Какая гипотеза не применима в теории кручения брусьев некруглого поперечного сечения?

1. Гипотеза плоских сечений 2. Гипотеза об идеальной упругости материала 3. Гипотеза о малости деформаций 4. Гипотеза Сен-Венана