11.2.2. Универсальный закон «затухающего колебания»

К счастью, сам В. Базаров оказался именно тем исследователем, который мог и «выдумывал порох». Одним из существенных элементов его личного вклада в экономическую науку было развитие им богдановской идеи хозяйственного рав­новесия. «Всякая система отношении, имеющая определенную организационную структуру, писал он, — стремится возвратиться в состояние равновесия (стати­ческого или динамического), если какие-либо внешние силы подвергли эту систе­му деформации и если размеры деформации не настолько значительны, чтобы вызвать распад системы»^:м.

Вслед за А. Богдановым, В. Базаров рассматривал процесс восстановления нару­шенного равновесия с позиций всеобщей организационной науки, согласно кото­рой существуют общие, универсальные принципы и законы, действующие во всех сферах органического и неорганического мира, в живой и мертвой природе, и работе стихийных сил и сознательной деятельности людей, в механических, биоло-I пческих и социальных системах ^1|. Таким образом, В. Базаров, как и А, Богданов, предвосхитил основную идею таких современных наук, как кибернетика и теория систем.

Одним из таких универсальных принципов являлся, по мнению В. Базарова, закон •«затухающего колебания», регулирующий процесс возвращения той или иной де­формированной системы в состояние равновесия. В любой системе существуют внутренние силы сцепления, стремящиеся восстановить нарушенное равновесие, и эти силы напряжены тем больше, чем значительнее отклонение данного состояния системы от равновесного. Тем самым темпы скорости восстановительного процес­са должны замедляться по мере приближения к равновесному состоянию. Так, например, маятник, получивший толчок, колеблется, постепенно сокращая амн.пму ду движений иод влиянием трения, пока наконец не успокаивается в положении устойчивого равновесия. Этому же закону подчинены движения звучащей струны,

278 _ Глава 11

разряд электрической батареи, полны, расходящиеся от брошенного в иоду камня, конъюнктурные колебания рыночного спроса и предложения и даже смена поли­тических форм в переходные периоды¹¹². И здесь чрезвычайно важно отметить, что В. Базаров в данном случае, как, впрочем, и но многих других, не ограничился лишь качественным анализом ^;!.

Раскрепощенность его мышления, творческий подход ^марксизму, знакомство с достижениями естественных наук и различными направлениями русской и запад­ной общественной мысли позволяли ему широко и квалифицированно использо­вать в своих исследованиях приемы количественного анализа. По его мнению, «высшим торжеством науки является применение математических конструкций к исследованию конкретных явлений* ^м.

Ученый сделал интересную попытку математического описания закона «затухаю­щего колебания», т. е. механизма восстановительного процесса. По его мнению, расстояние до состояния равновесия задается как выпуклая функция х(1)> где I ~ время. Производная этой функции — х'(О задает темп восстановительного процес­са, функция х(О — вогнутая и симметричная х'(1) относительно оси Ь. Как спра­ведливо считает современный исследователь Л. Белых, этого уже достаточно для того, чтобы записать

х(О = -Ъ/

Из этого соотношения легко получить, что

где х₀ — начальное расстояние до состояния равновесия. Однако вывод этой формулы занял у В. Базарова много места и был вынесен и приложение (его выкладки содержат математическую неточность) ^:м. Существенно, однако, что В. Базаров выводил свою формулу ил свойств восстановительного процесса -плавности, отсутствия перегибов и разрывов.

Чрезвычайно важно еще раз подчеркнуть убежденность В. Базарова в том, что сформулированные им общетеоретические обобщения носят универсальный ха­рактер и приложимы как к социально-экономическим системам в целом, так и к отдельным, частным хозяйственным процессам. Более того, как него единомыш­ленник В. Громан, о котором речь пойдет в следующем параграфе, В. Базаров исходит из посылки, согласно которой подвижное равновесие хозяйственного организма страны есть высший постулат, всякое нарушение которого немедленно приводит к кризису и заставляет исправлять допущенные отступления от его требований.

Наибольший интерес в этом отношении представляет собой большая работа В. Базарова, которая в 1926 г, была опубликована в журнале «Плановое хозяй­ство» , а затем вышла отдельной книгой — «Капиталистические циклы и восста­новительный процесс хозяйства СССР». И вновь автор предстает не только как выдающийся экономист, но и сильный математик. Как он сам отмети.:] в предисловии, методологическая новизна этой работы заключается в попытке применить «к изучению динамических закономерностей общественного хо.шй-

Дискуссии в Госплане _ 279

ства конструктивные модели по образцу точного естествознания»^. И если метод математического моделирования «встречает упорную оппозицию в обще­ствоведении, писал он, то в значительной степени просто потому, что в среду обществоведов соответственные навыки мышления до сих пор почти не про­никли» ^:*\

В своем исследовании В. Базаров трактовал все хозяйственное развитие как процесс перманентного нарушения и восстановления равновесия. При этом он выделял статическое равновесие, означающее сохранение пропорций системы при неизменных размерах, и динамическое, под которым понимал поддержание соот­ветствия между элементами системы, размеры которой подвижны. Применительно к социально-экономическим явлениям автор считал возможным говорить только о втором виде равновесия.

Для исследования процессов восстановления хозяйственного равновесия База­ров использовал две модели.

Первая из моделей описывает процесс насыщения рынка однородным товаром, Показано, что в этом случае процесс описывается следующей формулой:

с1х/<И = р(а~х),

г&ех(1) — число покупателей, успевших купить товар, а — общее число жела­ющих совершить покупку, р — вероятность покупки товара в единицу нремепп. Возможность использования этой формулы для моделирования роста произ­водства промышленности выводилась им из того, что выпуск в конечном итоге ориентируется на рыночный спрос. Однако реальный ход восстановления промышленности в 1923-1925 гг. не соответствовал, как писал В. Базаров, этой формуле, согласно которой темпы роста должны были затухать. Объясня­лось это, по его мнению, тем, что мировая и гражданская войны глубоко дезорга-низокали производственный процесс и первые шаги по восстановлению про­мышленности оказались самыми трудными. «Процесс, тяжкий и медленный в самом начале, должен будет таким образом ускоряться пропорционально до­стигнутым успехам, пока не оказало своего замедляющего действия приближе­ние к уровню предельного использования наличного оборудования»^⁷. В этом случае процесс развития описывается 5 -образной кривой, задаваемой, например, формулой:

где я — уровень равновесия, к которому стремится система, x(^) —объем про­мышленной продукции и /г— константа. Использование этой модели вело к опре­деленным выводам о закономерностях темпов роста советской экономики.