2. Общие правила силлогизма

3 Правила терминов:

1) В силлогизме должно быть только три термина (учетверение термина).

2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3) Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.

4 Правила посылок:

1) Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной.

2) Если одна из посылок отрицательная, то вывод будет отрицательным.

3) Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4) Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным.

3. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигуры силлогизма – это разновидности силлогизма в зависимости от расположенности среднего термина:

1. М – Р 2. Р – М З. М – Р 4. Р – М

S – М S – М М – S М – S

S – Р S – Р S – Р S – Р

Каждая фигура имеет свои разновидности, которые называются модусами.

Модус суждения – разновидность фигуры в зависимости от количества и качества суждения.

4. Правила фигур силлогизма

1. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка – утвердительным.

2. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – отрицательным.

3. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, заключение – частным.

4. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим. Если одна из посылок отрицательное суждение, то большая должна быть общим.

5. Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях». Пример: Все кашалоты – киты, следовательно, все кашалоты – млекопитающие. В этой энтимеме пропущена большая посылка.

Восстановив энтимему до полного категорического силлогизма, имеем:

Все киты – млекопитающие.

Все кашалоты – киты.

Все кашалоты – млекопитающие.

Пример энтимемы, в которой пропущена меньшая посылка: Все металлы теплопроводны, следовательно, и алюминий теплопроводен.

Восстановим энтимему:

Вес металлы теплопроводны.

Алюминий – металл.

Алюминий теплопроводен.

Пример энтимемы, в которой пропущено заключение: Все рыбы дышат жабрами, а окунь – рыба.

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое – заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т.п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т. д.

Сложные и сложно–сокращенные силлогизмы

1. Полисиллогизм. Виды полисиллогизмов.

2. Сорит. Виды соритов.

3. Эпихейрема.

1. Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма.

Пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь из трех силлогизмов и имеющего такую схему:

Схема:

Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В). Все А есть В.

Спорт (С) укрепляет здоровье (А). Все С есть А.

Значит, спорт (С) полезен (В). Значит, все С есть В.

Легкая атлетика (D) есть спорт (С). Все D есть С.

Значит, легкая атлетика (D) полезна (В). Все D есть В.

Бег (Е) есть вид легкой атлетики (Р). Все Е есть D.

Бег (Е) полезен (В). Все Е есть В.

Возьмем полисиллогизм, состоящий из двух силлогизмов, и справа запишем его схему.

Схема 1 Схема 2

Все металлы (А) теплопроводны (В). Все А есть В.

Щелочноземельные металлы (С) металлы (А). Все С есть А.

Щелочноземельные металлы (С) теплопроводны (В). Все С есть В.

Кальций (D) – щелочноземельный металл (С). Все D есть С.

Кальций (D) теплопроводен (В). Все D есть В.

Регрессивный полисиллогизм – это такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

1. Все организмы (В) – тела (С). Все тела (С) имеют вес (D).

Все растения (А) – организмы (В). Все растения (А) суть тела (С).

Все растения (А) суть тела (С). Все растения (А) имеют вес (D).

Запишем эти два силлогизма схематически:

1. Все В суть С. 2. Все С суть D.

Все А суть В. Все А суть С.

Все А суть С. Все А суть D.

Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение «Все А суть С», мы получим схемы регрессивного полисиллогизма для общеутвсрдительных посылок:

Все В суть С. b→ c

Все А суть В. а→ b

Вес С суть D. с→ d

Вес А суть С. а→ c

Все А суть D. а→ d

2. Сорит (с общими посылками) – вид сложносокращенного силлогизма, в котором опущена или большая, или меньшая посылка.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме – в виде соритов. Существуют два вида соритов: прогрессивный и регрессивный. Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Все противоправные деяния должны наказываться по закону.

Преступление – противоправное деяние.

Хищение – преступление.

Кража – хищение.

Кража – должна наказываться по закону.

Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Это правило вывода путем преобразований можно перевести в формулу алгебры логики:

((a → b) Λ (c → a) Λ (d → c) Λ (c → d)) Λ (e → b)

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений, предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих.

В первом категорическом силлогизме меняем местами посылки.

Все растения (А) суть организмы (В).

Все организмы (В) суть тела (С).

Все тела (С) имеют вес (D).

Всякое растение (А) имеет вес (D).

Схема регрессивного сорита:

Все А суть В.

Все В суть С.

Все С суть D.

Все А суть D.

Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

Это правило вывода путем преобразований можно перевести в формулу алгебры логики:

((а → b) Λ (b → с) Λ (с → d)) → (а → d)

3. Эпихейрема – сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:

Все А суть С, так как А суть В.

Все D суть А. так как D суть Е.

Все D суть С.

Пример:

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как

благородный труд (А) и способствует прогрессу общества (В).

Труд учителя (В) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).

Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).

Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы, т. е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из посылок опущена.

Выразим полностью первую и вторую посылки эпихейремы.

1. Все В суть С. 2. Все Е суть А.

Все А суть В. Все D суть Е.

Вес А суть С. Все D суть А.

Возьмем заключения первого и второго силлогизмов и сделаем их большей и меньшей посылками нового, третьего, силлогизма.

3. Все А суть С.

Все D суть А.

Все D суть С.

Восстановим полностью эпихейрему.

1. Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С).

Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

2. Обучение и воспитание подрастающего поколения (Е) есть благородный труд (А).

Труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).

Труд учителя (D) есть благородный труд (А).

Заключения первого и второго силлогизмов делаются посылками третьего силлогизма.

3. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

Труд учителя (D) есть благородный труд (А).

Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).