6.2.1 Расчётная схема ведомого вала редуктора

Определим реакции в подшипниках, построим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Дано: F_t=5360,12 H; F_r=4212,09 H; F_a=1382,37 H; F_ц=5603,39 Н;

l₁=0,11432 м; l₂=0,16896 м; l_ц=0,10488 м; d=0,21854 м.

Положение опор определяется с учётом особенностей конических роликовых подшипников, т.е. опоры располагаются на расстояние а от внешнего кольца подшипника. Определим реакции опор:

1. Вертикальная плоскость yOz:

а)Определим опорные реакции, Н:

, + -

,

Проверка: ,

б)Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Z в характерных сечениях 1…4, Н*м:

М_Х1=0 Н*м,

М_Х2= = 1979,04*0,11432= 226,24 Н*м

М_Х3=0

М_Х2’= Н*м;

2. Горизонтальная плоскость xOz:

а) Определим опорные реакции, Н:

, ,

.

, ,

.

Проверка: ,

б)Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1…4, Н*м:

М_Y1=0 Н*м,

М_Y2= ,

М_Y4=0 Н*м,

М_Y3= .

3. Строим эпюру крутящих моментов М_Х ,Н*м:

М_Х=F_t* =5360,12*(0,21854/2)=558,7 Н*м.

4. Определим суммарные радиальные реакции, Н:

R_С=

R_D=

5. Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженых сечениях, Н*м:

М₂=

М₃=М_3Y

6.2.2 Проверочный расчет подшипников ведомого вала на динамическую грузоподъёмность и долговечность

Пригодность подшипника определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъёмности С_rр ,Н, с базовой С_r ,Н или базовой долговечностью L_10h ,ч или L₁₀ ,млн.оборотов с требуемой L_h ,ч по условиям:

С_rр ≤ С_r или L_10h ≥ L_h [3,с.140]

Расчетная динамическая грузоподъёмность С_rр и базовая долговечность L_10h определяется по формулам:

С_rр= [3,с.140] ,

L_10h= ^3,33 [3,с.140] ,

где: - эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

-покозатель степени, -для роликовых подшипников [3,с.140];

=2000 часов – по условию задачи,

- коэффициент надёжности, при безотказной работе подшипника =90%, =1 [3,с.140];

- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации. При обычных условиях работы подшипника - для роликовых конических подшипников. [3,с.140]

Принимаем ;

n₂= n₁/U_{кон.ред.}=727/4=181,75 об/мин – частота вращения внутреннего кольца подшипника.

Для определения С_rр , L10_h и для роликовых подшипников следует учесть, что каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку R_a1 и R_а2, зависящую от схемы установки и соотношения осевой силы в зацеплении F_a и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках R_S1 и R_S2.Поэтому эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника и с целью определения наиболее нагруженной опоры.

На быстроходном валу редуктора враспор установлены подшипники 7513. Для определения эквивалентной нагрузки необходимо определить параметры подшипника и его работы:

Х=0,4 – коэффициент радиальной нагрузки, [3,с.141,табл.9.1]

Y=1,624 – коэффициент осевой нагрузки [3,с.437,табл.К29],

е=0,369 – коэффициент влияния осевого нагружения [3,с.437,табл.К29],

R_S1=0,83*е* R_r1 – осевые составляющие радиальной нагрузки для 1 подшипника,

где R_r1= R_D=5949,45 Н – радиальная нагрузка подшипника,

R_S1=0,83*0,369*5949,45=1822,14 Н

R_S2=0,83*е* R_r2 – осевые составляющие радиальной нагрузки для 2 подшипника, где R_r2= R_С=5630,81 Н

R_S2=;0,83*0,369*5630,81=1724,55 Н

По таблице [3,с.148,табл.9.6] определим осевые нагрузки R_а1 и R_а2:

Так как R_S1=1822,14 > R_S2=1724,55 и F_а > 0 ,то

R_а1= R_S1=1822,14 Н,

R_а2= R_а1+ F_а=1822,14+1382,37=3204,51 Н.

С_r=119,0 КН -базовая динамическая грузоподъёмность [3,с.437,табл.К29],

С_0r=98,0 КН базовая статическая грузоподъёмность [3,с.437,табл.К29],

К_б=1,2…1,3 коэффициент безопасности, учитывает условия работы проектируемого механизма и возможные перегрузки [3,с.145,табл.9.43], примем К_б=1,20

К_Т=1-температурный коэффициент [3,с.142,табл.9.1],

V=1 коэффициент вращения [3,с.142,табл.9.1].

А) Определим отношения:

R_а1/(V* R_r1)=1822,14/(1*5949,45)=0,306 <е [3,с.142,табл.9.1],

R_а2/(V* R_r2)= 3204,51/(1*5630,81)=0,569 >е [3,с.142,табл.9.1],

Б) По соотношениям R_а1/(V* R_r1)<е и R_а2/(V* R_r2) >е для определения выбираем формулы:

= V* R_r1* К_б* К_Т=1*5949,45*1,2*1=7139,34 Н [3,с.142,табл.9.1],

=(X*V* R_r2+Y* R_а2) * К_б* К_Т [3,с.142,табл.9.1],

=(0,4*1*5630,81+1,624*3204,51)*1,20*1=8947,74 Н.

В) Определим динамическую грузоподъёмность по большей эквивалентной нагрузке: >

С_rр= 25132,12 Н

С_rр=25132,12 Н < С_r=119000 Н, такое соотношение расчетной и базовой грузоподъёмностей вполне приемлемо.

Г) Определим долговечность подшипника:

L_10h= ^3,33= ^3,33=354681,28 часов

L_10h= часов > =2000 часов.

Подшипник 7513 пригоден для установки на тихоходный вал редуктора.