48. Методика изучения параллельности плоскостей.

Две

2) Отрезки //-ых прямых, заключенные м/д //-ми плоскостями, равны. (д-во можно пол-ть при реш-и задач или дать на сам. расс-е)

При изучении данного раздела необходимо иметь в виду, что учащиеся могот сделать следующие ошибочные утверждения:

1) прямая //-ая плоскости параллельна всякой прямой, лежащей в этой плоскости;

2) если две прямые лежащие в одной плоскости соответственно //-ны прямым лежащим в другой плоскости. То эти плоскости //-ны (здесь отсутствует слово пересекающиеся);

Также в этом разделе вводится понятие скрещивающихся прямых (две прямые, кот. не лежат в одной пл-ти).

3) если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно //-ны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости //-ны (убрать второе слово пересекающиеся)

49. Методика изучения перпендикулярности прямой и плоскости.

Опр по Шл: пр, +-ая пл-ть, наз _/_-ой пл-ти, если она _/_-на каждой пр, леж в этой пл-ти.

Опр по Л-Ч: пр наз _/_-ой пл-ти, если она _/_-на люб пр этой пл-ти.

Избыточн в опр позваляет избежать несложн рассужд: если пр с леж в пл-ти a или // ей, то в пл-ти a ести пр //-е ей=>пр, _/_-ая пл-ти обязат ее пересекает.

В обоих опр неявно фигурирует понятия угла между скрещ пр.

Продемонст на моделях

В уч Л_Ч перед док-вом призн _/_-ти пр и пл-ти Т: если 2 пр _/_-ны пл-ти, то они //-ны.

В уч Шл эта Т и еще 2: Т. Если одна из 2-ух //-ых пр _/_-на пл-ти, то и гругая _/_-на пл-ти. Т. если одна из двух //-ных пр _/_-на третьей, то и другая _/_-на этой пр.(см лаб.раб 1)

После док-ва призн можно обсудить ? : можно его формул так: если пр _/_-на двум //-ным пр пл-ти…?

Во всех уч пос док-ся Т сущ пл-ти, _/_-ной данной пр.и сущ пр, _/_-ной пл-ти.

Рассм ТТП и обр к ней. В этой Т рассм наклонная, Рассот от т до пл-ти, угол между пр и пл-тью и др.

50. Методика изучения перпендикулярности плоскостей.

Можно начать работу со взаимного расп пл-тей в пр-ве.

В обоих уч пос ввод понятия двугр угла (для этого есть база - мн-гр-ки).

У Шл опр: двугр углом наз фиг, образ двумя полупл-ми с общей граничн пр и частью пр-ва, для кот эти полупл-ти служат границей.

У Л-Ч провод аналог с понятием угла на пл-ти: 2 луча с общ началом раздел пл-ть на 2 части, кад из кот наз углом, аналогично 2 полупл-ти с общ гран разделяют пр-во на 2 части, кажд из котор всесте с полупл-ми наз двугр углом.

Далее в обоих пособ понят грани и ребра двугр угла.

У Ш опр: линейн угл двугр угла наз угол, обр лучами, с общ началом на ребре двугр уг, повед в обеих гранях _/_-но ребру.

У Л-Ч демонстр постр лин угла на прим и говорят, что получ угол есть линейн.

В ооих пособ утвержд, что пл-ть лин угла _/_-на ребру двугр уг и док-ся что все лин уг двугр угла равны.

Целесообр дать алгоритм описан постр лин уг двугр угла.

Градусной мерой двугр уг наз град мера его лин угла.

По Шл: двугр уг наз прямым (остр, туп),если его град мера =90 (<90,>90).0<<180

У Л-Ч выдерж аналогия углу на пл-ти: в зависим от того, каким явл лин угол отличают остр, тупой, разверн двугр углы. 0<<=180

При введ угла между пл-ми полезноподчеркн, что 2 +-ся пл-ти образ 4 двугр угла с общ ребром. Две +-ся пр пров в данн пл-ях, _/_-ны их линиям пересеч образ лин углы данных двугр углов

Т о у Л-Ч углом между 2 +-ся пл-ми явл мера двугр угла не превосх каждлго из остальных 3 двугр углов. 0<<=90

У Шл : углом между +-ся пл-ми наз угол мужду пр, провед в пл-тях, _/_-но их линии +-я через некотор т.