- •#G0пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций бетон показатели качества бетона и их применение при проектировании
- •Нормативные и расчетные характеристики бетона
- •Арматура показатели качества арматуры
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет бетонных элементов по прочности общие положения
- •Расчет внецентренно сжатых элементов
- •Расчет изгибаемых элементов
- •Примеры расчета
- •Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Примеры расчета
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил
- •Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
- •Элементы, армированные отгибами
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
- •Примеры расчета
- •Внецентренно сжатые элементы общие положения
- •Расчет при действии поперечных сил
- •Учет влияния прогиба элементов
- •Расчет нормальных сечений по предельным усилиям Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
- •Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •Двутавровые сечения с симметричной арматурой
- •Кольцевые сечения
- •Круглые сечения
- •Расчет элементов на косое внецентренное сжатие
- •Примеры расчета
- •Двутавровые сечения
- •Кольцевые сечения
- •Круглые сечения
- •Элементы, работающие на косое внецентренное сжатие
- •Расчет наклонных сечений
- •Центрально и внецентренно растянутые элементы центрально растянутые элементы
- •Внецентренно растянутые элементы
- •Примеры расчета
- •Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
- •Элементы, работающие на кручение с изгибом элементы прямоугольного сечения Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов
- •Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок расчет на местное сжатие
- •Примеры расчета
- •Расчет элементов на продавливание Общие положения
- •Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры
- •Расчет на продавливание элемента с поперечной арматурой
- •Примеры расчета
- •4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин общие положения
- •Определение момента образования трещин
- •Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных конструкций по деформациям общие положения
- •Расчет железобетонных элементов по прогибам
- •Определение кривизны железобетонных элементов общие положения
- •Кривизна железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
- •Кривизна железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
- •Определение кривизны железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели
- •Определение углов сдвига железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •5. Конструктивные требования общие положения
- •Геометрические размеры конструкций
- •Армирование защитный слой бетона
- •Минимальные расстояния между стержнями арматуры
- •Продольное армирование
- •Поперечное армирование
- •Анкеровка арматуры
- •Соединения арматуры
- •Гнутые стержни
- •Требования к бетонным и железобетонным конструкциям
- •Фиксация арматуры
- •Сортамент арматуры
- •Основные буквенные обозначения усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- •Характеристики материалов
- •Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
- •Геометрические характеристики
Примеры расчета
Пример 42. Дано: железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения (для половины сечения плиты) по черт.4.4; бетон класса В25 ( =1,55 МПа, =18,5 МПа, =30000 МПа); площадь сечения растянутой арматуры класса А400 =760 мм (2 22); полный момент в середине пролета =69 кН·м; все нагрузки постоянные и длительные.
Черт.4.4. К примеру расчета 42
Требуется произвести расчет по раскрытию нормальных трещин.
Расчет. Из черт.4.4 имеем: =85 мм, =400 мм, =58 мм, =725 мм; =50 мм.
Определим момент образования трещин согласно п.4.5. Для этого определяем геометрические характеристики приведенного сечения при и :
мм ;
мм;
мм ;
мм .
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения на коэффициент , равный согласно табл.4.1 1,30, т.е. мм . Тогда
Н·мм кН·м кН·м, т.е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.
Определим напряжение в арматуре по формуле (4.13). Рабочая высота сечения мм; коэффициент приведения . Тогда при и из графика на черт.4.2 находим коэффициент =0,9 и плечо внутренней пары сил равно мм.
МПа.
Определим расстояние между трещинами по формуле (4.22).
Поскольку высота растянутого бетона, равная мм мм, площадь сечения растянутого бетона принимаем равной
мм .
Тогда
мм,
что меньше мм и меньше 400 мм, поэтому оставляем =246 мм.
Значение определим по формуле (4.26)
.
Определяем по формуле (4.10) ширину продолжительного раскрытия трещин, принимая =1,4, =0,5 и =1,0,
мм,
что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин, равной согласно п.4.2 =0,3 мм.
Пример 43. Дано: железобетонная плита фундамента с размерами поперечного сечения =300 мм, =1150 мм; =42 мм; бетон класса В15 ( =1,1 МПа, =11 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения =923 мм (6 14); момент в расчетном сечении от постоянных и длительных нагрузок =50 кН·м, от кратковременных нагрузок =10 кН·м; фундамент эксплуатируется в неагрессивных условиях (выше верхнего уровня грунтовых вод).
Требуется произвести расчет по раскрытию нормальных трещин.
Расчет. Определим момент образования трещин согласно пп.4.5-4.8. Поскольку , упругий момент сопротивления определим без учета арматуры, т.е.
мм .
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения на коэффициент , равный согласно табл.4.1 1,30, т.е. мм . Тогда Н·мм кН·м кН·м, т.е. трещины при действии полной нагрузки образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.
Проверим условие (4.29) с заменой напряжений соответствующими моментами
,
следовательно, проверяем только продолжительное раскрытие трещин. Определяем напряжение в арматуре по формуле (4.13), принимая . Рабочая высота сечения мм; коэффициент приведения . Тогда при и из графика на черт.4.3 находим . Плечо внутренней пары сил равно мм.
МПа.
Для прямоугольного сечения высота растянутой зоны бетона с учетом неупругих деформаций равна =0,5·300·0,9=135 мм =2·42=84 мм и, кроме того, =135 мм =150 мм, поэтому оставляем =135 мм и тогда мм .
Расстояние между трещинами определим по формуле (4.22) мм, что больше мм и более 400 мм, поэтому принимаем =400 мм.
Значение определяем по формуле (4.26), принимая =50 кН·м.
.
Определяем по формуле (4.10) ширину продолжительного раскрытия трещин, принимая =1,4, =0,5 и =1,0:
мм,
что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин, равной =0,3 мм.
Пример 44. Дано: железобетонная колонна промышленного здания, с размерами поперечного сечения =500 мм, =400 мм; =50 мм; бетон класса В15 ( =24000 МПа, =11 МПа, =1,1 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения =1232 мм (2 28); усилия от постоянных и длительных нагрузок: =500 кН, =150 кН·м; усилия от кратковременной (ветровой) нагрузки: =0,0; =90 кН·м.
Требуется рассчитать колонну по раскрытию трещин
Расчет. Определяем момент образования трещин согласно пп.4.5-4.8.
Поскольку , определяем значения и с учетом арматуры при коэффициенте приведения . Для прямоугольного сечения с симметричной арматурой мм, а момент инерции равен
мм .
Тогда мм .
Площадь приведенного сечения равна
мм .*
________________
* Текст соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС".
Тогда мм.
Учитываем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения на коэффициент =1,3 (см. табл.4.1), т.е. мм.
Определяем момент по формуле (4.4), принимая =500 кН,
=1,1·25,94·10 +500000·90,5=73,76·10 Н·мм=73,76 кН·м =150+90=240 кН·м, т.е. трещины при действии всех нагрузок образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.
Определяем напряжение в растянутой арматуре при действии всех нагрузок по формуле (4.19).
мм м.
м.
При и из табл.4.2 находим =0,54. Тогда МПа.
Аналогично определяем напряжение при действии постоянных и длительных нагрузок, т.е. принимая =150 кН·м и =500 кН.
м.
При и =0,187 из табл.4.2 находим =0,32.
МПа.
Определим также напряжение при действии момента =73,76 кН·м и силы =500 кН.
м; по и =0,187 находим =0,08; МПа.
Проверим условие (4.29)
,
т.е. условие (4.29) не выполняется, следовательно, проверяем только непродолжительное раскрытие трещин, определяя по формуле (4.28а). Для этого предварительно определяем по формуле (4.10) при =1,0 и =331,2 МПа. По формуле (4.25) имеем .
Определяем расстояние между трещинами согласно п.4.12. Для этого вычислим высоту растянутой зоны бетона по формуле (4.23), принимая =0,90, а мм,
мм мм.
Принимаем =100 мм и тогда площадь сечения растянутого бетона равна мм
а мм мм.
Принимаем =400 м.
мм;
мм,
что меньше предельно допустимой ширины непродолжительного раскрытия трещин, равной 0,4 мм.