Постоянный электрический ток
Электрический ток – упорядоченное движение зарядов через любое сечение. Заряды могут двигаться только под действием поля.
Сила тока - заряд , проходящий через любое сечение проводника за единицу времени.
- плотность тока
.
Плотность тока – векторная сумма произведений зарядов частиц на векторы их скоростей. Суммирование распространяется на все заряженные частицы единицы объема проводника.
-средняя
скорость (дрейфовая),
– концентрация.
Заряд, походящий за единицу времени через единицу площади перпендикулярно средней скорости – плотность тока.
- поток вектора
через площадку
.
Можно сказать, что
источником токового поля является
изменяющийся во времени заряд,
следовательно токовые линии начинаются
и заканчиваются там, где
или
,
поэтому если
(плотность заряда) не зависит от времени
(случай постоянного тока), то токовое
поле не будет иметь источников, т. е.
токовые линии должны быть замкнутыми.
Постоянный ток существует только в замкнутой цепи.
Чтобы заряд двигался
– необходимо, чтобы в проводнике была
напряженность
.
Только сторонние (не электростатические) силы создают напряженность.
Величина ЭДС определяется работой, которую может совершить источник по перемещению заряда во внешней цепи.
За направление тока берется направление движения положительного заряда (от “+” к “-”).
Закон Ома
Немецкий физик Г. Ом (1787-1854) экспериментально установил, что сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. Проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника.
Закон Ома для участка цепи.
- сопротивление проводника.
- удельное сопротивление, различное для разных материалов.
- проводимость.
-
закон Ома для участка цепи (не содержащего
источника тока). Эта формула позволяет
установить единицу сопротивления (см.
выше).
Дифференциальная форма закона Ома.
Дифференциальная форма закона Ома предполагает, что в левой и правой части уравнения величины характеризуют одну и ту же точку проводника. Рассмотрим бесконечно малый элемент проводника.
;
;
;
следовательно
;
- Закон Ома в дифференциальной форме
(для любой внутренней точки проводника
сонаправлен с
).
Это соотношение справедливо и для
переменных полей.
- плотность тока пропорциональна
напряженности электрического поля.
Интегральная форма закона Ома.
Так как :
;
а
,
откуда:
,то:
;
-интегральная
форма закона Ома, где:
;
Также допустима и такая форма:
- закон Ома для полной цепи.
Закон Джоуля – Ленца
Рассмотрим однородный
проводник, к концам которого приложено
напряжение
.
За время
через сечение проводника проносится
заряд
.
Так как ток представляет собой перемещение
заряда
под действием электрического поля, то
работа тока равна:
.
При прохождении тока через металлический проводник, он нагревается и выделяется количество теплоты, равное:
;
;
Удельная тепловая мощность тока – количество теплоты, которое выделяется в единицу объема за единицу времени.
-
закон Джоуля-Ленца в дифференциальной
форме.
Используя дифференциальную
форму закона Ома
и соотношение
,
получим:
.
Эти формулы пригодны для любого проводника. Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В. Петровым), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.