- •Цели обучения математике в общеобразовательной школе.
- •Методы научного познания в обучении математике. Математические методы познания.
- •Понятие. Объём и содержание понятия. Определение понятия. Виды определений.
- •Конкретно-индуктивный и абстарктно-дедуктивный методы формирования понятий.
- •Общая методическая схема решения задач. Общие советы учителя ученикам, направленные на облечение поиска или решения задачи.
- •Организация обучения решению задач.
- •Методика изучения натуральных чисел (от описания натурального числа до действий над этими числами включительно)
- •Методика изучения рациональных чисел (в т.Ч. Положительных и отрицательных) и действительных чисел.
- •1. Ознакомление с содержанием задачи.
- •3. Процесс решения - реализация плана решения.
- •4. Проверка решения задачи.
- •Методика изучения понятий уравнения и связанных с ним общих вопросов.
- •Методика изучения понятий числового неравенства, свойств числовых неравенств, неравенств с переменной и их свойств.
- •Методика введения понятий функций.
- •Методика введения тригонометрических функций.
- •Методика введения понятия производной.
- •Проблемы изучения первых разделов систематического курса планиметрии.
- •Распечатка
- •Методика изучения параллельности прямых на плоскости и в пространстве.
- •Методика изучения параллельности прямой и плоскости.
- •Методика изучения параллельности плоскостей.
- •Методика изучения перпендикулярности прямой и плоскости.
- •Методика изучения перпендикулярности плоскостей.
- •Методика изучения многогранников и выводы формул площадей их поверхностей.
- •54.? 55. Методика вывода формулы вычисления объёмов наклонного параллелепипеда и произвольной призмы. (53 см)
- •56.? 57. Методика введения понятий цилиндра, конуса, усеченного конуса и методика нахождения их площадей поверхностей и объёмов.
- •58. Методика введения понятий сферы. Шара и их частей, их площадей поверхностей и объёмов.
?
?
см.4
Общая методическая схема решения задач. Общие советы учителя ученикам, направленные на облечение поиска или решения задачи.
Задача – понятие неопределяемое, и в самом широком смысле означает то, что требует исполнения решения. В каждой задаче имеется условие – то что дано, и требование – то что надо найти, доказать, обосновать. Решить задачу – это значит выполнить ее требования. Текст задачи иногда называют ее фабулой. История свидетельствует, что математика как наука возникла из решения задач, развивалась и развивается через решение задач.
Классификация школьных задач:
По структуре задачи: простые и составные (сложные). Если из задачи нельзя выделить другую задачу (т.е. подзадачу), то она считается простой, а если можно, то это составная задача (разложение составной задачи на простые относительно и не всегда однозначно). 2) По математическому содержанию: арифметические, геометрические, алгебраические, тригонометрические, аналитические и др. 3) По дидактическим целям: познавательные, тренировочные, развивающие. С помощью познавательных задач получают новые знания; часто при этом применяют проблемные методы. Наиболее распространенным видом задач в школьном обучении явл. тренировочные упражнения, которые способствуют качественному усвоению математической теории. Развивающие задачи – нестандартные, повышенной трудности, которые имеются в учебниках математики. 4) Задачи на преобладание того или иного типа мышления: алгоритмические - тренировочные, полуалгоритмические - познавательные, эвристические - развивающие.
Советы учителя ученику при решении задач.
Учитель должен помочь учащимся приобрести опыт решения задач. Однако помощь должна быть оптимальной. Учитель может помогать ученику решать задачу путем частных ответов или вопросов, отвечая на которые ученик успешно решит задачу. Иногда учитель разрывает решение задачи задавая вопросы и сам отвечает на них, а ученики затем подражают ему в этом, постепенно приучать самостоятельно решать задачи (чаще при выполнении сам-ных работ и др.).
Этапа решения составных задач (схема Пойя):
усвоение содержания задачи (ознакомиться с условием и требованием задачи, при необходимости сделать чертеж или схему и обозначить на чертеже искомые величины, данные (если возможно); ввести иные подходящие обозначения.)
этап составления плана решения задачи, поиск решения, выявление хода решения (известна ли ученику аналогичная задача, составляя план решения, всегда следует задавать вопрос: все ли данные в задаче использованы, выявление неучтенных данных облегчает составление плана, можно применять систему подсказок)
этап реализации плана решения задач (план указывает лишь общий контур решения задачи. При реализации плана, т.е. осуществлении самого решения полезно следовать следующим советам: проверять каждый свой шаг, убеждаться, что он совершен правильно.
этап образно – называемый “взгляд назад”, т.е. анализа и проверки решения задач (можно отождествить с реализацией развивающей цели обучения)