Тавровые и двутавровые сечения

Пример 7. Дано: сечение размерами =1500 мм, =50 мм, =200 мм, =400 мм; =80 мм; бетон класса В25 ( =14,5 МПа), арматура класса А400 ( =355 МПа); изгибающий момент =260 кН·м.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. мм. Расчет производим согласно п.3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверим условие (3.32), принимая =0:

Н·мм =

кН·м кН·м,

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной мм согласно п.3.21.

Вычисляем значение

(см. табл.3.2),

т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (3.22)

мм .

Принимаем 4 28( =2463 мм ).

Пример 8. Дано: сечение размерами =400 мм, =120 мм, =200 мм, =600 мм; =65 мм; бетон класса В15 ( =8,5 МПа); арматура класса А400 ( =355 МПа); изгибающий момент =270 кН·м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. мм. Расчет производим согласно п.3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Так как

Н·мм=

= кН·м = кН·м,

граница сжатой зоны проходит в ребре и площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (3.33), принимая площадь сечения свесов равной мм . Вычисляем значение , при

(см. табл.3.2),

следовательно, сжатая арматура не требуется.

мм .

Принимаем 4 25 ( =1964 мм ).

Пример 9. Дано: сечение размерами =400 мм, =100 мм, =200 мм, =600 мм; =70 мм, бетон класса В25 ( =14,5 МПа); растянутая арматура класса А400 ( =355 МПа); площадь ее сечения =1964 мм (4 25); =0,0; изгибающий момент =300 кН·м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. мм. Проверку прочности производим согласно п.3.23, принимая =0,0. Так как

Н Н, граница сжатой зоны проходит в ребре, и прочность сечения проверяем из условия (3.28).

Для этого по формуле (3.29) определим высоту сжатой зоны, приняв площадь свесов равной мм :

мм

мм (где найдено из табл.3.2).

Н·мм = кН·м = кН·м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Элементы, работающие на косой изгиб

3.27. Расчет прямоугольных, тавровых, двутавровых и Г-образных сечений элементов, работающих на косой изгиб, допускается производить, принимая форму сжатой зоны по черт.3.5; при этом должно выполняться условие

, (3.35)

где - составляющая изгибающего момента в плоскости оси (за оси и принимаются две взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тяжести сечения растянутой арматуры параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось принимается параллельно плоскости ребра);

; (3.36)

- площадь сечения сжатой зоны бетона, равная

; (3.37)

- площадь наиболее сжатого свеса полки;

- размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне сечения, определяемый по формуле

, (3.38)

где

;

, - статические моменты площади относительно соответственно оси и ;

- угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси , т.е. ( - составляющая изгибающего момента в плоскости оси );

- расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны).

Черт.3.5 Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб

а - таврового сечения; б - прямоугольного сечения; 1 - плоскость действия изгибающего момента; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры

При расчете прямоугольных сечений значения , , принимаются равными нулю.

Если или , расчет производится как для прямоугольного сечения шириной .

Если выполняется условие

, (3.39)

(где - ширина наименее сжатого свеса полки), расчет производится без учета косого изгиба, т.е. по формулам пп.3.18 и 3.23 на действие момента , при этом следует проверить условие (3.40), принимая как при косом изгибе.

При определении значения по формуле (3.37) напряжение в растянутом стержне, ближайшем к границе сжатой зоны, не должно быть менее , что обеспечивается соблюдением условия

, (3.40)

где - см. табл.3.2;

и - расстояния от рассматриваемого стержня соответственно до наиболее сжатой грани (стороны) и до наиболее сжатой грани, нормальной к оси (см. черт.3.5);

- ширина наиболее сжатого свеса;

- угол наклона прямой, ограничивающей сжатую зону, к оси ;

значение определяется по формуле

.

Если условие (3.40) не соблюдается, расчет сечения производится последовательными приближениями, заменяя в формуле (3.37) для каждого растянутого стержня величину значениями напряжений равными

(МПа), но не более .

При проектировании конструкций не рекомендуется допускать превышение значения над более чем на 20%, при этом можно провести только один повторный расчет с заменой в формуле (3.37) значений для растянутых стержней, для которых , на напряжения, равные

. (3.41)

При пользовании формулой (3.37) за растянутую арматуру площадью рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси , а за сжатую арматуру площадью - арматуру, располагаемую вблизи сжатой грани, параллельно оси , но по одну наиболее сжатую сторону от оси (см. черт.3.5).

Настоящим пунктом можно пользоваться, если выполняется условие:

для прямоугольных, тавровых и Г-образных сечений с полкой в сжатой зоне

;

для двутавровых, тавровых и Г-образных сечений с полкой в растянутой зоне

,

где и - высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт.3.6).

Черт.3.6. Тавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки

В противном случае расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72-3.76, принимая =0.

3.28. Требуемое количество растянутой арматуры при косом изгибе для элементов прямоугольного, таврового и Г-образного сечений с полкой в сжатой зоне рекомендуется определять с помощью графиков на черт.3.7. Для этого ориентировочно задаются положением центра тяжести сечения растянутой арматуры и по графику определяют значения в зависимости от:

;

,

где и - статические моменты площади относительно соответственно оси и оси .

Черт.3.7. График несущей способности прямоугольного, таврового и Г-образного сечений для элементов, работающих на косой изгиб

; ;

Остальные обозначения - см. п.3.27.

Если , расчет производится как для прямоугольного сечения, принимая .

Если значение на графике находится по левую сторону от кривой, отвечающей параметру , подбор арматуры производится без учета косого изгиба, т.е. согласно пп.3.22 и 3.26 на действие момента .

Требуемая площадь растянутой арматуры при условии ее работы с полным расчетным сопротивлением определяется по формуле

, (3.42)

где - см. формулу (3.36).

Центр тяжести фактически принятой растянутой арматуры должен отстоять от растянутой грани не дальше, чем принятый в расчете центр тяжести. В противном случае расчет повторяют, принимая новый центр тяжести сечения растянутой арматуры.

Условием работы растянутой арматуры с полным сопротивлением является выполнение условия (3.40).

При арматуре класса А400 и ниже условие (3.40) всегда выполняется, если значение на графике 3.7 находится внутри области, ограниченной осями координат, и кривой, отвечающей параметру .

Если условие (3.40) не выполняется, следует поставить (увеличить) сжатую арматуру, либо повысить класс бетона, либо увеличить размеры сечения (особенно наиболее сжатого свеса полки).

Значения на графике не должны находиться между осью и кривой, соответствующей параметру . В противном случае становится более , и расчет тогда следует производить согласно пп.3.72-3.76.