Вариант 21

1. Основное уравнение мкт (википедия)

, где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA), i — число степеней свободы молекул (i = 3 в большинстве задач про идеальные газы, где молекулы предполагаются сферами малого радиуса, физическим аналогом которых могут служить инертные газы), а T - абсолютная температура.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

PV=(m/M)*RT

Вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения v_x, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mv_x, а после — − mv_x, поэтому стенке передается импульс p = 2mv_x. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

Отсюда следует:

Так как давление , следовательно сила F = p * S

Подставив, получим:

Преобразовав:

Так как рассматривается кубический сосуд, то V = Sl

Отсюда:

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

Поскольку , то . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда

или .

Пусть — среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:

, откуда .

Для одного моля выражение примет вид.

2. Эдс индукции движущегося в магнитном поле проводника

ЭДС индукции в движущемся проводнике. Пусть проводник длиной L перемещается со скоростью V в однородном магнитном поле, пересекая силовые линии. Вместе с проводником движутся заряды, находящиеся в проводнике. На движущийся в магнитном поле заряд действует сила Лоренца. Свободные электроны смещаются к одному концу проводника, а на другом остаются нескомпенсированные положительные заряды. Возникает разность потенциалов, которая и представляет собой ЭДС индукции ei. Ее величину можно определить, рассчитав работу, совершаемую силой Лоренца при перемещении заряда вдоль проводника:

e_i = A/q = F·L/q.

Отсюда следует, что

e_i = B·V·L·sin a.

(http://www.nvtc.ee/e-oppe/Baksejeva/elmagn/____1.html)

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Допустим, что в одноpодном магнитном поле с постоянной скоpостью v под углом a к напpавлению поля движется пpоводящий стеpжень, оpиентиpованный пеpпендикуляpно к силовым линиям поля . На каждый электpон пpоводимости (стеpжень металлический) действует сила Лоpенца, напpавленная вдоль стеpжня. Под действием этой силы электpоны пpидут в движение и станут накапливаться на ближнем к нам конце стеpжня. Дальний от нас конец потеpяет электpоны, т.е. заpядится положительно.

На концах стеpжня длиной l возникнет pазность потенциалов. Такой пpоводник пpедставляет собой своеобpазный источник тока (если его замкнуть, то потечет ток), и pазность потенциалов пpедставляет по сути pазность потенциалов на электpодах pазомкнутого источника тока, т.е. электpодвижущую силу.

|e|= vlBsin a

Направление индукционного тока, возникающего в прямолинейном проводнике при его движении в магнитном поле, определяется по правилу правой руки : если правую руку расположить вдоль проводника так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в проводнике.