- •#G0пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций бетон показатели качества бетона и их применение при проектировании
- •Нормативные и расчетные характеристики бетона
- •Арматура показатели качества арматуры
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет бетонных элементов по прочности общие положения
- •Расчет внецентренно сжатых элементов
- •Расчет изгибаемых элементов
- •Примеры расчета
- •Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Примеры расчета
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил
- •Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
- •Элементы, армированные отгибами
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
- •Примеры расчета
- •Внецентренно сжатые элементы общие положения
- •Расчет при действии поперечных сил
- •Учет влияния прогиба элементов
- •Расчет нормальных сечений по предельным усилиям Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
- •Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •Двутавровые сечения с симметричной арматурой
- •Кольцевые сечения
- •Круглые сечения
- •Расчет элементов на косое внецентренное сжатие
- •Примеры расчета
- •Двутавровые сечения
- •Кольцевые сечения
- •Круглые сечения
- •Элементы, работающие на косое внецентренное сжатие
- •Расчет наклонных сечений
- •Центрально и внецентренно растянутые элементы центрально растянутые элементы
- •Внецентренно растянутые элементы
- •Примеры расчета
- •Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
- •Элементы, работающие на кручение с изгибом элементы прямоугольного сечения Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов
- •Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок расчет на местное сжатие
- •Примеры расчета
- •Расчет элементов на продавливание Общие положения
- •Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры
- •Расчет на продавливание элемента с поперечной арматурой
- •Примеры расчета
- •4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин общие положения
- •Определение момента образования трещин
- •Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных конструкций по деформациям общие положения
- •Расчет железобетонных элементов по прогибам
- •Определение кривизны железобетонных элементов общие положения
- •Кривизна железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
- •Кривизна железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
- •Определение кривизны железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели
- •Определение углов сдвига железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •5. Конструктивные требования общие положения
- •Геометрические размеры конструкций
- •Армирование защитный слой бетона
- •Минимальные расстояния между стержнями арматуры
- •Продольное армирование
- •Поперечное армирование
- •Анкеровка арматуры
- •Соединения арматуры
- •Гнутые стержни
- •Требования к бетонным и железобетонным конструкциям
- •Фиксация арматуры
- •Сортамент арматуры
- •Основные буквенные обозначения усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- •Характеристики материалов
- •Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
- •Геометрические характеристики
Примеры расчета
Прямоугольные сечения
Пример 2. Дано: сечение размером =300 мм, =600 мм; =40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок =200 кН·м; бетон класса В15 ( =8,5 МПа); арматура класса А300 ( =270 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п.3.21. По формуле (3.22) вычисляем значение :
.
По табл.3.2. находим =0,41. Так как , сжатая арматура по расчету не требуется.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (3.23)
мм .
Принимаем 2 28 + 1 25 ( =1598 мм ).
Пример 3. Дано: сечение размерами =300 мм, =800 мм; =70 мм; растянутая арматура А400 ( =355 МПа); площадь ее сечения =2945 мм (6 25); бетон класса В25 ( =14,5 МПа); изгибающий момент =550 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. . Проверку прочности производим согласно п.3.20:
Определим значение :
мм.
По табл.3.2 находим =0,531. Так как , проверяем условие (3.20):
Н·мм = 636,8 кН·м > =550 кН·м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: сечение размерами =300 мм, =800 мм; =50 мм; арматура класса А400 ( = =355 МПа); изгибающий момент =780 кН·м; бетон класса В15 ( =8,5 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. мм. Требуемую площадь продольной арматуры определяем согласно п.3.21. По формуле (3.22) находим значение :
.
Так как (см. табл.3.2), при заданных размерах сечения и класса бетона необходима сжатая арматура.
Принимая =30 мм и =0,531 (см. табл.3.2) по формулам (3.24) и (3.25) определим необходимую площадь сечений сжатой и растянутой арматуры:
мм ;
мм .
Принимаем мм (3 20); мм (5 32).
Пример 5. Дано: сечение размерами =300 мм, =700 мм; =50 мм; =30 мм; бетон класса В30 ( =17 МПа); арматура А400 ( = =355 МПа); площадь сечения сжатой арматуры =942 мм (3 20); изгибающий момент =580 кН·м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. мм. Расчет производим с учетом наличия сжатой арматуры согласно п.3.22.
Вычисляем значение :
.
Так как (см. табл.3.2), необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле (3.26)
мм .
Принимаем 3 36 ( =3054 мм ).
Пример 6. Дано: сечение размерами =300 мм, =700 мм; =70 мм; =30 мм; бетон класса В20 ( =11,5 МПа); арматура класса А400 ( = =355 МПа); площадь сечения растянутой арматуры =4826 мм (6 32), сжатой - =339 мм (3 12); изгибающий момент =630 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. мм. Проверку прочности сечения производим согласно п.3.18.
По формуле (3.16) определяем высоту сжатой зоны :
мм.
По табл.3.2 находим =0,531 и =0,39. Так как , прочность сечения проверяем из условия (3.18):
Н·мм = кН·м кН·м ,
т.е. прочность согласно этому условию не обеспечена. Уточним правую часть условия (3.18) путем замены значения на , где
:
Н·мм =
кН·м кН·м, т.е. прочность обеспечена.