4. Расчетные схемы при коротких замыканиях
4.1. Принципы составления схем замещения
Перед расчетом переходного режима электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляется расчетная схема. Она отличается от принципиальной тем, что на ней в однолинейном виде показываются только те элементы, по которым возможно протекание аварийных токов или их составляющих. При наличии в расчетной схеме трансформаторов необходимо имеющиеся в ней магнитносвязанные цепи представить одной эквивалентной электрически связанной цепью. При составления схемы замещения рассчитываются ее параметры в именованных или относительных единицах, приведенные к основной ступени напряжения.
Р
Рис. 4.1. Схема замещения
Приведенные
к основной ступени напряжения
параметры генератора можно определить
по известным из теории трансформатора
формулам:
Коэффициент
трансформации
–
это отношение междуфазных напряжений
холостого хода обмоток трансформатора
по направлению от основной ступени к
той ступени, элементы которой подлежат
приведению.
При
точном приведении в качестве основной
ступени напряжения обычно принимается
напряжение в месте КЗ. На рисунке 4.1
этому соответствует напряжение в месте
КЗ
.
В общем виде в соответствии с рисунком 4.1 приведение величин вида
(4.1)
называется точным приведением
При приближенном приведении к одному классу напряжения коэффициенты трансформации определяются как отношение средних номинальных напряжений. При этом промежуточные напряжения сокращаются. Каждому классу соответствует свое среднее номинальное напряжение.
При
приближенном приведении за основную
ступень напряжения принимают среднее
напряжение в соответствии с таблицей
4.1., т.е.:
Табл. 4.1
Значения средних напряжений
Номинальное напряжение сети, кВ |
Среднее напряжение, кВ |
Номинальное напряжение сети, кВ |
Среднее напряжение, кВ |
|
1150 |
1175 |
Генераторное |
13,8; 15,75; 16,5; 18; 20; 24; 27,5 |
|
750 |
770 |
10 |
10,5 |
|
500 |
515 |
6 |
6,3 |
|
330 |
340 |
3 |
3,15 |
|
220 |
230 |
0,66 |
0,69 |
|
150 |
154 |
0,38 |
0,4 |
|
110 |
115 |
0,22 |
0,23 |
|
35 |
37 |
|
||
Приближенное приведение имеет вид:
(4.2)
4.2. Методы преобразования схем замещения
Для нахождения взаимного сопротивления между источником и точкой КЗ могут быть использованы методы, известные из теории линейных цепей: последовательное сложение сопротивлений, параллельное сложение сопротивлений, преобразование звезды в треугольник, треугольника в звезду, многолучевой звезды в полный многоугольник.
Последовательное сложение сопротивлений. Если элементы включены последовательно, то по ним протекает один и тот же ток (рис. 4.2).
Рис.
4.2. Последовательное сложение сопротивлений
По
второму закону Кирхгофа:
;
.
Тогда
(4.3)
Параллельное сложение сопротивлений. При одном и том же напряжении U между точками a и b исходной и эквивалентной схем входные токи I одинаковы (рис. 4.3).
Рис.
4.3. Параллельное сложение сопротивлений
Тогда
;
;
;
;
(4.4)
Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник.
Рис. 4.4. Преобразование звезды в треугольник, треугольника в звезду
;
;
.
(4.5)
;
;
.
(4.6)
Преобразование многолучевой звезды в полный многоугольник (рис. 4.5)
Рис.
4.5. Преобразование многолучевой звезды
,
,…..,
,
(4.7)
где
.
Сложение активных ветвей
Рис.
4.6. Сложение активных ветвей
,
.
(4.8)
При этом EЭ имеет средневзвешенное значение, т.е. её величина всегда находится между большим и меньшим значением ЭДС исходной схемы.
Для двух ветвей с источником ЭДС и нагрузкой (рис. 4.7):
Рис.
4.7. Сложение двух ветвей
,
.
(4.9)
В ходе преобразований элементы, через которые не протекает ток в режиме КЗ, могут исключатся из расчетов (рис. 4.8).
Рис. 4.8. Исключение из расчетов элементов
Точки равного потенциала могут быть соединены накоротко (рис. 4.9).
Рис.
4.9. Объединение точек равного потенциала
Рис.
4.10. Объединение равноудаленных источников
разной мощности
Равноудаленные
источники разной мощности (рис. 4.10) можно
объединить в один, если:
.
При
,
источником S2
можно пренебречь.