28. Магнитный момент.

Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина характеризующая  магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других) обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.

Магнитный момент измеряется в А*м² или Дж /Тл (СИ).

Магнитный момент плоского замкнутого контура с током I: , где S – площадь поверхности, ограниченной контуром, n – единичный вектор нормали к плоскости контура, - вектор площадки S.

Если контур с током не плоский, то натянутую на него поверхность площадью S разбирают на столь малые участки площадью dS, что каждый из них можно считать плоским. Поэтому магнитный момент любого контура с током равен: .

Вращающий момент, действующий на рамку с током: , где - угол между векторами и В.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из: ,

где   — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура  .

В общем случае произвольного распределения токов в среде: ,

где   — плотность тока в элементе объёма dV.

48. Уравнения Максвелла. Материальные уравнения.

Полная система уравнений Максвелла включает 4 уравнения:

₍₁₎; ₍₃₎; ₍₂₎; ₍₄₎.

Материальные уравнения характеризуют электрические и магнитные свойства среды. В случае изотропных несегнетоэлектрических и неферромагнитных сред и макротоков, подчиняющихся закону Ома, эти уравнения имеют вид: , , . Здесь и - электрическая и магнитная постоянные; и - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды в рассматриваемой точке поля; - удельная электрическая проводимость среды.

На границе раздела сред должны выполняться определенные граничные условия, вытекающие из уравнений Максвелла. Граничные условия для электромагнитн.поля имеют вид: ; ; ; , здесь - поверхностная плотность свободных зарядов в точке М на поверхности раздела сред; n – единичный вектор нормали к поверхности раздела, проведенный из среды 1 в среду 2(рис); - единичный вектор, касательный к поверхности раздела сред; - единичный вектор, касательный к поверхности раздела сред и ортогональный _{; - вектор линейной плотности поверхностного тока проводимости. Вектор направлен вдоль поверхности по направлению тока в ней и численно равен , где - сила тока проводимости, проходящего через малый участок длиной dl сечения поверхности, проведенного перпендикулярно направлению поверхностного тока.}

1-ое уравнение Максвелла в интегральной форме: .

Циркуляция вектора E напряженности электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность S, натянутую на этот контур.

2-ое уравнение: . , j – вектор плотности макротока.

2-ое уравнение можно записать: , - плотность полного тока, .

Циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру L равна алгебраич. сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

3-е уравнение: или . - объемная плотность свободных зарядов.

Поток смещения через произвольную неподвижную замкнутую поверхность равен суммарному свободному заряду, который находится внутри области, ограниченной этой поверхностью.

4-е уравнение: .

Магнитный поток через произвольную неподвижную замкнутую поверхность, мысленно проведенную в электромагнитном поле, равен нулю.

Дифуры Максвелла получаются из интегральных с помощью 2 теорем:

Теорема Гаусса: , , где - проекции вектора а на оси прямоугольной декартовой системы координат.

Теорема Стокса: .

Теория Максвелла явилась величайшим вкладом в развитие классической физики. Она позволила с единой точки зрения охватить огромный курс явлений, начиная от электростатического поля неподвижных зарядов и кончая электромагнитной природой света.