Выполните следующие задания.

1. Студенческий совет СиБГУ хочет заключить контракт с двумя турбазами г. Сибая для экскурсий по городу и для похода в окрестностях города. Количество студентов, желающих куда-нибудь сходить – 350. Первая турбаза согласна обслужить за день 200 человек, вторая - 150 человек. Каждая турбаза для осмотра предлагает ботанический сад, обезьяний питомник в городе и поход к водопаду Гадельша. Обезьяний питомник может за день принять 70 человек, ботанический сад – 180 человек, а в горы за день могут пойти 110 человек. Стоимость посещения одним туристом указанных достопримечательностей приводится в таблице (рубли)

Турбаза	Обезьяний питомник	Ботанический сад	Поход
1	50	60	200
2	100	120	50

Составить такой план-контракт, где будет определено, сколько студентов, с какой турбазы, куда будет отправлено за день, чтобы все 350 студентов отдохнули в турбазах, а все мероприятие обошлось институту по возможности дешевле.

2. Пошивочная мастерская технологического факультета СиБГУ планирует выпуск двух видов костюмов на продажу. На женский костюм требуется 1 метр шерсти, 2 метра лавсана и 5 часов трудозатрат. На мужской костюм – 3.2 м шерсти, 0.5 м лавсана и 6 часов трудозатрат. В распоряжение мастерской выделены 70 м шерсти, 50 м лавсана и 200 часов. Составить оптимальный бизнес-план, т.е. определить, какое количество костюмов каждого вида надо изготовить, чтобы обеспечить максимальную прибыль, если один мужской костюм приносит 400 рублей, женский – 200 рублей прибыли. Объяснить, почему в оптимальном плане используется не весь материал и предоставленное время.

3. Для рационального питания животных в агробиостанции СиБГУ нужно приготовить комбикорм, содержащий не менее 140 единиц белка, 100 единиц жиров и 120 единиц углеводов. Есть два вида готовых кормов, которые продаются по 30 и 20 рублей и содержат белков, жиров и углеводов соответственно 2,2,5 и 3,2,2 единицы. Определить оптимальное количество закупок 1 и 2 кормов для приготовления необходимого рациона питания животных.

4. В студенческом буфете готовятся фирменные блюда - салаты трех видов (A, B и С) с использованием ингредиентов трех видов (1,2,3). Расход ингредиентов в граммах на одно блюдо задается следующей таблицей:

Номер ингредиента	Блюдо 1	Блюдо 2	Блюдо 3
1	20	50	10
2	20		40
3	20	10	10

Ежедневно в буфет поступают 5 кг ингредиента 1 и по 4 кг ингредиентов 2 и 3. Каков оптимальный план приготовления различных блюд на один день, если все три салата отпускаются по одинаковой цене?

5. Студент за летние каникулы решил подзаработать и составил договор на перевозку хлебопродуктов из двух пекарен в три магазина города Сибая. За день необходимо вывезти из первой пекарни 320 кг, из второй – 380 кг продукции, а в три магазина соответственно нужно доставить 200, 280 и 220 кг хлебопродуктов. Изучив имеющиеся маршруты движения и возможности своего «пирожковоза», студент составил таблицу нормы затрат, т.е. стоимости перевозки 10 кг:

Например, чтобы доставить 10 кг хлебопродуктов из пекарни2 в магазин3, в среднем будет потрачено 3 рубля. Какую максимальную сумму может заработать (с учетом затрат) студент за 30 дней работы, если все три магазина платят ему за 10 кг привезенного груза по 5 рублей. Каков будет при этом план перевозок на один день (сколько, откуда, куда возить)? Как изменится оптимальный план, если 1 магазин вдруг дополнительно потребует, чтобы из необходимых ему 200 кг. не менее 100 кг. были привезены из 2-ой пекарни? Какую сумму при такой дополнительной услуге студент может потерять за месяц?

6. 	магазин1	магазин2	магазин3
   	Нормы затрат на перевозки
   Пекарня 1	2	4	6
   Пекарня 2	4	5	3

   Пусть ваше предприятие выпускает столы, стулья и диваны, используя общий склад комплектующих, затрачивая определенное количество комплектующих и время (см. таблицу) для обработки каждого изделия. Например, на изготовление одного дивана затрачивается 150 гр. клея, 20 штук креплений и т.п. Каждому изделию соответствует своя норма прибыли, например, реализация одного стола приносит 65 р. прибыли. В связи с ограниченностью запаса комплектующих и общего времени, необходимо найти оптимальный план объемов выпуска изделий, при котором получим наибольшую прибыль.

		Стол	стул	диван
Комплектующие		?	?	?
и время	Наличие	Нормы затрат комплектующих и времени на одно изделие
Доски (куб.м)	200	0,6	0,25	0,7
Материя (м)	400	0	1	3
Крепления(шт)	5000	10	5	20
Клей(гр)	50000	100	50	150
Время (минут)	9000	12	15	20
		Нормы прибыли
		65	35	100

7. Имеются три сплава. Первый содержит 70% олова, 30% свинца, второй – 80% олова и 20% цинка, третий – 50% олова, 10% свинца и 40% цинка. Из них необходимо приготовить новый сплав, содержащий 15% свинца. Какое наименьшее и наибольшее процентное содержание олова может быть в новом сплаве? Какую долю в новом сплаве при этом будет составлять каждый из трех исходных сплавов?