1.2. Определение вероятности аварии

Любая техническая система находится во взаимодействии с другими объектами, которые могут существенно повлиять на работу рассматриваемой системы. Так, например, на вероятность автомобильной аварии влияет не только техническая исправность автомобиля (износ), но и другие участники дорожного движения, метеоусловия, время суток и пр. [19] Другим примером может служить работа [62], в которой рассмотрена задача о прочности лопаток ГТД к повреждению посторонними предметами.

1.2.1. Уязвимость технических систем

В настоящее время понятие уязвимость все более широко используется при оценке рисков, которым подвергаются технические системы, для того, чтобы охарактеризовать реакцию рассматриваемых систем на экстремальные воздействия [57, 86, 104].

Техническая система должна обеспечивать определённый результат. Получение результата это растянутый во времени процесс, при котором с системой могут происходить инициализирующие события, препятствующие получению результата. Под влиянием этих событий система может придти в некоторое другое конечное состояние, характеризующее результат, который отличается от желаемого.

Смысл анализа уязвимости определить множество инициализирующих событий и конечных состояний системы, и, зная вероятности инициализирующих событий, определить вероятность прихода системы в одно из конечных состояний. При этом может использоваться аналог модели нейронных сетей для распознавания образов [61, 82], как, например, в работах [47, 41, 55, 101].

Как правило, результаты анализа уязвимости представляют в виде дерева сценариев отказов.

Определение вероятности аварии и исследование тяжести последствий напрямую связано со структурными методами теории надёжности, которые позволяют установить причинно-следственную связь между объектами и событиями. Остановимся на них подробнее [23, 64].

1.2.2. Структурные модели теории надёжности

Метод блок схем

Предполагается, что отказы элементов – независимые события, а, значит, для оценки надёжности сложной системы в целом, нужно применять теорему умножения вероятностей независимых событий.

Метод не учитывает функциональные взаимосвязи элементов, то есть нельзя определить, что произойдёт в случае отказа какого-либо элемента, а значит, нельзя определить тяжесть последствий отказа какого-либо элемента, нельзя строить эффективную систему защиты от катастроф. Определяется лишь вероятность того, что система будет работать безотказно, но не определяется вероятность аварии, а, значит, нельзя оценить риск. Пример применения [105].

Построение деревьев отказа

Метод построения деревьев отказа и деревьев событий позволяет ответить на вопрос, какова вероятность аварии, при случившемся отказе одного из элементов системы, насколько эффективны системы защиты.

Деревья отказов идентифицируют событие или ситуацию, создающие риск, после чего ставится вопрос: как могло возникнуть такое событие? Анализ дерева отказов – описание всех возможных причин каждого события.

Практическая ценность дерева отказов зависит от тщательности оценки верхнего события. Этапы метода:

• Определяют аварийное (предельно опасное, конечное) событие, которое образует вершину дерева. Это событие чётко формулируют, дают признаки его точного распознавания.

• конечное событие располагается вверху дерева.

• дерево состоит из последовательных событий, которые ведут к конечному событию

• последовательности образуются с помощью логических знаков И, ИЛИ и др.

• первичные события (исходные причины) располагают внизу.

• Проверка построения дерева квалифицированными специалистами. Повышение точности и полноты дерева.

• Определяют минимальные аварийные сочетания и минимальную траекторию для построения дерева.

• Качественный и количественный анализ выделенных сочетаний и траекторий. Качественный анализ заключается в определении наиболее опасных путей. Количественный анализ заключается в расчёте вероятности аварии.

Дерево отказов устанавливает причинно-следственную связь между отказами элементов.

Построение деревьев событий

Дерево событий начинается с события, которое может привести к отказам каких-либо систем или компонент. Делается анализ потенциальных последовательностей развития аварий (отказов). Последовательности определяются, начиная с какого-то исходного события, и последующего суммирования прочих событий, вплоть до момента, когда авария либо происходит, либо останавливается.

Определив все исходные события и организовав их в логической последовательности, можно получить большое число потенциальных сценариев аварии. Из них можно выделить те, которые вносят наибольший вклад в суммарный риск.

Построение дерева событий позволяет:

• Определить сценарий аварий с различными последствиями от различных исходных событий

• Определить взаимосвязь отказов систем с последствиями аварии

• Сократить первоначальный набор потенциальных аварий и ограничить его лишь логически значимыми авариями

• Идентифицировать верхние события для анализа дерева отказов.

Классический логико-вероятностный метод (КЛВМ)

Это метод расчёта надёжности, при котором структура сложной технической системы описывается средствами алгебры логики, а количественная оценка надёжности производится с помощью теории вероятностей. Этот метод является расширением вышеописанных методов.

С помощью уравнений алгебры логики можно описать условия работоспособности или опасности системы. Уравнения показывают, из каких элементов (инициирующих условий) и какими соединениями можно обеспечить выполнение заданного системе назначения (или попадание в опасное состояние).

Описание возможного сценария опасного состояния, иначе, описание способов возникновения ущерба. Это творческий процесс, не имеющий алгоритма. Описание сценария опасного состояния осуществляется с помощью логической функции опасности системы, аргументами которой выступают инициирующие события и условия.

После описания сценария опасного состояния, составляют функцию опасности системы с помощью кратчайших путей опасного функционирования (КПОФ), либо с помощью минимальных сечений предотвращения опасности (МСПО).

КПОФ – конъюнкция инициирующих событий, ни одну из компонент которой нельзя изъять, не нарушив опасного состояния системы.

МСПО – конъюнкция из отрицаний инициирующих событий, ни одну из компонент которой нельзя изъять, не нарушив безопасного состояния системы.

Отличительная особенность логико-вероятностного метода в том, что он использует специфический математический аппарат, который позволяет учесть не только надёжность элементов сложной системы, но инициирующие события и условия (например, действия оператора [102]).

Пример применения КЛВМ можно найти в [46, 20].

Общий логико-вероятностный метод (ОЛВМ)

КЛВМ не позволяет учитывать противоречивые связи между элементами, которые оказывают противоположное влияние на значения общесистемных показателей надёжности, так как оперируют только с двумя логическими отношениями И и ИЛИ. В отличие от КЛВМ, ОЛВМ использует функционально-полный набор логических операций И, ИЛИ и НЕ, что позволяет учитывать причинно-следственные факторы возникновения и развития аварийных ситуаций с помощью графического аппарата структурной постановки задачи, который называется схемой функциональной целостности (СФЦ). Главным преимуществом СФЦ перед традиционными методами структурного анализа (дерево событий, отказов, метод блок-схем), является возможность её автоматического построения с помощью машинных алгоритмов [46, 55, 20] (нейронные сети [82]). При таком построении учитывается взаимодействие тех компонентов системы, которые корректно представляются с помощью группы несовместных событий. Более подробно о перспективах развития ОЛВМ в [60].