14. Жёсткость воды и методы её устранения

Жёсткость воды обусловлена присутствием в ней ионов Са²⁺ и Mg²⁺ . 0бщая жёсткость воды равна сумме временной (карбонатной) и постоянной (некарбонатной) жёсткости. Временная жёсткость связана с наличием гидрокарбонатов кальция и магния Са(НСО₃)₂ и Мg(НСО₃)₂. Постоянная – вызвана наличием хлоридов, сульфатов кальция и магния CaCl₂, MgCl₂, CaSO₄, MgSO_4.

Жёсткость воды выражают суммой миллимоль (ммоль) ионов Са²⁺ и Mg²⁺содержащихся в 1 литре воды. Один миллимоль жёсткости отвечает содержанию 20,04 мг/л Са²⁺ и 12,16 мг/л Mg²⁺ (ранее жёсткость воды выражали в мэкв/л: 1 мэкв/л = 1 ммоль/л).

Жёсткость воды может быть рассчитана по формуле, представленной в общем виде:

, (1)

где Ж – жёсткость воды, ммоль/л; m_i – масса катионов (или соответствующих солей), мг; М_{эк i} – молярная масса эквивалентов катионов (или соответствующих им солей), мг/ммоль; V – объём воды, л.

Для умягчения воды применяют методы осаждения и ионного обмена. Путем осаждения катионы Са²⁺ и Mg²⁺ переводят в малорастворимые соединения выпадающие в осадок. Это можно достичь кипячением или химическим путем – введением в воду, например, соды Nа₂СО₃, гашёной извести Са(ОН)₂ и т.д. При кипячении устраняется только временная (карбонатная) жёсткость по реакции:

Сa(HCO₃)₂ CaCO₃ + CO₂ + H₂O.

Mg(HCO₃)₂ Mg(OH)₂ + CO₂.

При разложении Mg(HCO₃)₂ образуется Mg(OH)₂, а не MgCO₃ так как

1.Определение жёсткости воды по массе содержащихся в ней солей.

Пример 1. Рассчитайте общую жёсткость воды (ммоль/л}, если в 0,20 л воды содержится 32,42 мг гидрокарбоната кальция Са(НСО₃)₂; 1,46 мг гидрокарбоната магния Mg(HCО₃)₂; 22,20 мг хлорида кальция CaCl₂ и 4,75 мг хлорида магния MgCl₂.

Решение. Общая жёсткость воды может быть рассчитана по формуле (1)

.

Массы солей и объём воды известны по условию задачи. Находим молярные массы эквивалентов солей. Молярная масса эквивалентов соли равна молярной массе соли, деленной на эквивалентное число Z. Для всех солей Z равно 2.

Поэтому:

M_эк Са(НСО₃)₂ = М Са(НСО₃)₂/2 = 162,11/2 - 81,05 мг/ммоль;

M_эк Mg(HCO₃)₂ = M Mg(HCO₃)₂/2 = 146,34/2 = 73,17 мг/ммоль;

M_эк СаСl₂ = М СаС1₂/2 = 110,99/2 = 55,49 мг/ммоль;

M_эк MgCl₂ =M MgCl₂/2 - 95,21/2 = 47,60 мг/ммоль.

Подставляя в формулу массы, молярные массы эквивалентов солей и объём воды, рассчитываем общую жёсткость воды:

=2,0 + 0,1 + 2,0 + 0,5 = 4,6 ммоль/л.

Пример 2. Вычислите временную жёсткость воды, зная, что в 500 л её содержится 162,1 г Са(НСО₃)₂.

Решение. Временную жёсткость воды можно найти по формуле (1), подставив в неё массу, молярную массу эквивалентов Са(НСО₃) ₂ и объём воды. Молярная масса эквивалентов Са(НСОз)₂ равна 81,05 мг/ммоль (см. пример 1), масса этой соли равна 162100 мг, объем воды 500 л. Следовательно,

.

2. Определение содержания солей в воде по жёсткости воды

Пример 3_; Сколько граммов СаСl₂ содержится в 100 л воды, если жесткость воды, вызванная этой солью, равна 2,5 ммоль/л?

Решение. Массу соли СаСl₂ можно найти по формуле (1). А именно:

.

Подставляя в формулу жёсткость воды, молярную массу эквивалентов CaCl₂ (см. пример 1) и объем воды, получаем:

M CaCl₂ = 2,5 · 55,49 · 100 = 13872,5мг или 13,8725 г.

3. Определение массы реагента, необходимого для устранения жёсткости воды.

Пример 4. Сколько граммов соды Nа₂СО₃ надо прибавить к 150 л воды, чтобы устранить жёсткость, равную 5 ммоль/л?

Решение. В 150 л воды содержится 150 · 5 = 750 ммоль/л солей, вызываю­щих жёсткость воды. По закону эквивалентов для устранения этой жёсткости не­обходимо добавить такое же количество вещества эквивалентов, умягчающих воду, т.е. 750 ммоль Na₂CО₃.

Для нахождения вещества в граммах количество вещества эквивалентов умножают на молярную массу эквивалентов этого вещества. В данном случае эквивалентное число Na₂CO₃ равно двум, и молярная масса эквивалентов Na₂CО₃ будет

М_экNа₂СО₃ = М Nа₂СО₃/2 = 106/2 = 53 мг/ммоль.

Находим массу Na₂CO₃:

m Na₂CO₃ = n_эк Na₂CO₃ М_эк Na₂CO₃ = 750 · 53 = 39750 мг или 39,75 г.

Эту же задачу можно решить, используя формулу (1). Для этого необходи­мо помнить, что по закону эквивалентов массы реагирующих веществ пропор­циональны их молярным массам эквивалентов. Поэтому в формулу (1) вместо молярной массы эквивалентов солей, вызывающих жёсткость, можно подставить молярную массу эквивалентов веществ, необходимых для устранения этой жёст­кости, чтобы найти их массу. В данном случае:

m Na₂CO₃ = Ж · М_экNa₂СО₃ · V.

Подставляя значения Ж, М_экNa₂CO₃ и V, получаем:

m Na₂CO₃ = 5 · 53 · 150 = 39750 мг или 39,75 г.

4. Определение временной (карбонатной) жёсткости воды по объёму соляной кислоты, пошедшей на её титрование

Методом титрования можно определить временную жесткость воды. При этом происходит следующая реакция:

Ме(НСО₃) ₂ + 2 НС1 = МеС1₂ + 2 Н₂О + 2СО₂,

где Me – Са²⁺, Mg²⁺, Fe²⁺.

Согласно закону эквивалентов, количество эквивалентов всех участвующих в химической реакции веществ должно быть одинаково. Отсюда:

, (2) где С_эк1 и V₁ – молярная концентрация эквивалентов вещества (моль/л) и объём

(л) первого раствора;

C_эк2 и V₂ – молярная концентрация эквивалентов вещества (моль/л) и объём (л) второго раствора;

Пример 5. Определите временную жёсткость воды, если на титрование 5 · 10^–2 л воды, содержащей гидрокарбонат кальция, израсходовано 1,44 · 10^–3 л 1,15н раствора HCl.

Решение. По условию задачи молярная концентрация эквивалентов Сa(HCO₃)₂ неизвестна. Обозначим её через х.Подставляя значения в формулу (2), получаем:

х · 5· 10^–2 = 1,44 · 10^–3 · 0,15.

Отсюда:

н.

Таким образом, молярная концентрация эквивалентов Сa(HCO₃)₂ равна 0,004н, что соответствует содержанию Сa(HCO₃)₂ 0,004 моль/л или 4 ммоль/л. Следовательно, временная жёсткость воды составляет 4 ммоль/л.

Пример 6. Чему равна временная жесткость воды, если на титрование 100 мл этой воды, содержащей гидрокарбонат железа (II), израсходовано 5,75 мл 0,07 н раствора HCl.

Решение. Данная задача решается аналогично тому, как это показано в примере 5, предварительно переведя объёмы растворов в литры, т.е. V₁ = 0,1 л H₂O; V₂ = 5,75 · 10^–3 л HCl. Подставляя значения в формулу (2), получаем:

х · 0,1 = 5,75 · 10^–3 · 0,07.

Отсюда:

н.

Молярной концентрации эквивалентов Fe(HCO₃)₂ соответствует содержание этой соли, равной 4 · 10^–3 моль/л или 4 ммоль/л.

Следовательно, жёсткость воды 4 ммоль/л.