§ 17.6. Основы расчета магнитопровода электромагнитного реле

Для определения тяговой характеристики проводят рас­чет магнитной цепи реле. При этом определяют и необходимую на­магничивающую силу обмотки реле. Используются аналитические (по формулам) и графические (с помощью построения графиков) методы расчета.

Расчет магнитных цепей проводится на основании законов, ана­логичных по форме записи законам Ома и Кирхгофа для электри­ческих цепей. В этом случае вместо тока берется магнитный поток, вместо источника ЭДС —источник МДС, вместо электрического со­противления— магнитное. При расчете магнитных цепей обычно требуется учитывать магнитные потоки рассеяния, замыкающиеся по воздуху. На рис. 17.10,а показан эскиз магнитной цепи реле, а на рис. 17.10,6 — соответствующая этой цепи схема замещения, где учтены магнитные сопротивления отдельных участков, имеющих постоянное сечение: R_cep — сердечника, R_вp — ярма, R_як — якоря. Магнит­ное сопротиплеипс воздуш­ного зазора R_в , а магнитное сопротивление па пути по­тока рассеяния принято со­средоточенным и обозначе­но R_в. На самом деле пото­ки рассеяния распределены в пространстве между сер­дечником и ярмом, их пути показаны па эскизе (рис.17.10, а). Рабочий поток Ф_раб, создающий тяговое усилие, прохо­дит через зазор. Источник МДС (катушка реле с током) создает магнитный поток Ф = Ф_Раб+Ф_о, часть которого не создает тягового усилия, рассеивается. Необходимо стремиться к тому, чтобы пото­ки рассеяния были минимальными.

Д ля различных типов конструкций магнитопровода реле рас­считаны коэффициенты рассеяния , показывающие, во сколько раз должен быть больше общий поток, чем поток рассеяния:

Эта величина приводится в справочниках по расчету электрических аппаратов, она находится в пределах от 1,3 до 2,5. Величина а обыч­но увеличивается с увеличением хода якоря. Если задаться вели­чиной а, то схема замещения упрощается: из нее исключается маг­нитное сопротивление R_a.

Сложность расчета магнитной цепи заключается в том, что маг­нитные сопротивления стальных участков не являются постоянны­ми величинами, они зависят от степени насыщения, от магнитных свойств материала.

Для изготовления магнитопроводов электромагнитных реле ис­пользуют магнитомягкие материалы с высокой магнитной прони­цаемостью в средних полях (с напряженностью 160—8000 А/м). Чаще всего применяют электротехнические кремнистые стали (го­рячекатаные и холоднокатаные), а для высокочувствительных ре­ле— пермаллои (железоникелевые сплавы).

Рассмотрим аналитический метод расчета. Пусть заданы раз­меры и материалы каждого участка магнитной цепи. По заданно­му значению магнитного потока требуется определить МДС ка­тушки.

1. Для каждого участка магнитной цепи определяется магнит­ная индукция В = Ф/s, где s — площадь поперечного сечения.

2. По магнитной индукции определяют напряженность магнит­ного поля. Для участков из ферромагнитных материалов — по кривым намагничивания, для воздушных за­зоров — по формуле .

3. Требуемая МДС определяется как сумма падении МДС на всех участках последовательной магнитной цепи:

где I_k — длина k-го участка; H_k — на­пряженность магнитного поля па k-м участке.

Г рафический метод расчета обычно используется при решении обратной за­дачи: по заданной намагничивающей силе определить магнитный поток и соответствующую ему силу тя­ги. Заранее неизвестно, как распределены падения МДС на от­дельных участках, чему равна магнитная индукция на этих участ­ках, поскольку магнитный поток связан с МДС нелинейной зави­симостью. Задача решается методом последовательных приближе­ний. Задаемся произвольно несколькими значениями магнитного потока и определяем соответствующие им значения МДС. По ре­зультатам расчета строим кривую намагничивания данной кон­кретной цепи Ф= . По этой кривой уже нетрудно найти зна­чение магнитного потока, соответствующее заданной МДС. Значения силы тяги можно затем рассчитать по формуле (17.12).

Для расчета магнитной цепи реле при разных значениях воз­душного зазора используется следующий графоаналитический ме­тод. По произвольно заданным значениям магнитного потока нахо­дят падение МДС на стальном участке цепи U_мст (т. е. в ярме и яко­ре, изготовленных из стали) и в воздушном зазоре U_мв Затем из начала координат строят кривую Ф= f(U_мст). На оси абсцисс нахо­дят точку а, соответствующую заданному значению МДС (Iw). Из этой точки проводят влево прямую 0 = f (Iw- U_мв)- В точке пе­ресечения этих графиков находят значение искомого потока, а по оси абсцисс —значения U_мст и U_мв (рис. 17.11). Для построения тяговой характеристики проводят ряд прямых для разных значе­ний зазоров. При этом определяется ряд значений индукции,соответствующих различным зазорам. По найденным значениям ин­дукции в зазоре и уравнению (17.12) определяют силу тяги и стро­ят тяговую характеристику.