53. Дві системи індексів базисно-зважена (Ласпейреса) та поточно-зважена (Пааше).

У статистичній практиці використовують дві рівноправні системи агрегатних індексів:

за базисною вагою за поточною (звітною) вагою

Ласпереса Пааше

цін

 

фізичного обсягу

Аналогічно можна побудувати індекси собівартості, продуктивності праці, трудомісткості.

54.Взаємозв‘язки економічних індексів.

Оскільки добуток ціни на кількість товару дає вартість товару, то використовується взаємозв¢язок індексів . При цьому необхідно звернути увагу на те, що індекси співмножники повинні бути в різних вагах. якщо індекс ціни І_р розрахований за системою Ласпереса, то індекс фізичного обсягу І_q – за системою Пааше.

 

х =

  - індекс вартості товарів

  - сума фактичних вартостей поточного (звітного) періоду;

- сума фактичних вартостей попереднього (базисного) періоду.

  За допомогою індексної системи вивчається вплив факторів на результат. Наприклад, як вплинула зміна цін і зміна обсягів продажу на вартість товарів. Абсолютна зміна визначається як різниця між чисельником і знаменником відповідного індексу.

- - це абсолютна зміна вартості товарів в цілому,

в тому числі за рахунок зміни цін - ,

за рахунок зміни обсягів продажу

Аналогічно розглядаються індексні системи:

грошових витрат

витрат часу та інші.

Взаємопов¢язані між собою також індекси прямих і обернених показників. Наприклад, індекс споживчих цін і індекс купівельної спроможності грошової одиниці:

55. Середньозважені індекси.

Середньозважений індекс обчислюють як середню величину із індивідуальних індексів за формулою середньої арифметичної зваженої або гармонічної зваженої.

Середньозважений індекс тотожний відповідному агрегатному індексу.

Наприклад, середньозважений індекс цін за середньою арифметичною зваженою відповідає агрегатному індексу цін за системою Ласпереса.

  p₀q₀ – вага

  Середньозважений індекс цін за середньою гармонічною зваженою відповідає агрегатному індексу цін за системою Пааше.

  , p₁q₁ – вага

Аналогічно тотожні індекси фізичного обсягу, собівартості, трудомісткості та інші.

Для того щоб індекси цін і фізичного обсягу повязати в індексну систему: , їх необхідно обчислювати в різних вагах.

56.Індекси середніх величин: змінного складу, постійного складу, структурних зрушень.

Індекси середніх величин характеризують зміну середніх величин, до них відносяться:

• -         індекс змінного складу;

• -         індекс постійного (фіксованого) складу;

• -         індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує зміну середньої величини в цілому, тобто за рахунок зміни значень ознаки х і зміни в структурі сукупності:

 

Індекс постійного складу показує, як змінилась середня величина тільки за рахунок зміни у середньому значень ознаки х при постійній (фіксованій) структурі сукупності:

Індекс структурних зрушень характеризує зміну середньої величини тільки за рахунок зміни структури сукупності (структурних зрушень) при постійних значеннях ознаки х:

Всі три індекси ув¢язуються в систему:

Знаючи два з них, можна знайти третій, наприклад,