§ 2.4. Мостовая схема переменного тока

В плечи мостовой схемы переменного тока (рис. 2.6) включены полные сопротивления, состоящие из активной и реак­тивной составляющих. Будем пользоваться комплексной формой записи полных сопротивлений В диагональ АВ моста

в ключен источник переменного синусоидаль­ного напряжения , а в диагональ БГ — из­мерительный прибор переменного тока. На­правления токов в плечах моста могут быть выбраны произвольно. Ток измерительной диагонали

,

где

Рис. 2.6. Мостовая из­мерительная схема на переменном токе

(2.22)

— комплексные выражения, аналогичные выражениям в уравнениях (2.9) и (2.10) для моста постоянного тока.

Условия равновесия моста переменного тока получим, при­равнивая (2.22) нулю:

где

Напомним, что при показательной форме записи комплексной величины модуль а аргумент

В соответствии с условием равновесия моста подставим в (2.25) значения полных сопротивлений

Представим левую и правую части в виде действительной и мни­мой составляющих:

Две комплексные величины равны только в том случае, если рав­ны порознь их действительные и мнимые части:

(2.26) (2.27)

Т аким образом, получаем два независимых условия равновесия, которые должны выполняться одновременно. Если в мостах по­стоянного тока имеется одно условие равновесия и уравновеши­вание достигается регулировкой одного сопротивления, то в мос­тах переменного тока для уравновешивания необходима регулировка не менее двух параметров схемы. Трудность уравновеши­вания моста переменного тока состоит в том, что в процессе обе­спечения одного условия (например, равенства произведений мо­дулей сопротивлений в противоположных плечах: ) на­рушается другое соотношение — между фазовыми сдвигами:

Обычно такие мосты регулируются вручную мето­дом последовательных приближений.

В некоторых частных случаях уравновешивание моста обеспе­чивается выполнением одного из трех условий.

1. Если , т. е. плечи моста имеют только реактивные сопротивления, то условие равновесия

2. Если , т. е. плечи моста имеют только активные сопротивления, условие равновесия

3. Е сли два соседних плеча имеют только реактивные сопро­тивления, а два других — только активные (любая пара соседних плеч), например , то условие равновесия:

Следует иметь в виду, что катушки индуктивности всегда кро­ме индуктивного сопротивления имеют активное сопротивление, которое в некоторых случаях настолько мало, что им можно пренебречь.

Расчет чувствительности моста переменного тока можно про­вести в соответствии с (2.12), учитывая, что вместо следует подставить комплексное сопротивление . Чувствительность моста по току

(2.28)

чувствительность по напряжению

(2.29)

Уравновешивание моста перемен­ного тока может осуществляться автоматически при соотношениях сопротивлений плеч, рассмотрен­ных для частных случаев 1—3.

Автоматическое уравновеши­вание мостов переменного и пос­тоянного тока выполняется по

схеме, показанной на рис. 2.7. Напряжение разбаланса снима­ется с измерительной диагонали моста и подается на исполнитель­ный микроэлектродвигатель (ЭД) через усилитель (У). Двигатель через редуктор (Р) перемещает движок переменного резистора R до тех пор, пока не будет обеспечено условие равновесия и напря­жение разбаланса не станет равным нулю. Одновременно бу­дет перемещаться и стрелка по шкале, которая может быть проградуирована в единицах сопротивления датчика или в соответству­ющих этому сопротивлению единицах измеряемой неэлектрической величины.