Висновок

В кваліфікаційній роботі подано основні теоретичні відомості про «Твірні та характеристичні функції». Здійснено аналіз основних означень, були доведені теорема про обернену твірну функцію, теорема про властивості характеристичних функцій, теорема Леві, теорема про формулу обертання для характеристичної функції, теореми про властивості генератрис та центральна гранична теорема. Були розглянуті твірні функції для відомих послідовностей, зокрема для геометричної прогресії, послідовності Фібоначчі, добутку Адамара. На конкретних прикладах було показано застосування характеристичних функцій для розв’язування задач з математичної статистики.

З’ясовано, що сучасний розвиток комбінаторного аналізу та математичної статистики тісно пов’язаний із використанням твірних та характеристичних функцій. Вони набагато скорочують об’єм необхідних перетворень, дозволяють уніфікувати багато результатів і тим самим дають можливість охопити значно більше коло питань.

Завдання, поставлені перед виконанням кваліфікаційної роботи, виконані.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

1. Ландо С.К. Комбинаторика/ С.К. Ландо. — М.: Изд. Независимого моск. ун – та, 1994. 78 с.

2. Воронин С., Кулагин А. Метод производящих функций / А.Кулагин, С. Воронин.- Квант. — 1984. — № 5.

3. Карташов М.В. Ймовiрнiсть, процеси, статистика. Рiчний курс для математикiв та статистикiв/ М.В. Карташов – К.: Видавництво ТВiМС, 2004.- 307 с.

4. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория вероятностей и математическая статистика/ П.П. Бочаров, А.В. Печенкин. - М.: Гардарика, 1998. – 328 с.

44