Изучение ускоренно движущихся электронов

Рассматривается положительный заряд, находящийся в начале координат. Электрон, который движется в этой системе координат, составляет с этим зарядом диполь, момент которого меняется во времени. Для гармонических колебаний показано, что поле, возникающее в пространстве вокруг такого диполя, пропорционально ускорению этого электрона, а мощность излучения пропорциональна квадрату ускорения. Если электрон движется равномерно, то он не излучает.

Излучение рамки с током

Рамка с током аналогична диполю, у которого меняется магнитный момент по гармоническому закону.

Вектора и излучающего диполя равны по модулю соответствующим векторам рамки с током, но меняется только их направление в пространстве.

Создание излучения в свч-диапазоне

Ниже представлена схема клистрона. Аналог лампового генератора. Здесь , - резонаторы (металлические полости, объем которых можно менять с помощью поршней и ), - катод, - анод. Частота колебаний зависит от объема резонатора. Каждая банка существует как колебательный контур. сделаны в виде сеток. Идея состоит в том, что электроны группируют в группы, а затем эти группы ускоряют и тормозят.

Электроны, выделенные катодом, ускоряются сектой и попадают через сетку в резонатор , где образуется стоячая волна. При этом электроны или ускоряются, или замедляются. Пусть, например, они тормозятся, тогда, выходя в пространство между и , они будут двигаться медленнее, чем электроны, попадающие в резонатор . Через полпериода электроны, попадающие в , ускоряются и в результате второй поток догоняет первый. Электроны образуют пакет. Перед резонатором электроны существуют в виде сгустков. В резонаторе подбирают поле так, чтобы весь пакет затормозился, изменилось ускорение. Возникает излучение, часть которого часть которого выводится через антенну, а часть возвращается в для поддержания энергии.

Клистроны используются для усиления, генерации, как умножители частоты; также для питания линейных ускорителей, радиолокационных станций.

Энергия Энергия взаимодействия дискретных зарядов

Если есть два заряда и , то - энергия, которую необходимо затрать для разведения двух зарядов с расстояния до . Если - потенциал второго заряда в центре первого, и аналогично , тогда энергия взаимодействия

,

или же энергия взаимодействия системы зарядов:

.

Если же распределение зарядов непрерывное, и в содержится зарядов, тогда

.

Если же заряды находятся как в объеме, так и на поверхности, то

.

Энергия заряженных проводников

На проводниках – только поверхностные заряды, поэтому

, или же

.

Плотность энергии электромагнитного поля

, , где - потенциал в .

, .

.

И тогда для всего пространства пропорционален , пропорционален , пропорционально , т.е. последний интеграл для всего пространства ( ) равен нулю. Т.е.

, откуда энергия единицы объема

.

Рассуждая похожим образом, находим плотность энергии магнитного поля:

.

Для магнитного поля еще рассматривается энергия магнитного контура с током. При увеличении силы тока источник отдает энергию на создание магнитного поля. Это есть работа на увеличение от 0 до .

,

- собственная энергия тока.