Законы логики

1. Общая характеристика законов логики.

2. Закон противоречия.

3. Закон тождества.

4. Закон исключенного третьего.

5. Закон достаточного основания.

В классической логике XX в. определение закона логики совпадает с определением логически истинного суждения, т.е. закон логики – сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истина». Законы логики – это такие суждения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.

Более традиционный взгляд, сформировавшийся в античности, отождествляет законы логики с законами человеческого мышления. Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Законы логики представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями

Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.

Логические же принципы (требования) – это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как говорят, «нарушаться».

Законы логики, с одной стороны, похожи на законы науки – они описывают основные свойства изучаемого объекта, т.е. мышления. С другой стороны, они похожи на законы права или нравственности тем, что формулируют (предписывают) основные требования к правильному мышлению.

Какие же основные требования к мышлению предъявляются логическими законами?

1. Непротиворечивость.

2. Последовательность.

3. Определенность.

4. Обоснованность.

1. Закон противоречия. Философы – софисты (Протагор, Горгий и др.), утверждали, что все, что бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов высказываний: А и не-А, по крайней мере, одно является ложным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении (А и Е, А и О, Е и I).

Требование непротиворечия: чтобы наши мысли были истинными, они должны быть непротиворечивыми. «Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не отвергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить ложного)». Требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. При возникновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии – противоречия определенных видов. Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, событий, их связей и отношений в действительности. К противоречиям приводят, в частности, отмеченные выше «противоречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже наличие в них в одно и то же время взаимоисключающих сторон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неумении различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятельства того или иного явления и т. п.

Формула закона противоречия: ¬ (А Λ ¬А)

Закон Дунса Скотта: (А Λ ¬А) → В – из противоречия следует все, что угодно.

2. Закон тождества. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя, и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно...». В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должно быть тождественно само себе.

Требование последовательности: В процессе рассуждения всякое понятие и суждение должно оставаться постоянным на протяжении всего рассуждения. Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.

Требования закона тождества, т.е. правила, вытекающие из этого закона, которые необходимо соблюдать, чтобы мышление было правильным и вело к истине:

1. Каждое понятие, суждение и т.д. должно употребляться в одном и том же, определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают многочисленные логические ошибки – подмена понятия и подмена тезиса.

Формула закона тождества: А → А, или А ↔ А.

3. Закон исключенного третьего. Согласно взглядам философов, которые были названы релятивистами (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (Tertium Non Datur).

Требование определенности: Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положений, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего. «На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситуации в действительности необходим, в конечном счете, положительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицание (неверно, что А)».

Формула закона исключенного третьего: (А v ¬А).

4. Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.

Появлению в логике «четвертого закона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания истинности некоторого высказывания.

Требования обоснованности. Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой–то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.

Общие черты правильного мышления: непротиворечивость, определенность мышления, последовательность и доказательность.