15. Построение реалистичных изображений. Формула закраски

Свет или световая энергия, падающая на поверхность объекта, может быть поглощена, отражена или преломлена (пропущена сквозь объект). В реальном мире все три варианта взаимодействия света с объектом могут присутствовать одновременно. Количество поглощенной, отраженной или преломленной энергии зависит как от свойств самого объекта (характеристик материала и качества поверхности), так и от свойств светового потока (длины волны, яркости и чистоты светового потока).

Источники света могут быть как компактными, т. е. Имеющими конечные размеры, так и рассеянными. В свою очередь, отраженный от объекта свет может быть зеркальным, либо диффузным.

Взаимодействие светового потока, исходящего из точечного источника света и падающего на идеальный рассеиватель, определяется законом Ламберта (рис.6.1):

(6.1)

где I_И – интенсивность точечного источника света;

I₀ – интенсивность отраженного света;

k_д – коэффициент диффузного отражения (kд Ѓё [0, 1]);

б - угол падения луча света (α Є [0°, 90°]).

Изображение объектов сцены, освещенность которых рассчитана по закону Ламберта (6.1), обладают следующими недостатками:

1) точечная модель источника света сужает зону освещения, что приводит к появлению большого числа темных объектов и участков в сцене;

2) закон (6.1) не учитывает зависимость интенсивности света от расстояния между источником и объектом;

3) поверхность объектов, описанных законом (6.1), будет иметь матовый, блеклый вид, т. к. не учитывает зеркальную составляющую отраженного света.

Для того чтобы устранить эти недостатки, в формулу закона (6.1) вводят следующие три дополнения:

• рассеянный свет, позволяющий повысить освещенность моделируемой сцены;

• расстояние между источником и поверхностью моделируемого объекта;

• зеркальная составляющая отраженного света.

Рассеянный свет. Первое дополнение позволяет устранять затемненность значительной части объектов сцены. Это достигается путем добавления к отраженному потоку дополнительной части световой энергии, которую связывают с виртуальным источником рассеянного света:

(6.2)

где Ip - интенсивность рассеянного света; kp - коэффициент диффузного отраженного рассеянного света ( kр Є [0, 1] ).

Расстояние. Отсутствие учета расстояния между источником и объектом устраняется путем введения обратно пропорциональной зависимости от квадрата расстояния (согласно законам физики). Однако в практике машинной графики часто рассматривается ограничение 3D-сцены, в которой расстояние между источником и объектом достаточно мало: учет точной физической зависимости будет приводить к сильному перепаду освещенности объектов. Поэтому в практике машинной графики используют не квадратичное, а линейное затухание светового потока:

(6.3)

где s - расстояние между источником света и объектом; kз - поправочный коэффициент линейного затухания (kз Є [0, 1]).

При использовании в ходе моделировании перспективной проекции, можно расположить источник света в ее центре. При этом получится результат близкий к реальному равномерному солнечному освещению.

Зеркальная составляющая. Для устранения матового характера поверхности геометрических объектов в модели Ламберта необходимо учесть зеркальные свойства этих объектов.

Одну из самых простых моделей для зеркальной составляющей предложил американский ученый Буи Туонг Фонг (Bui-Toung Phong, ун-т штата Юта, 1973):

(6.4)

где Iз - зеркальная составляющая отраженного света; w(a , л) - функция отношения отраженного света к падающему, зависящая от угла падения a и длины волны светового потока л; в - угол между отраженным лучом и наблюдателем; n - величина, определяющая зеркальные свойства материала.

Таким образом, с учетом трех дополнений, закон Ламберта принимает следующий вид:

(6.5)

Выражение (6.5) носит название формулы закраски.

В том случае, если в моделирующей сцене присутствует несколько источников света, то функция закраски должна учитывать их суммарную интенсивность:

6.6.

В этом случае и просто для получения более реалистичного изображения необходимо выполнить процедуру сглаживания световых характеристик.

При выполнении процедур сглаживания вместо показателей углов используют единичные векторы:

e_н - нормаль к поверхности; e_и - направление на источник света;

e_о - направление отраженного света; e_в - направление взгляда наблюдателя.

При выполнении операции сглаживания, в формулах закраски (6.5) и (6.6) значение косинусов углов a и в можно заменить на соответствующие произведения единичных векторов:

Н ормаль к поверхности может определяться аналитическим путем, если известно аналитическое описание поверхности.

При формировании цветного изображения необходимо вычислять функции закраски для каждого из основных цветов RGB. При этом можно учесть зависимость коэффициентов от длины волны, использую различные константы для разных случаев.