36.Удельная поверхность измельченного тела.

При тонком измельчении, наряду с уменьшением размера зерен, про­исходит значительное увеличение их суммарной поверхности. Площадь поверхности рыхлого материала, состоящего из отдельных кусков, зави­сит от их крупности. Найдем связь между поверхностью рыхлого мате­риала и средней крупностью его кусков. Заменим действительный рых­лый материал идеальным, в котором все куски имеют одинаковый сред­ний размер и одинаковую правильную, например кубическую форму. Тогда масса одного куска

, (5.22)

где - плотность материала;

- средний диаметр кусков.

Число кусков в массе Gматериала

.(5.23)

Поверхность одного куска

.(5.24)

Поверхность массы G рыхлого материала

. (5.25)

Удельная поверхность рыхлого материала

. (5.26)

Удельная поверхность рыхлого материала обратно пропорциональна размеру кусков и может служить мерой крупности материала.

От величины удельной поверхности порошка зависит поверхность контакта между зернами, которая играет решающую роль в процессах структурообразования материалов с участием зернистых порошкообразных составляющих. Тонкое измельчение цементов, различных добавок и порошков ведет к увеличению их удельной поверхности, поверхности контактов, что способствует повышению физико-химической активности частиц.

37. Энергия, затраченная на измельчение. Дифференциальное уравнение Чарльза.

38.Кинетика измельчения. Закон кинетики измельчения.

Законы измельчения твердых тел, как уже отмечалось ранее, не согласуются с результатами экспериментальных исследований и используются лишь для сравнительной оценки процессов. Значительные расхождения имеют место при тонком и сверхтонком измельчении. Получению кинетической зависимости, удовлетворительно описывающей процесс тонкого и сверхтонкого измельчения, посвящены многие исследования.

СЕ. Андреев и В.В. Товаров предложили оценивать кинетику измельчения в шаровой мельнице периодического действия по убыванию зерен крупного класса:

(5.27)

или после его логарифмирования

, (5.28)

где - содержание крупной фракции помола в течение времени ,%;

- содержание крупной фракции в исходном материале, %;

- параметр, характеризующий относительную скорость

измельчения.

Отношение характеризует степень измельчения материала.

Для приведения уравнения в соответствии с результатами измельчения в промышленных мельницах его дополняют полуэмпирическим коэффициентом

. (5.29)

Коэффициент mвзаимосвязан с ихарактеризует изменения относительной скорости измельчения; при увеличении mвеличина уменьшается. Если относительная скорость измельчения не изменяется, то m= 1, при увеличении относительной скорости измельчения m>1, при уменьшении - m<1.

Связь между величиной энергии, затраченной на измельчение, и удельной поверхностью измельченного материала можно выразить эмпирическим соотношением Чарльза:

, (5.30)

где - энергия, сообщаемая единице объема измельчаемого тела;

- средний размер зерен;

- удельная поверхность;

с' ,с", т - эмпирические постоянные.

Интегрируя уравнение при т = 1, получают выражение

, (5.31)

где S_o — удельная поверхность твердого тела до измельчения.

Уравнение (5.31) представляет собой закон Кирпичева-Кика.

Интегрирование уравнения (5.30) при т = 2 дает выражение закона Риттингера, при т = 1,5 - закон Бонда.

Приведенное уравнение (5.30) не выполняется при тонком и сверхтонком помоле, так как не учитывается ряд факторов, влияющих на процесс и расход энергии (например, содержание влаги, пластическая деформация верхнего слоя частиц, затраты энергии на работу трения и т.д.).

Для практических целей кинетику измельчения удобно характеризовать коэффициентом размолоспособности материала, который представляет собой отношение удельной производительности мельницы по исследуемому материалу к удельной производительности по материалу, принятому за эталон q_э

. (5.32)

Удельную производительность мельницы рассчитывают по формуле

, (5.33)

где G- масса измельченного материала, кг;

- объем мельницы, м³;

- продолжительность помола, ч.

Таблица 5.2