- •Предмет статистики.
- •Статистична методологія
- •Основні завдання статистика та їх організація.
- •4.Основні категорії статистики.
- •Поняття про статистичне спостереження.
- •Класифікація статистичних спостережень за ступенем охоплення одиниці сукупності.
- •Види за ознакою часу.
- •Способи статистичного спостереження.
- •Спеціально – організовані спостереження. Приклад.
- •Звітність – основна форма спостереження.
- •Логічний та арифметичний контроль статистичних даних.
- •Програмно-методологічні й організаційні питання статистичного спостереження.
- •Суть статистичного зведення.
- •Основні завдання та види групування.
- •Принципи формування груп.
- •Ряди розподілу, їх види, принципи побудови.
- •Вторинне групування.
- •17. Побудова інтервального ряду розподілу. Навести приклади.
- •Статистичні таблиці.
- •Правила побудови таблиць
- •Суть і види статистичних показників.
- •Абсолютні величини, їх суть, одиниці вимірювання.
- •Розрахункова таблиця.
- •Відносні величини динаміки, їх застосування.
- •Відносні величини структури.
- •Структура валютного ринку України в розрізі іноземних валют (млн.Дол.Сша)
- •23. Відносні величини координації. Навести приклади.
- •Наприклад: За обліковими даними в коледжі навчається 1000 студентів, в тому числі 800 жіночої статі. Визначте співвідношення студентів жіночої та чоловічої статі.
- •24. Відносні величини порівняння. Приклад.
- •Наприклад:
- •25. Відносні величини інтенсивності. Приклад.
- •Відносна Обсяг певного явища
- •Інтенсивності це явище властиве
- •Наприклад,
- •26. Суть і логічна формула середньої величини. Навести приклади.
- •27. Математичні властивості середньої арифметичної.
- •28. Середня арифметична, способи обчислення. Приклад.
- •Приклад:
- •29. Середня хронологічна. Приклад.
- •30. Середня гармонічна. Приклад.
- •31. Середня геометрична. Приклад.
- •32. Середня квадратична.
- •33. Частотні характеристики рядів розподілу.
- •34. Характеристики центру розподілу (мода, медіана, середня).
- •36. Дві пов’язані з варіацією властивості: асиметрія та ексцес (характеристики форми розподілу).
- •37. Оцінка нерівномірності розподілу: коефіцієнт локалізації та концентрації.
- •38. Суть вибіркового спостереження.
- •Умовні позначення для вибіркового спостереження
- •39. Вибіркові оцінки середньої та частки (обчислення помилок вибірки)
- •40. Різновиди вибірок, їх особливості.
- •Суть серійного відбору полягає в тому, що відбирають не одиниці сукупності, а серії одиниць, які розглядають як одне ціле. Якщо серія потрапила у вибірку, то обстежують усі без винятку одиниці серії.
- •41.Визначення обсягу вибірки
- •42. Види взаємозв’язків між явищами, їх особливості.
- •43. Види та взаємозв’язок дисперсій.
- •44. Рівняння регресії і його застосування
- •45. Вимірювання щільності кореляційного зв‘язку (коефіцієнти кореляції, детермінації, індекс кореляції, кореляційне відношення)
- •46. Ряди динаміки, їх суть і види.
- •Основні показники аналізу рядів динаміки
- •48. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
- •49. Характеристика основної тенденції розвитку
- •50. Вивчення сезонних коливань.
- •51. Суть індексів, їх класифікація
- •52. Індивідуальні економічні індекси, їх властивості. Навести приклади
- •52. Побудова агрегатного індексу на прикладі індексу цін.
- •53. Дві системи індексів базисно-зважена (Ласпейреса) та поточно-зважена (Пааше).
- •54.Взаємозв‘язки економічних індексів.
- •55. Середньозважені індекси.
- •56.Індекси середніх величин: змінного складу, постійного складу, структурних зрушень.
- •57. Статистична перевірка гіпотез.
- •58.Аналіз таблиць взаємної спряженості.
- •59.Оцінка щільності кореляційного зв’язку у моделі аналітичного групування.
- •60.Вимірювання щільності зв’язку в моделі регресійного аналізу.
- •61. Методи згладжування динамічних рядів.
- •62. Статистичні графіки, їх класифікація. Правила побудови.
- •63. Класифікація статистичних графіків.
- •63. Застосування лінійних графіків в стат. Аналізі.
- •64. Статистичні карти
- •65. Графічне зображення рядів розподілу
57. Статистична перевірка гіпотез.
Дані вибіркових спостережень часто становлять основу для прийняття одного з кількох альтернативних рішень (продукція може бути бракованою або якісною, точність обробки виробу в межах норми або нижча від норми і т. д.). Із загальнометодологічного погляду тут йдеться про висунення деякої гіпотези, яку відхиляють або приймають після проведення деякого експерименту. Якщо цей експеримент має статистичний (стохастичний) характер, кажуть, що гіпотеза є статистичною.
Означення. Статистичною називають гіпотезу про властивості генеральної сукупності, що перевіряється на основі вибірки.
Статистичними гіпотезами можуть бути, наприклад, такі твердження: розподіл імовірностей випадкової величини є нормальний; розподіл імовірностей випадкової величини є пуассонівський; у нормальному розподілі випадкової величини параметри і у показниковому розподілі випадкової величини параметр випадкові величини Х і Y незалежні і т. п.
У математичній статистиці виділяють два основні типи статистичних гіпотез:
гіпотези про закон розподілу ймовірностей випадкової величини (ознаки генеральної сукупності);
гіпотези про значення параметрів розподілу випадкової величини (ознаки генеральної сукупності).
Статистичні гіпотези першого типу називають непараметричними, а другого типу – параметричними.
Означення. Основною (нульовою) називають висунуту гіпотезу і позначають
Альтернативною (конкуруючою) називають гіпотезу, яка повністю або частково логічно заперечує нульову гіпотезу, і позначають
Наприклад, математичне сподівання нормально розподіленої випадкової величини основна гіпотеза; математичне сподівання нормально розподіленої випадкової величини альтернативна гіпотеза. Записують це так:
Задача про статистичну перевірку статистичних гіпотез фомулюється так. Розглядають деяку гіпотезу про те, що розподіл імовірностей деякої випадкової величини має той чи інший вигляд, або параметри розподілу мають ті чи інші значення.
Задача полягає у тому, щоб на основі вивчення статистичних даних (вібірки) підтвердити справедливість висунутої гіпотези чи спростувати її. При цьому вказується також імовірність того, що прийняте рішення є правильним або помилковим. Проблема зменшення ймовірності того, що прийняте рішення є помилковим, є також однією із задач математичної статистики.
У результаті статистичної перевірки гіпотези може бути прийняте одне з двох правильних рішень: 1) гіпотеза приймається і вона істинна; 2) гіпотеза відхиляється і вона неістинна.
Поряд із тим у результаті статистичної перевірки статистичної гіпотези можуть бути допущені помилки (прийняті неправильні рішення) двох типів: 1) гіпотеза відхиляється, але вона істинна (помилка першого роду); 2) гіпотеза приймається, але вона неістинна (помилка другого роду).
Виявляється, що помилка першого роду має вагоміші наслідки, ніж помилка другого роду.
Щоб застрахувати себе від помилки першого роду або принаймні звести до мінімуму ризик її допущення, вводиться спеціальне число яке виражає ймовірність відхилення правильної гіпотези.
Означення. Імовірність допущення помилки першого роду називають рівнем значущості і позначають через
Число задають наперед і найчастіше його вибирають рівним 0,1; 0,05; 0,01. Якщо то це означає, що ймовірність допустити помилку першого роду є мала, а саме – ми ризикуємо її допустити у 5-ти випадках зі 100.