6. Выбор подшипников и проверка их на долговечность

6.1.1 Расчётная схема ведущего вала редуктора.

Определим реакции в подшипниках, построим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Дано: F_t=5360,12 H; F_r=1382,37 H; F_a=4212,33 H;

l₁=0,03177 м; l_б=0,08462 м; l_M=0,10747 м; d=0,05464 м.

Определим величину силы, действующей на вал со стороны муфты F_М,Н:

F_М= [3,с.101,табл.6.2] ,где

и - моменты на быстроходном и тихоходном валах редуктора соответственно.

Примем F_М= .

Положение опор определяется с учётом особенностей конических роликовых подшипников, т.е. опоры располагаются на расстояние а от внешнего кольца подшипника. Определим реакции опор:

1. Вертикальная плоскость yOz:

а)Определим опорные реакции, Н:

; F_a*(d/2) - F_r*(l₁+l_б) – R_AY*l_б=0

R_AY=

; F_a*(d/2) - F_r*l₁ – R_ВY*l_б=0

R_ВY=

Проверка: , -R_AY+ R_ВY- F_r=

б)Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1…3, Н*м:

М_х1= =4212,09*(0,05464/2)=115,07 Н*м

М_х2= =115,07-1382,37*0,03177=71,15 Н*м

М_х3=0 Н*м.

2. Горизонтальная плоскость xOz.

а) Определим реакции опор:

; F_t*(l₁+l_б) - R_AX*l_б- F_М*l_М=0

R_AX=

; F_t*l₁ - R_ВX*l_б + F_М*,(l_б + l_М=0

R_ВX=

Проверка: ,

F_t - R_AX + R_ВX - F_М=

б)Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1…4, Н*м:

М_Y1=0 Н*м,

М_Y2= F_t*l₁=5360,12*0,03177= 170,29 Н*м,

М_Y4=0 Н*м,

М_Y3=- F_М*l_М=-1202,33*0,10747=-129,21 Н*м.

3. Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:

М_К= М_Z= F_t*(d/2)=5360,12*(0,05464/2)=146,44 Н*м.

4. Определим суммарные радиальные реакции, Н:

R_A=

R_В=

5. Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее наруеных сечениях, Н*м:

М₂=

М₃= М_Х=95,55 Н*м.

6.1.2 Проверочный расчет подшипников ведущего вала на динамическую грузоподъёмность и долговечность.

Пригодность подшипника определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъёмности С_rр ,Н, с базовой С_r ,Н или базовой долговечностью L_10h ,ч или L₁₀ ,млн.оборотов с требуемой L_h ,ч по условиям:

С_rр ≤ С_r или L_10h ≥ L_h [3,с.140]

Расчетная динамическая грузоподъёмность С_rр и базовая долговечность L_10h определяется по формулам:

С_rр= [3,с.140] ,

L_10h= ^3,33 [3,с.140] ,

где: - эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

-покозатель степени, -для роликовых подшипников [3,с.140];

=2000 часов – по условию задачи,

- коэффициент надёжности, при безотказной работе подшипника =90%, =1 [3,с.140];

- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации. При обычных условиях работы подшипника - для роликовых конических подшипников. [3,с.140]

Принимаем ;

об/мин – частота вращения внутреннего кольца подшипника.

Для определения С_rр , L10_h и для роликовых подшипников следует учесть, что каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку R_a1 и R_а2, зависящую от схемы установки и соотношения осевой силы в зацеплении F_a и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках R_S1 и R_S2.Поэтому эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника и с целью определения наиболее нагруженной опоры.

На быстроходном валу редуктора врастяжку установлены подшипники 7211 врастяжку. Для определения эквивалентной нагрузки необходимо определить параметры подшипника и его работы:

Х=0,4 – коэффициент радиальной нагрузки, 3,с.141,табл.9.1]

Y=1,46 – коэффициент осевой нагрузки [3,с.437,табл.К29],

е=0,41 – коэффициент влияния осевого нагружения [3,с.437,табл.К29],

R_S1=0,83*е* R_r1 – осевые составляющие радиальной нагрузки для 1 подшипника,

где R_r1= R_В=4815,73 Н – радиальная нагрузка подшипника,

R_S1=0,83*0,41*4815,73=1638,79 Н

R_S2=0,83*е* R_r2 – осевые составляющие радиальной нагрузки для 2 подшипника, где R_r2= R_А=8916 Н

R_S2=0,83*0,41*8916=3034,11 Н;

По таблице [3,с.148,табл.9.6] определим осевые нагрузки R_а1 и R_а2:

Так как R_S1=1638,797 < R_S2=3034,11 и F_а > R_S2- R_S1 ,то

R_а1= R_S1=1638,79 Н,

R_а2= R_а1+ F_а= 1638,79+4212,09=5850,88 Н;

С_r=57,9 КН -базовая динамическая грузоподъёмность [3,с.437,табл.К29],

С_0r=46,1 КН базовая статическая грузоподъёмность [3,с.437,табл.К29],

К_б=1,2…1,3 коэффициент безопасности, учитывает условия работы проектируемого механизма и возможные перегрузки [3,с.145,табл.9.43], примем К_б=1,20

К_Т=1-температурный коэффициент [3,с.142,табл.9.1],

V=1 коэффициент вращения [3,с.142,табл.9.1].

А) Определим отношения:

R_а1/(V* R_r1)=1638,79/(1*4815,73)=0,34 <е [3,с.142,табл.9.1],

R_а2/(V* R_r2)=5850,88/(1*8916)=0,66 >е [3,с.142,табл.9.1],

Б) По соотношениям R_а1/(V* R_r1)<е и R_а2/(V* R_r2) >е для определения выбираем формулы:

= V* R_r1* К_б* К_Т=1*4815,73*1,20*1=5778,88 Н [3,с.142,табл.9.1],

=(X*V* R_r2+Y* R_а2) * К_б* К_Т [3,с.142,табл.9.1],

=(0,4*1*8916+1,46*5850,88)*1,20*1=13591,55 Н.

В) Определим динамическую грузоподъёмность по большей эквивалентной нагрузке: <

С_rр= 56887,34 Н

С_rр=56887,34 Н < С_r=57900 Н, такое соотношение расчетной и базовой грузоподъёмностей вполне приемлемо

Г) Определим долговечность подшипника:

L_10h= ^3,33= ^3,33=2001,46 часов

L_10h=2001,46 часов > =2000 часов.

Подшипник 7211 пригоден для установки на быстроходный вал редуктора.