- •Аксиомы статики.
- •Связи и их реакции. Аксиома освобождаемости от связей.
- •5)Консоль
- •Сложение сходящихся сил, условия равновесия.
- •Проекция силы на ось и плоскость.
- •Задачи статики. Статически определимые и неопределимые системы.
- •Момент силы относительно центра и относительно оси.
- •Теорема Пуансо о приведении произвольной системы сил к данному центру.
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
- •Произвольная плоская система сил, 3 формы условий равновесия.
- •3 Формы условия равновесия:
- •Векторный способ задания движения, вектор скорости, ускорения точки.
- •Координатный способ задания движения, скорость и ускорение точки.
- •Естественный способ задания движения точки, скорость и ускорение точки.
- •Частные случаи движения точки.
- •Поступательное движение твердого тела. Скорости и ускорения точек тела при поступательном движении.
- •Вращательное движение твердого тела, угловая скорость, угловое ускорение, равномерное и равнопеременное вращения. Угловая скорость тела ω как вектор.
- •Равнопеременное вращательное движение
- •Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
- •Сложное движение точки, теорема о сложении скоростей.
- •Сложное движение точки, теорема о сложении ускорений.
- •Плоскопараллельное движение твердого тела, определение скоростей точек тела.
- •Мгновенный центр скоростей, частные случаи его определения.
- •Определение ускорений точек тела при плоском движении.
- •Законы динамики. Основное уравнение динамики.
- •Теорема об изменении количества движения точки и системы, закон сохранения количества движения.
- •Момент количества движения точки и кинетический момент системы.
- •Теорема об изменении момента количества движений точки и системы, закон сохранения момента количества движения.
- •Кинетическая энергия точки и система, формулы для вычисления кинетической энергии тела.
- •Работа силы, примеры вычисления работы.
- •4) Работа силы, приложенной к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
- •Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы.
Проекция силы на ось и плоскость.
Проекцией силы F на ось Ox называется скалярная величина Fx, равная произведению ее модуля F на косинус угла между силой и положительным направлением оси:
Fx=F·cos α.
Проекцией силы F на плоскость Oxy называется вектор Fxy, заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость.
В отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость является векторной величиной и характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости Oxy.
По модулю Fxy=F·cosα , где α. - угол между векторами F и Fxy.
Задачи статики. Статически определимые и неопределимые системы.
Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две основные задачи:
1. Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, наиболее простой, ей эквивалентной?
2. Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?
Статическая система называется статически определимой, если число опорных реакций соответствует числу степеней свободы, и величины опорных реакций по принципу механического равновесия можно определить из величин внешних нагрузок.
Все другие системы называются статически неопределимыми.
Момент силы относительно центра и относительно оси.
Момент силы, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело. Различают Момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.
Момент силы относительно центра О величина векторная. Его модуль Mo = Fh, где F - модуль силы, a h - плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы; направлен вектор Mo перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения Момент силы выражается равенством Mo = [rF], где r - радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы.
Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы F на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью:
M(F)=M(Fxy)=|F*h|
Знак момента определяется направлением вращения, которое стремится придать телу сила. Если, глядя по направлению оси Oz сила вращает тело по часовой стрелке, то момент берется со знаком '' -'', иначе - ''+''
Теорема Пуансо о приведении произвольной системы сил к данному центру.
Основная теорема статики (теорема Пуансо): Всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной главному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту всех сил относительно выбранного центра приведения.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равен алгебраической сумме моментов всех сил данной системы относительно той же самой точки.