- •#G0пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций бетон показатели качества бетона и их применение при проектировании
- •Нормативные и расчетные характеристики бетона
- •Арматура показатели качества арматуры
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет бетонных элементов по прочности общие положения
- •Расчет внецентренно сжатых элементов
- •Расчет изгибаемых элементов
- •Примеры расчета
- •Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Примеры расчета
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил
- •Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
- •Элементы, армированные отгибами
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
- •Примеры расчета
- •Внецентренно сжатые элементы общие положения
- •Расчет при действии поперечных сил
- •Учет влияния прогиба элементов
- •Расчет нормальных сечений по предельным усилиям Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
- •Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •Двутавровые сечения с симметричной арматурой
- •Кольцевые сечения
- •Круглые сечения
- •Расчет элементов на косое внецентренное сжатие
- •Примеры расчета
- •Двутавровые сечения
- •Кольцевые сечения
- •Круглые сечения
- •Элементы, работающие на косое внецентренное сжатие
- •Расчет наклонных сечений
- •Центрально и внецентренно растянутые элементы центрально растянутые элементы
- •Внецентренно растянутые элементы
- •Примеры расчета
- •Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
- •Элементы, работающие на кручение с изгибом элементы прямоугольного сечения Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов
- •Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок расчет на местное сжатие
- •Примеры расчета
- •Расчет элементов на продавливание Общие положения
- •Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры
- •Расчет на продавливание элемента с поперечной арматурой
- •Примеры расчета
- •4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин общие положения
- •Определение момента образования трещин
- •Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных конструкций по деформациям общие положения
- •Расчет железобетонных элементов по прогибам
- •Определение кривизны железобетонных элементов общие положения
- •Кривизна железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
- •Кривизна железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
- •Определение кривизны железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели
- •Определение углов сдвига железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •5. Конструктивные требования общие положения
- •Геометрические размеры конструкций
- •Армирование защитный слой бетона
- •Минимальные расстояния между стержнями арматуры
- •Продольное армирование
- •Поперечное армирование
- •Анкеровка арматуры
- •Соединения арматуры
- •Гнутые стержни
- •Требования к бетонным и железобетонным конструкциям
- •Фиксация арматуры
- •Сортамент арматуры
- •Основные буквенные обозначения усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- •Характеристики материалов
- •Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
- •Геометрические характеристики
Определение углов сдвига железобетонного элемента
4.28. Угол деформации сдвига определяется по формуле
, (4.51)
где - поперечная сила в сечении от действия внешней нагрузки;
- коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона и принимаемый равным: при продолжительном действии нагрузок где - см. табл.4.4; при непродолжительном действии нагрузок =1,0;
- коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным:
- на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, =1,0;
- на участках, где имеются только наклонные трещины, - =4,0;
- на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные трещины, коэффициент определяется по формуле
, (4.52)
где и - соответственно момент и кривизна от внешней нагрузки при непродолжительном ее действии;
- момент инерции полного приведенного сечения при коэффициенте приведения арматуры к бетону .
Образование наклонных трещин соответствует выполнению условия
. (4.53)
Примеры расчета
Пример 45. Дано: железобетонная плита перекрытия гражданского здания прямоугольного сечения размерами =200 мм, =1000 мм; =173 мм; пролет =5,6 м; бетон класса В15 ( =24000 МПа; =11 МПа, =1,1 МПа); растянутая арматура класса А400 ( =2·10 МПа) с площадью поперечного сечения =769 мм (5 14); полная равномерно распределенная нагрузка =7,0 кН/м, в том числе ее часть от постоянных и длительных нагрузок =6,5 кН/м; прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Момент в середине пролета равен
кН·м Н·мм.
Принимаем без расчета, что плита имеет трещины в растянутой зоне, в связи с чем кривизну определим по формуле (4.45). Коэффициент армирования равен
.
При продолжительном действии нагрузки коэффициент приведения арматуры равен . Из табл.4.5 при и находим =0,43, а из табл.4.6 при и находим соответствующий продолжительному действию нагрузки коэффициент =0,13.
Тогда .
Прогиб определим по формуле (4.33), принимая согласно табл.4.3 :
мм.
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19, поз.5 определим предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5,6 м путем линейной интерполяции
мм, т.е. условие (4.30) не выполняется.
Уточним прогиб плиты за счет учета переменной жесткости на участке с трещинами путем определения его по формуле (4.34). Для этого определяем момент трещинообразования согласно пп.4.5 и 4.8.
Вычисляем геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :
мм ;
мм;
мм ;
мм .
Заменяя в формуле (4.4) значение на , где согласно табл.4.1 =1,3, определим значение
Н·мм.
Момент в середине пролета от полной нагрузки равен
кН·м.
Тогда при вычисляем
, .
Определим кривизну при без учета трещин при продолжительном действии нагрузки, принимая из табл.4.4 для класса бетона В15 =3,4 и следовательно, МПа.
Поскольку влияние значения на прогиб незначительно, определяем эту кривизну по формуле (4.38), не пересчитывая значение :
.
Тогда
=
мм мм,
т.е. уточненный прогиб также превышает допустимое значение.
Пример 46. Дано: железобетонная плита покрытия с расчетным пролетом 5,7 м; размеры сечения (для половины сечения плиты) по черт.4.9; бетон класса В25 ( =30000 МПа, =18,5 МПа, =1,55 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения =380 мм (1 22); постоянная и длительная равномерно распределенная нагрузка =11 кН/м; прогиб плиты ограничивается эстетическими требованиями; влажность окружающего воздуха пониженная ( <40%).
Черт.4.9. К примеру расчета 46
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Поскольку приближенная формула для кривизны (4.45) не распространяется на конструкции, эксплуатируемые при влажности воздуха менее 40%, кривизну определяем по общей формуле (4.42) как для элементов с трещинами в растянутой зоне.
Момент в середине плиты от постоянных и длительных нагрузок для половины сечения плиты равен:
кН·м.
Предварительно определяем момент трещинообразования согласно пп.4.5 и 4.8. Определим геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :
мм ;
мм;
мм .
Упругий момент сопротивления мм .
Заменяя в формуле (4.9) значение на , где =1,3 (см. табл.4.1), определяем значение :
Н·мм Н·мм.
По формуле (4.26) определим коэффициент
.
Приведенный модуль деформации при продолжительном действии нагрузки и при <40% равен
МПа,
и тогда .
Определяем высоту сжатой зоны по формуле (4.44), принимая усредненную ширину ребра 85 мм и площадь сжатых свесов равную мм , и рабочую высоту мм:
;
; ;
;
мм.
Из формулы (4.42) имеем
.
Прогиб определяем по формуле (4.33), принимая согласно табл.4.3 :
мм.
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19, поз.3 предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5,7 м равен =29 мм > =22,3 мм, т.е. условие (4.30) выполняется.