16. Работа сил. Мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Диссипативные силы. Расчет работы в однородном поле силы тяжести. Расчет работы сил упругости и работы в поле центральных масс.

Работа постоянной силы равняется скалярному произведению векторов силы и перемещения.

A1-2 = |F|·|Dr|·cos(a) = (F, Dr). Дж=1Нм

Работа переменной силы: dA=(F,dr)=F_drdr=F_Ϯdr

Свойства работы:

Работу совершает только тангенциальная составляющая силы: dA =F_Ϯdr

Работа результирующей силы равна алгебраической сумме работ ее составляющих

Работа на перемещении ∆r равна сумме работ на отдельных участках траектории

Мощность.

Мгновенной мощностью называется величина, равная отношению элементарной работы к промежутку времени, за который была совершена эта работа:N = dA/dt, Единица измерения мощности - ватт (Вт).Вт=1Нм/с

Средняя мощность: Nср=A₁₂/∆t

Понятие консервативных и неконсервативных сил. Диссипативные силы

Силы, работа которых не зависит от формы траектории и вида движения при переходе системы из начального состояния в конечное, и определяется взаимным положением тел системы, называются консервативными.

К неконсервативным относятся диссипативные силы – силы, которые могут быть представлены в виде: = -h(υ)·υ.

Работа в однородном поле силы тяжести: Работа в однородном поле силы тяжести не зависит от формы траектории, а определяется начальным и конечным положением тела. Aт=mg∆rcos( )= -(mgh₂-mgh₂)

Работа сил упругости: работа силы упругости определяется начальной и конечной деформации тела(пружины) и не зависит от вида и характера его движения.

Aупр=-(kx₂²/2-kx₁²/2) или Aупр=

Работа в поле центральных масс: Центральными называются силы, которые направлены к центру силового поля и зависят только от расстояния до этого центра

A_1-2= =-(G - ) Работа в однородном поле тяжести, поле центральных сил и работы сил упругости не зависят от формы пути и характера движения, а определяются начальным и конечным положением тел в системе.

17. Кинетическая энергия материальной точки и твердого тела. Теорема об изменении кинетической энергии.

Рассмотрим произвольное движение материальной точки массой под действием результирующей силы

Fτ= m·aτ= m·dυ/dt

Свойства кинетической энергии

-кинетическая энергия твердого тела − скалярная величина, являющаяся характеристикой его движения;

-кинетическая энергия системы тел равна сумме их кинетических энергий.

Теорема об изменении кинетической энергии:

изменение кинетической энергии системы тел равно работе всех сил, действующих на тела этой системы

A=∆E_K

18. Потенциальная энергия системы тел. Причины изменения потенциальной энергии. Свойства потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии.

19. Полная механическая энергия системы. Законы изменения и сохранения полной механической энергии. Понятие потенциальной ямы потенциального барьера.

Полная механическая энергия системы :E=Eк+Eп

Эксперимент показывает, что полная механическая энергия может изменяться в результате следующих причин:

♦внешнего воздействия на систему (толчки, приближение к гравитирующемутелу, действие заряженных тел и т. п.);

♦наличия внутренних неконсервативных сил. Например, силы трения качения и сил сопротивления вызывают уменьшение механической энергии шара, катящегося по горизонтальной поверхности стола.

Закон изменения полной механической энергии:

изменение полной механической энергии системы равно работе неконсервативных сил

ΔE = Aнкс

Системы, в которых работа неконсервативных сил равняется нулю, называются консервативными.

Закон изменения полной механической энергии:

Изменение полной механической энергии системы равно работе всех внешних сил и внутренних неконсервативных сил

ΔE = Aвнеш+ Aвнутрнкс

Закон сохранения полной механической энергии:

1. Aкс= ΔEп

Полная механическая энергия консервативной системы сохраняется.

2.Aвнутркс= ΔEп

Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, не изменяется.

Понятия потенциального барьера и потенциальной ямы

Окрестность x< x< x2 -потенциальная яма Высота потенциального барьера -минимальная кинетическая энергия, которой должна обладать частица для преодоления потенциального барьера.