Глава 14

ДАТЧИКИ ХОЛЛА И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ

§ 14.1. Физические основы эффекта Холла и эффекта магнитосопротивления

Эффект Холла — это физическое явление, которое заклю­чается в следующем. Рассмотрим пластинку (рис. 14.1) из прово­дящего материала, вдоль которой проходит ток I. Если перпенди­кулярно плоскости пластинки и направлению тока действует маг­нитное поле напряженностью Я, то в пластине возникает ЭДС, пропорциональная и току, и напряженности магнитного поля:

Е=КIН, (14.1)

где K=k_x /d — коэффициент, зависящий от материала и толщины пластины d; k_x — постоянная Холла.

Н аправление этой ЭДС, которая называется ЭДС Холла, пер­пендикулярно току и полю, т. е. ее можно замерить между боко­выми продольными гранями пластины (рис. 14.1) с помощью элек­троизмерительного прибора. Причина появления ЭДС Холла в том, что на движущиеся заряды в магнитном поле действует сила Ло­ренца. Ток в пластине — это и есть упорядоченное движение за­рядов (в металле — электронов). Под действием магнитного поля они смещаются перпендикулярно на­правлению своего движения и вблизи одной продольной грани возникает из­быток зарядов, а вблизи другой — недо­статок. В обычных проводниковых ма­териалах ЭДС Холла очень мала, что объясняется малой скоростью (точнее — подвижностью) носителей тока из-за их большой концентрации.

Хотя эффект Холла известен уже более ста лет, прак­тическое применение его началось лишь в итоге развития технологии получения полупроводников. Имен­но в чистых полупроводниках обеспечивается высокая подвиж­ность носителей тока, поэтому постоянная Холла для чистых по­лупроводников во много раз больше, чем для металлов.

Эффект магнитосопротивления — это другое физическое явле­ние, заключающееся в изменении сопротивления проводящих тел в магнитном поле. Объясняется это тем, что в присутствии магнит­ного поля на носители тока действует сила Лоренца, изменяющая траекторию их движения. Если бы не было магнитного поля, то под действием приложенного к проводящему телу напряжения носи­тели тока перемещались бы по кратчайшему направлению. Изме­нение траектории под действием магнитного поля всегда удлиняет путь носителей тока, что проявляется как увеличение сопротивле­ния. В сильных поперечных магнитных полях некоторые вещества могут иметь относительное увеличение сопротивления а=Д/?//? в десятки раз. Чаще всего величина а связана с напряженностью магнитного поля Я квадратичной зависимостью

(14.2)

где k_R — коэффициент, зависящий от материала и размеров.

Эффекты Холла и магнитосопротивления используются в дат­чиках, с помощью которых могут быть измерены различные элект­рические и магнитные величины. Кроме того, они могут исполь­зоваться для математической обработки электрических сигналов: сложения, умножения, деления, возведения в квадрат и извлече­ния корня; для различных преобразований электрических сигна­лов.