2.5. Понятие максимальной нагрузки

Нагрузка, как и характеристики прочности случайны и подчиняются какому-либо закону распределения. В выражение для определения вероятности отказа (11) входит функция распределения напряжений, которые возникают под действием внешних воздействий. Эта функция зависит от вида и параметров распределений внешних сил и геометрических характеристик конструкции.

В первом случае, под максимальной нагрузкой можно понимать такое возникающее напряжение, которое обеспечивается экстремальным сочетанием внешних воздействий и геометрических параметров конструкции. При таком подходе нужно связать значение экстремальных факторов с доверительной вероятностью. Во втором случае, под максимальной нагрузкой можно понимать некоторое значение возникающего напряжения, связанного с доверительной вероятностью. При одинаковой доверительной вероятности, максимальная нагрузка, определённая первым способом будет больше, чем вторым, так как сочетание всех экстремальных факторов маловероятно.

Поясним эти рассуждения на простом примере. Рассмотрим партию стержней круглого поперечного сечения (случайного радиуса R), нагруженных случайной растягивающей силой F. Вид закона распределения для R и F – нормальный ( , ). Доверительная вероятность для радиуса, нагрузки и действующих напряжений 99,97%. Нужно определить функцию плотности действующих напряжений и максимальные напряжения по первому и второму способу.

Так, согласно первому способу, максимальное напряжение определяется по формуле:

(30)

Для определения максимального напряжения по второму способу, необходимо выразить функцию плотности распределения действующих напряжений (рисунок ):

(31)

Минимальное значение определяется из условия:

(32)

Рисунок 17. Иллюстрация к определению максимального действующего напряжения различными способами.

В детерминированных методиках расчёта на прочность максимальное напряжение определяют первым способом. Если случайных факторов со значительными разбросами много (больше 2), то получающаяся оценка прочности консервативна. Для дальнейших рассуждений будем пользоваться вторым определением максимального напряжения – через функцию плотности распределения действующих напряжений.

2.6. Развитие идеи определения нормативной вероятности разрушения

Детерминированный расчёт будет проведён по [68, 72]. Одному и тому же значению вероятности разрушения будет соответствовать два значения коэффициента запаса (рисунок ).

Для каждого типа предельного состояния нужно определить нормативную вероятность разрушения: и – нормативные вероятности разрушения от однократного и циклического нагружения соответственно.

Расчёт циклической прочности включает два коэффициента запаса: и по амплитуде напряжений и числу циклов до разрушения. В конечном счёте, эти значения связаны с расчётным ресурсом эксплуатации , поэтому значению будет соответствовать вероятность разрушения в момент исчерпания расчётного ресурса.

Значение нормативной вероятности разрушения определяется согласно (12).

Рисунок 18. Схема получения нормативной вероятности разрушения.

Библиографический список

1. API 580 Risk-Based Inspection. – First edition, may 2002.

14. API 581 Risk-Based Inspection. Base Resource Document. – First edition, may 2000.

15. BS 7910. Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures.

16. Eurocode 3. Design of Steel Structures, Part 1, General Rules for Buildings, Commission of the European Communities, 1990.

17. ISO 2394. General principles on reliability for structures.

18. А.П. Верёвкин, А.В. Качкаев, Н.А. Тютюников Обоснование показателей надёжности и построение систем защиты на основе допустимых рисков // Территория нефтегаз, 2009. - №9 с. 14-19.

19. Абрамова Л.С. К вопросу надёжности транспортных систем // Вестник Харьковского НАДУ. – 2009, - №47, с.139-142

20. Алексеев В.В., Соложенцев Е.Д. Логико-вероятностный подход к управлению риском и эффективностью в структурно-сложных системах // Информационно-управляющие системы. – 2009, - №6, с.67-71

21. Антипьев В.Н. Гармонизация методических руководств по анализу риска с федеральными законами // Проблемы анализа риска, - 2009, - №3, том 6, с. 28-44.

22. Аронов И.З. Общая методология оценки риска причинения вреда и основные модели анализа риска // Сертификация. – 2008, - №2 с. 5-10

23. Безопасность России в 4 т. / по ред. Махутова Н.А., Лаверова Н.П., Осипова В.И. и др. – М.: МГФ «Знание», 2006. – Т.1.

24. Безопасность России в 4 т. / по ред. Махутова Н.А., Лаверова Н.П., Осипова В.И. и др. – М.: МГФ «Знание», 2006. – Т.2.

25. Бойко О.Г. правомерность использования интегральных функций распределения случайных величин в расчётах надёжности функциональных систем // Вестник СибГАУ. – 2008, - №4, с.109-110

26. Бойко О.Г., Шаймарданов Л.Г. О соотношении интегральной, дифференциальной функций вероятностей отказов и вероятности отказа на произвольном отрезке времени в расчётах надёжности агрегатов и сложных авиационных систем // Вестник СибГАУ. – 2010, - №3, с.105-108

27. Вероятностные методы оценки характеристик механических свойств / Степнов М.Н. – Новосибрск «Наука», 2005 - 342 с.

28. Викентьев А.А. О введении метрик на высказывания экспертов с вероятностями // Вестник СибГАУ, - 2010, №5 с. 104-107

29. Гипич Г.Н., Чинючин Ю.М. Введение в теорию рисков // Научный вестник МГТУ ГА, - 2010, - №160, с.7-11

30. ГОСТ 12.1.004–91. Пожарная безопасность. Общие требования. – М.: Госстандарт, 1991.

31. ГОСТ 12.1.010–76*. (СТ СЭВ 3517–81) Взрывоопасность. Общие требования. – М.: Стандартинформ, 1978.

32. ГОСТ 1497-84 Металлы. Методы испытания на растяжение. – М.: Стандартинформ, 1997

33. ГОСТ 25.502-79 Металлы. Методы испытаний на усталость. – М.: Стандартинформ, 1986

34. ГОСТ 27.301-95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения. – М.: Госстандарт, 1997. – с. 10.

35. ГОСТ 27.310-95 Надежность в технике. Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения. – М.: Госстандарт, 1995.

36. ГОСТ ИСО 14123-2-2001 Снижение риска для здоровья от опасных веществ, выделяемых оборудованием. – М.: Госстандарт, 2003.

37. ГОСТ Р 12.3.047–98.ССБТ. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Метод контроля. – М.: Госстандарт, 2000.

38. ГОСТ Р 51344-99 Безопасность машин. Принципы оценки и определения риска. – М.: Госстандарт, 1999. – с. 15.

39. ГОСТ Р 51901.1-2002 Анализ риска технологических систем. – М.: Госстандарт, 2003.

40. ГОСТ Р 51901-2002 Безопасность механизмов. – М.: Госстандарт, 2002.

41. Дубровин А.А. Типизация деревьев событий при транспортировке железно-дорожным транспортом опасных грузов // Проблемы анализа риска, 2008, - №3, том 5с. 86-95.

42. Е.В. Заргарян Формализация параметров задач в условиях неопределенности с применением теории рисков // Известия ЮФУ. Технические науки. – Раздел IV Методы искусственного интеллекта. – 2011, №2 с.161-166

43. Закон РФ от 5 марта 1992 г. № 2446-1 «О безопасности» // СЗ РФ. – 1992. ст. №1.

44. Зосимов А.Г., Бойко О.Г., Шаймарданов Л.Г. Метод расчёта надёжности функциональных систем самолётов по статистическим материалам эксплуатантов // Вестник СибГАУ. – 2007, - №4, с.118-119

45. Зубков Б.В., Бочкарёв А.Н. Проблемы и риски, комплексные методы обеспечения авиационной безопасности, противодействия актам незаконного вмешательства на объектах воздушного транспорта // Мир трансопрта. – 2011, - №2, с. 130-136

46. И.В. Машканцев, Е.Д. Соложенцев Основы логико-вероятностной теории риска с группами несовместных событий // Управление в социально-экономических системах, 2008. - №2, с. 50-57

47. Ивенина Е.М. Выделение типовых расчётных ситуаций для определения катастроф / Ивенина Е.М., Ивенин И.Б. Куриленок А.С. // Научный вестник МГТУ ГА. Серия «Прикладная математика. Информатика». – 2009. - №145 с. 47-53.

48. Кабанов В.А., Замыцкий О.Н. Риск возникновения отказа как характеристика надёжности элемента конструктивной системы // Вестник ВолгГАСУ: серия Строительство и Архитектура – 2009, №13(32), с.53-56

49. Колесников Е.Ю. О методическом обеспечении оценки риска пожаровзрывоопасных объектов // Проблемы анализа риска, 2008. - №2 том 5, с. 8-16.

50. Кочетов Н.М. О методиках оценки потенциальной опасности при проектировании технологических процессов // Проблемы анализа риска, - 2009, - №2, том 6, с. 64-69.

51. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Мощность критериев согласия при близких альтернативах // Измерительная техника. – 2007, №2, с.22-27

52. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости распределений статистик непараметрических критериеы и их мощности от метода оценивания параметров // Заводская лабораторияю Диагностика материалов. – 2001. Т. 67, №7, с.62-71

53. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О правилах проверки согласия опытного распределения с теоретическим // Методы менеджмента качества. Надёжность и контроль качества. – 1999. №11, с. 34-43

54. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н., Французов А.В. К применению непараметрических критериев согласия для проверки адекватности непараметрических моделей // Автометрия. 2002 - №2, с.3-14

55. Матвеев Г.Н. Формирование информационных баз данных для оценки рисков возникновения авиапроишествий в авиакомпаниях // научный вестник МГТУ ГА, - 2010, - №154. С. 129-135.

56. Махутов Н.А. Научные основы и задачи по формированию системы оценки рисков // Проблемы анализа риска, 2009. - №3, том 6, с. 82-91.

57. Махутов Н.А., Резников Д.О. Оценка уязвимости технических систем и её место в процедуре анализа риска // Проблемы анализа риска, 2008. - №3, том 5, с. 72-85

58. Методы управления состоянием технологического оборудования по критериям вероятности и риска отказа/ Митрофанов, А.В. – М.: ООО «Недра», 2007 - 382 с.

59. Мещерин И.В. Управление рисками при реализации крупных морских газотранспортных проектов // Проблемы анализа риска. – 2008, - №4, том 5, с. 14-29.

60. Мусаев А.А. Современное состояние и направление развтития общего логико-вероятностного метода анализа систем / Мусаев А.А., Гладкова И.А. // Труды СПИИРАН, 2010 - Вып. 1(12), с. 75-96.

61. Нейронные сети: основные модели: учебное пособие / сост. Заенцев И.В. – Воронеж: изд. ВГУ, 1999 – 76с.

62. Нихамкин М.Ш., Семенова И.В. Вероятностная оценка стойкости лопаток компрессора ГТД к повреждению посторонними предметами // Вестник СамГАУ, - 2009, - №3 (19), с.93-97

63. Об экономической оценке жизни среднестатистического человека. Декларация Российского научного общества анализа риска от 20 апреля 2007 г., Москва

64. Одерышев А.В. Оценка риска: обзор существующих методик идентификации опасностей // Судовождение и безопасность на водном транспорте, 2011. - №2, с. 130-136.

65. ОСТ 100132-84. Надёжность изделий авиационной техники. Методы количественного анализа безотказности функциональных систем при проектировании самолётов и вертолётов. Москва: Изд-во стандартов, 1984.

66. Оценка поврежденности, несущей способности и продлении ресурса технологического оборудования / Барышов С.Н. – Москва «Недра», 2007 – 288с.

67. ПБ 12-609–03. Правила безопасности для объектов, использующих сжиженные углеводородные газы. – М.: Госстандарт, 2003.

68. ПНАЭ Г-7-002-86. Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Москва, Энергоатомиздат 1989. -525с.

69. Полуян Л.В. Марковская модель роста коррозионных эффектов и её применение для управления целостностью трубопроводов // Проблемы машиностроения и надёжности машин, - 2009, №6 с.105-11

70. Расчёт прочностной надёжности изделий на основе методов непараметрической статистики / Сызранцев В.Н. – Новосибирск «Наука», 2008 - 218с.

71. РД 03-418-01. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов. – М.: НТЦ «Промышленная безопасность», 2001.

72. РД 10-249-98. Нормы расчёта на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды. Санкт-Петербург, ДЕАН 1999 - 398 с.

73. РД 10-400-01 Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей. – М.: Госстандарт, 2001.

74. Сурова Л.В., Юскевич И.О. Методы анализа риска и оценки техногенного риска // Вестник КазГЭУ. -2010, - №4, с.61-70

75. Тарима С.С., Дмитриев Ю.Г. Статистичекое оценивание с учетом возможно неверных предположений о моделях // Вестник ТомГУ. - 2009, №3 с. 87-99

76. Теория расчета строительных конструкций на надежность /Ржаницин, А.Р. – М.: Стройиздат, 1978.

77. Техногенный риск и безопасность: учебное пособие/ Ветошкин, А.Г., Таранцева К.Р. – Пенза: Изд-во Пенз. Гос. Ун-та, 2001.

78. Тихомиров Н. П. Методы анализа и управления эколого-экономическими рисками: учебное пособие. – М..: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 350с.

79. Ткалич С.А. Определение доминирующих параметров риска в системах прогнозирования аварийных ситуаций // Вестник ВорГТУ. – 2010, - №1, с.81-84.

80. Туркин В.А., Чура Н.Н. Нормирование риска - шаг вперёд // Проблемы анализа риска, - 2008, - №3, том 5, с. 102-103.

81. Указ Президента РФ от 1 апреля 1996 г. № 440 «О Концепции перехода Российской Федерации к устойчивому развитию»

82. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / Хайкин С. 2-е изд. – Москва: Изд. Вильямс 2006. – 1104 с.

83. Чернявский А.О., Шадчин А.В. Оценка достоверности расчёта малой вероятности разрушения для единичной конструкции // Проблемы машиностроения и надёжности машин, 2010. - № 4. - С.118-123

84. Численные методы Монте-Карло / Соболь И.М. – М.: изд. «Наука» 1973 – с. 312

85. Шаймарданов Л.Г., Бойко О.Г. Особенности анализа надёжности функциональных систем самолётов // Вестник СибГАУ. – 2007, - №2, с.63-68

86. Шаров В.Д. О некоторых математических и логических ограничениях на использование матрицы риска в системе управления безопасностью полетов // Научный вестник МГТУ ГА. – 2009, №149, с.179-180

87. Эльнатанов А.И. Применение оценки риска при проектировании зданий и сооружений нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий // Проблемы анализа риска. – 2008, - №2, том 5, с.26-34

88. Якуш С.Е., Эсманский Р.К. Анализ пожарных рисков. Часть II: проблемы применения // Проблемы анализа риска, - 2009, - №4, том 6, с. 26-46.

89. Athanasios Kolios, Feargal Brennan Reliability based design of novel offshore structures // 3rd International Conference on Integrity, Reliability and Failure, Porto/Portugal, 20-24 July 2009

90. Из опыта аналитического статистика / Н.А. Цейтлин - М.: Солар -906 с.

91. San-Min Lee, Yoon-Suk Chang Failure probability assessment of wall-thinned nuclear pipes using probabilistic fracture mechanics // Nuclear Engineering and Design 236 (2006), p.350-358

92. Jianye Ching Equivalence between reliability and factor of safety // Probabilistic Engineering Mechanics 24 (2009), p. 159-171

93. Jianye Ching Reliability-based degign by adaptive quantile estimation // 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing (REC 2010)m p. 454 - 472

94. C.S. Wiesner, S.J. Maddox Engineering critical analyses to BS 7910 - the UK guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures // Pressure Vessels and Piping 77 (2000) p. 883-893

95. Sang Log Kwak, Joon Seang Lee A probabilistic integrity assessment of flaw in zirconium alloy pressure tube considering delayed hydride cracking // International Journal of Modern Physics B, Vol.17, Nos. 8&9 (2003), p. 1587-1593

96. Mark Francis, Sharif Rahman Probabilistic analysis of weld cracks in center-cracked tension spicemens // Computers & Structures 76 (2000) p. 483-506

97. E.Roos, G. Wackenhut Probabilistic safety assessment of components // International Journal of Pressure Vessels and Piping, vol. 88, is. 1, Jan 2011, p. 19-25

98. Serafin Moral Imprecise probabilities for representing ignorance about a parameter // International Journal of Approximate Reasoning, Dec 2010, p. 195-209

99. Isaac Elishakoff, Barbara Ferracuti Fuzzy sets based interpretation of the safety factor, vol.157, is.18, sept. 2006, p. 2495-2512

100. Palaniappan Rumu, Nam H. Kim Multiple tail median approach for high reliability estimation // Structural Safety, vol/32, is. 2, March 2010, p. 124-137

101. Calin I. Anghel Risk assessment for pipelines with active defects based on artificial intelligence methods // International Journal of Pressure Vessels and Piping, vol.86, is.7, July 2009, p.403-411

102. Kyung S. Park, Jae in Lee A new method for estimating human error probabilities: AHP-SLIM // Reliability Engineering & System Safety, vol. 93, is. 4, April 2008, p. 578-587

103. Jerome Morio Non-parametric adaptive importance sampling for the probability estimation of a launcher impact position // Reability Engineering & System Safety, vol. 96, is. 1, Jan 2011, p. 178-183

104. Wen Kuei Lee Risk assessment modeling in aviation safety managment // Journal of Air Transport Management, vol12, is. 55, Sept. 2006, p.267-273

105. I.A. Papazoglou, O.N. Aneziris Technical modeling in integral risk assessment of chemical installations // Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 15, is. 6, Nov. 2002, p. 545-554

106. R. Wilson A comparsion of the method in R6 with the partial safety factor approach // Engineering Failure Analysis, Aug. 2007, p. 489-500

107. F. M. Burdekin General principles of the use of safety factors in design and assessment // Engineering Failure Analysis, vol.14, is. 3, Apr. 2007, p. 420-433

108. ГОСТ 535-88 Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. – М.: ИПК издательство стандартов, 1988 г. – 11 с.

109. ГОСТ 7564-97. Прокат. Общие правила отбора проб, заготовок и образцов для механических и технологических испытаний. – М.: Госстандарт, 2004 г. – 15 с.

110. ГОСТ 1497-84 Металлы. Методы испытания на растяжение. – М.: Стандартинформ, 2005

111. ГОСТ 25.503-97: Расчёты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. – М.: Госстандарт, - 1997 г., 20 с.

112. Марочник сталей и сплавов / Зубченко А.С. – М. Изд. Машиностроение 2003. – 782 с.

113. Жаропрочные стали и сплавы. Справочник / Масленков С.Б. – М. Изд. Металлургия 1988. – с. 190.

114. ГОСТ 18105-86 Бетоны. Правила контроля прочности, 1987.

69