Последовательный колебательный контур
Контур состоит из последовательно соединенных элементов R, L, C (рис. 7.4).
Входное сопротивление
.
(7.12)
Рис. 7.4
Реактивное
сопротивление
контура равно нулю на резонансной
частоте
;
при этом
.
Входная нормированная проводимость
,
т. е. изменяется от частоты точно так же, как нормированное сопротивление параллельного контура [см. формулу (7.3)].
Комплексная передаточная функция напряжения
.
Соответственно амплитудная и фазовая частотные характеристики
.
(7.13)
В
радиотехнических устройствах обычно
.
В таких контурах частотная характеристика
представляет интерес только при небольших
расстройках
т. е.
когда
а
.
В этом случае амплитудно-частотная
характеристика
.
(7.14)
Нормированная
АЧХ последовательного контура аналогична
АЧХ параллельного контура, а ФЧХ для
емкости сдвинута на
,
а для индуктивности на
.
При
резонансе
реактивное сопротивление последовательного
контура равно нулю, следовательно, ток
контура
,
а напряжения на реактивных элементах
(7.15)
в Q раз больше входного напряжения и отличаются только знаком. Поэтому резонанс в последовательном контуре иногда называют резонансом напряжений.
Переходная характеристика последовательного контура – это реакция цепи на единичный скачок напряжения :
,
где
,
– частота свободных колебаний в контуре.
Обычно
,
а потому
и
и
=
.
(7.16)
На рис.
7.5 приведена переходная характеристика
контура с малыми потерями (
).
Рис. 7.5
7.3. Описание лабораторнЫх устройств
Экспериментальная радиоцепь с параллельным колебательным контуром смоделирована в среде «Multisim» (рис. 7.6). Она включает в себя источник синусоидального тока I1, источник импульсного тока прямоугольной формы I2, двухканальный осциллограф (XSC1) и два цифровых вольтметра (Uвых1, Uвых2), измеряющих действующее гармоническое напряжение на контуре при полном и частичном подключении источников.
Рис. 7.6
Параметры контура: емкость С1 = 6.4∙10–9 Ф, индуктивности L1, L2 = 800∙10–6 Гн, активное сопротивление потерь Rп = 50 Ом.
С помощью ключа Кл2 параллельно контуру можно подключить шунтирующий резистор Rш = 5 кОм.
Переключатель Кл3 служит для частичного или полного подключения контура к шунту и источникам тока.
Экспериментальная модель с последовательным колебательным контуром приведена на рис. 7.7. Модель позволяет исследовать контур при снятии выходного напряжения с сопротивления (схема № 1), емкости (№ 2) и индуктивности (№ 3). Параметры (R, C, L) всех контуров одинаковы и равны параметрам описанного выше параллельного контура.
Рис. 7.7
Каждая из схем комбинацией переключателей (Кл1, Кл2) подключается к двухканальному осциллографу (XSC1), построителю частотных характеристик плоттеру Боде (XBP1) и цифровому вольтметру (Uвых). С генератора сигналов (XFG1) на контуры можно подать либо гармоническое напряжение, либо напряжение прямоугольной формы.
Цифровой вольтметр (Uвх) измеряет действующее значение напряжения на входе.