Глава 5

ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ

§ 5.1. Назначение. Типы тензодатчиков

Тензометрические датчики служат для измерения дефор­маций и механических напряжений в деталях машин и механиз­мов. Они могут также использоваться для измерения других меха­нических величин (давления, вибрации, ускорения и др.), которые предварительно преобразуются в деформацию.

Работа тензодатчиков основана на изменении активного сопротивления материала при его механической деформации. В качестве материала тензодатчиков используются проводники (в виде про­волоки, фольги или пленки) и полупроводники.

В данной главе рассматриваются проволочные, фольговые, пле­ночные и полупроводниковые тензодатчики, относящиеся к пара­метрическим датчикам. В них выходной сигнал формируется за счет изменения активного сопротивления. Поэтому их называют еще тензорезисторами. Для измерения деформаций используются и тензометрические датчики, основанные на других принципах: магнитоупругие датчики (рассмотрены в § 6.5) и струнные датчики (рассмотрены в гл. 11).

§ 5.2. Принцип действия проволочных тензодатчиков

Принцип работы проволочного тензодатчика основан на изменении активного сопротивления проволоки при ее деформации. Изменение активного сопротивления проволоки происходит по двум причинам: во-первых, изменяются геометрические размеры про­волоки (длина l, сечение s); во-вторых, при деформации изменяет­ся удельное сопротивление р материала проволоки. А эти величины и определяют активное сопротивление проволоки:

(5.1)

Рассмотрим (рис. 5.1) провод длиной , радиусом , сечением и объемом , который при деформации (растяжении)

под влиянием силы получает удлинение и уменьшение радиуса . Следовательно, новый объем проволоки

(5.2)

Пренебрегая бесконечно малыми высших порядков [вида , , получим :

откуда приращение объема

(5.3)

Рис. 5.1. Деформация про­вода

Преобразуем уравнение (5.3), помножив и поделив вычитаемое а и заменив на :

где - коэффициент Пуассона, характеризующий изменение размеров проволоки при растяжении; для металлов Если бы материал не изменял объем при растяжении, то и . Таким образом, реальные металлы изменяют свой объем, а сле­довательно, они претерпевают и внутриструктурные изменения: очевидно, меняется плотность материала и его удельное сопротив­ление. Для определения изменения сопротивления проволоки при рас­тяжении продифференцируем уравнение (5.1), полагая, что все вхо­дящие в него члены зависят от усилия .

Напомним формулу для дифференцирования произведения фун­кций

Используя эти правила дифференцирования, записываем :

(5.5)

Продифференцируем также выражение для объема проволоки

(5.6)

Сравнивая (5.6) и (5.4), получаем

(5.7)

Подставляя (5.7) в (5.5), имеем

(5.8)

Выражение для относительного изменения сопротивления получим, поделив (5.8) на (5.1):

(5.9)

Чувствительность проволочного тензодатчика определяем как отношение величины относительного изменения сопротивления по (5.9) к относительному изменению линейного размера:

(5.10)

Обозначим третье слагаемое в (5.10) через коэффициент , учиты­вающий изменение удельного сопротивления, связанное с измене­нием размеров:

Тогда чувствительность

(5.11)

Слагаемое для металлов может иметь максимальное значение 1,8 (при ). Но чувствительность для некоторых сплавов превышает 2. Это как раз и означает, что , т. е. при деформации изменяется удельное сопротивление.

В табл. 5.1 приведены характеристики некоторых сплавов, ис­пользуемых для проволочных тензодатчиков. Следует иметь в виду, что деформация не является единственной причиной изменения со­противления тензодатчика. Сопротивление меняется и в зависимо­сти от температуры. Это явление используется в термосопротивле­ниях (см. гл. 9). Очевидно, для уменьшения температурной по­грешности тензодатчика его материал должен иметь высокую чув­ствительность при малом температурном коэффициенте расши­рения и малом значении термоЭДС при контакте с медными соеди­нительными проводами. В табл. 5.1 приведены пределы изменения характеристик материалов проволочных тензодатчиков, посколь­ку эти характеристики зависят не только от состава сплава, но и от технологии изготовления.

Тензочувствительность полу­проводников во много раз больше тензочувствительности металлов.