20. Основные уравнения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Молярная масса. Число Авогадро. Уравнение состояния идеального газа (Менделеева – Клапейрона)

Молекулярно-кинетическая теория(МКТ) — теория 19века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

• все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;

• частицы находятся в непрерывном хаотическом движении(тепловом);

• частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

Основными доказательствами этих положений считались: диффузия, Броуновское движение, изменение агрегатных состояний вещества.

Основное уравнение МКТ

, где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро N_A), i — число степеней свободы молекул (i = 3 в большинстве задач про идеальные газы, где молекулы предполагаются сферами малого радиуса, физическим аналогом которых могут служить инертные газы), а T - абсолютная температура.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля газа. , для 1 моля N = N_a, где N_a — постоянная Авогадро

N_am = M_r, где M_r — молярная масса газа

Отсюда окончательно

Молярная масса вещества — масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с массой атома элемента, выраженной в а.е.м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.^[1]

Молярные массы сложных молекул можно определить, суммируя молярные массы входящих в них элементов.

Например, молярная масса воды (H₂O) есть M_H2O = 2 M_H +M_O = 2·1+16 = 18 (г/моль).

Стоит отметить, что, например, молярная масса кислорода как элемента = 16 (г/моль), а в газообразном состоянии (O₂) = 32 (г/моль).

Число Авогадро, константа Авогадро — физическая константа, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества. Определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как N_A, реже как L ^[1].

N_A = 6,022 141 29(27)×10²³ моль⁻¹.

На начало 2011 года наиболее точным значением числа Авогадро считается^[3] N_A = 6,022 140 78(18)×10²³ моль⁻¹.

Моль — количество вещества, которое содержит N_A структурных элементов (то есть столько же, сколько атомов содержится в 12 г ¹²С), причём структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моля вещества (молярная масса), выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе, выраженной в а.е.м.. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит примерно 6,02×10²³ атомов; 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2×18,998) = 78,076 г и содержит 6,02×10²³ молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl₄, масса которого равна (12,011 + 4×35,453) = 153,823 г и т. п.

Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Между термодинамическими параметрами существует связь, даваемая уравнением состояния. Все достаточно разреженные газы (идеальные) подчиняются уравнению Менделеева - Клапейрона: где p - давление, V - объем, m - масса газа, M - молярная масса, T - абсолютная температура, R=8,31 ^Дж/_(моль^._К) - универсальная газовая постоянная.

Уравнение состояния содержит в себе в качестве частных случаев газовые законы, связывающие изменение двух термодинамических параметров при неизменном значении третьего. Для данной массы газа: а) при T=const pV=const (закон Бойля - Мариотта); б) при p=const ^V/_T=const (закон Гей-Люссака) в) при V=const ^p/_T=const (закон Шарля).

2)  Источником магнитного поля являются движущиеся заряды. Покоящиеся заряды магнитное поле не создают. Действует магнитное поле тоже только на движущиеся заряды, на покоящиеся заряды оно никакого действия не оказывает.    Силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, называют силой Лоренца.    В конце XIX в. нидерландский физик X. А. Лоренц установил, что эта сила всегда перпендикулярна направлению движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется.    Направление силы Лоренца можно определить с помощьюправила левой руки:    если расположить левую ладонь руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление движения заряда, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд (рис. 63); если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону.

 Действуя под прямым углом к скорости частицы, сила Лоренца не может ни ускорить, ни замедлить ее движение; она лишь искривляет траекторию частицы, заставляя ее двигаться по кривой линии.    Действие магнитного поля на движущиеся заряды используют для управления потоком электронов внутри кинескопов телевизоров. Кинескоп (рис. 64) представляет собой вакуумный баллон 1, в котором находится источник электронов 2. Магнитное поле катушек с током 3 позволяет управлять электронным пучком (лучом) 4. Экран кинескопа 5 покрыт специальным веществом, которое под действием ударов электронов начинает светиться. Действуя на летящие внутри кинескопа электроны, можно с помощью магнитного поля изменять их траекторию, а с помощью электрического поля скорость полета. Направляя электроны в разные точки экрана, можно заставить его светиться в соответствии с передаваемым изображением.