22. Формирование окраски методом Фонга
В практике машинной графики сложные поверхности геометрических объектов часто аппроксимируются многогранниками (полигональные поверхности). Применение аппроксимации приводит к получению ребристого изображения. Поэтому после расчета освещенности для сглаживания поверхностей сложных геометрических объектов применяются специальные методы, наиболее известными из которых являются методы Гуро и Фонга.
Данный метод превосходит метод Гуро по объемам вычислений, однако позволяет добиться более высокого качества сглаживания полигональных поверхностей. Метод Фонга (Phong Shading) также базируется на линейной интерполяции, однако в качестве интерполируемой величины выступает не интенсивности точек поверхности, а векторы нормалей к поверхности в этих точках.
Метод Фонга
заключается в построении для каждой
точки поверхности вектора-нормали
.
На базе полученного значения
производится
вычисление интенсивности IО.
Схема интерполяции аналогична схеме,
приведенной для метода Гуро. При этом
нормали в вершинах полигональной сетки
определяется как сумма нормалей
прилегающих граней:
где ki - коэффициент, определяющий вес грани среди всех граней, которые имеют общую вершину.
Д
ля
вычисления нормали
,
используются значения векторов
и
,
величины которых, в свою очередь,
определяются через нормали в вершинах
грани – точках A, B и C:
Для расчета значений интенсивности, используются формулы закраски, в которых вместо углов α и β используются векторы-нормали по соответствующим направлениям. Благодаря этому, метод Фонга позволяет получить более реалистичный эффект сглаживания, позволяющий учитывать зеркальную составляющую отраженного света.
Достоинства метода Фонга: - гарантированная гладкость изменения интенсивности;
- в большинстве случаев устраняет эффект Маха, присущий методу Гуро;
- обеспечивает высокое быстродействие за счет наличия рекурсии в вычислениях.
Недостатки метода Фонга: возможны ошибки при обработке большого числа невыпуклых многоугольников; не исключена возможность появления полос Маха (например, для сфер эффект Маха усиливается).
Общая характеристика методов Гуро и Фонга
Для данных методов общим достоинством является их простота и высокое быстродействие. Поэтому данные методы стали обязательной составляющей программ трехмерного моделирования и виртуальной реальности, использующих полигональные модели поверхностей. В современных программах трехмерного моделирования нет необходимости применения данных методов, т. к. большинство из них в качестве базовых использует криволинейные (например, сплайновые), а не полигональные модели. Кроме того, данным двум методам присущ еще один недостаток, который становится заметным при построении видеоряда. Методы Гуро и Фонга гарантируют плавное изменение освещения объектов лишь в пределах одного изображения (кадра). Если же происходит соединение таких одиночных кадров в видеоряд, то для глаза становится заметным скачкообразное изменение интенсивности при переходе от одного кадра к другому. Поэтому для построения видеоряда на базе полигональных моделей используются другие методы, позволяющие выполнить межкадровое сглаживание интенсивности.