Энергия заряженных проводников

Учитываются только поверхностные заряды. Поэтому

.

Для энергии магнитных полей (для соленоида длины ), - собственная энергия тока. Из таких рассуждений: для изменения тока надо совершить работу по изменению магнитного потока:

.

Энергия заряженного конденсатора находим как произведение энергии единицы объема на объем конденсатора.

Силы в электрических и магнитных полях

На точечный заряд в электрическом поле действует сила:

.

На непрерывно распределенный заряд:

,

объемная плотность сил:

.

Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.

- особенно для жидкостей и газов.

Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим .

Силы в магнитном поле: , объемная плотность сил . У диамагнетиков , поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.

Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.

Пусть - объемная плотность тепловой мощности, выделяемой в проводнике. Покажем, что : . Джоулево тепло, выделяемое в объеме , .

, . Получаем:

. Получаем 3 интеграла:

.

Окончательно получаем:

.

Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .

, здесь - вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность потока.

Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через , которая ограничивает . Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.

Для плоской волны, у которой и колеблются в фазе, в любой момент времени , откуда можно получить вектор Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве примера отрезок проводника, по которому течет ток :

. Из закона полного тока можно получить поле на расстоянии от центра: . Тогда поток через поверхность цилиндра – это поток Умова-Пойнтинга. . Это поток энергии, которая втекает в объем через поверхность . Т.е. энергия электромагнитного поля втекает в боковую поверхность проводника и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца. Если в пределах проводника действуют сторонние силы, то в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, п ередается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее пространство в виде потоков энергии.

Как видно из рисунка, поток вектора Умова-Пойнтинга направлен вне провода.

Движение энергии вдоль коаксиального кабеля

Пусть разность потенциалов между жилой и оболочкой . Тогда между ними существует . Магнитное поле – концентрические окружности вокруг тока. Напряженность равна 0 вне кабеля. Если менять направление тока, меняются местами и , а все равно направлен от источника наружу, т.е. остается неизменным.

Можно показать, что поток, протекающий через поперечное сечение кабеля превращается в мощность, выделяемую на нагрузке.