45. Вимірювання щільності кореляційного зв‘язку (коефіцієнти кореляції, детермінації, індекс кореляції, кореляційне відношення)

Для вимірювання щільності зв‘язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використовують лінійний коефіцієнт кореляції (коефіцієнт Пірсона), який визначається за формулою:

Значення ґ коливається в межах від – 1 до + 1. Якщо лінійний коефіцієнт кореляції із знаком “+” – зв‘язок між ознаками прямий, а якщо із знаком “-“ – зв‘язок зворотній.

Мірою щільності кореляційного зв‘язку є коефіцієнт детермінації, який розраховується як відношення факторної дисперсії до загальної за формулою:

Корінь квадратний з коефіцієнта детермінації називають індексом кореляції, тобто:

Кореляційне відношення – відношення між групової дисперсії до загальної. Характеризує щільність кореляційного зв’язку.

Кореляційне відношення коливається в межах від 0 до 1, або від 0 до 100%. Чим більше наближається до одиниці, тим щільніший зв’язок. За відсутності зв’язку =0, а за умови функціонального зв’язку =1.

46. Ряди динаміки, їх суть і види.

Динаміка - це поступальний розвиток, зміна явищ у часі.

Ряд динаміки – це ряд статистичних показників, які розміщені у хронологічній послідовності.

Складовими елементами ряду динаміки є:

1. ряд хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу;

2. ряд числових значень статистичного показника, які називаються рівнями ряду.

Залежно від виду статистичних показників – рівнів ряди динаміки поділяють на:

1. ряди абсолютних величин;

2. ряди відносних величин;

3. ряди середніх величин.

За ознакою часу динамічні ряди поділяються на два види:

1. інтервальні ряди;

2. моментні ряди.

Інтервальний ряд – це такий ряд динаміки, який характеризує явище за будь-які інтервали часу (за місяць, квартал, рік).

Моментний ряд – це такий ряд динаміки, який характеризує явище за станом на будь-які моменти часу (на початок або на кінець періоду, або на певну дату).

Підсумовування рівнів моментного ряду не має змісту, оскільки це приводить до повторного рахунку, однак різниця рівнів має певний економічний зміст.

Не можна додавати рівні рядів динаміки відносних, середніх величин, оскільки вони є величинами похідними і отримана сума не матиме економічного змісту.

При побудові динамічних рядів потрібно дотримуватися порівняльності всіх рівнів ряду між собою за періодами часу, за територією, колом охоплюваних обєктів, методом обчислення показників, одиницями виміру та іншими параметрами.

Порівняльність забезпечується зімкненням динамічних рядів.

Одним із методів зімкнення є перерахунки за допомогою коефіцієнта.

47. Основні показники аналізу рядів динаміки

В процесі аналізу рядів динаміки використовують такі показники:

• абсолютний приріст;

• темп зростання;

• темп приросту;

• абсолютне значення одного процента приросту;

• абсолютне та відносне прискорення (уповільнення);

• коефіцієнт прискорення (уповільнення);

• коефіцієнт випередження.

Абсолютний приріст показує, на скільки одиниць збільшився або зменшився наступний рівень ряду у порівнянні з попереднім або базисним. Обчислюється як різниця рівнів ряду ланцюговим і базисним методом:

Ланцюговий Базисний

Де - абсолютний приріст

- наступний рівень ряду

- попередній рівень

- базисний рівень.

ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

Темп зростання показує у скільки разів наступний рівень більший або менший від попереднього або базисного рівня. Обчислюється співвідношенням рівнів ланцюговим та базисним методом.

Ланцюговий Базисний

Темпи зростання виражають або у коефіцієнтах, або у відсотках.

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному:

Якщо Т_{зр .}> 1 – збільшення

Якщо Т_зр.< 1 – зменшення

Темп приросту показує на скільки процентів наступний рівень у_і більший або менший від попереднього у_і-1 або базисного у₀. Вимірюється тільки у відсотках. Обчислюється як співвідношення абсолютного приросту до рівня порівняння, або як різниця між темпом зростання і 100 %.

Ланцюговий Базисний

або

Абсолютне значення одного процента приросту показує, яка абсолютна величина відповідає кожному проценту приросту. Обчислюється як відношення абсолютного приросту до темпу приросту ланцюговим методом.