Теорема об изменении количества движения точки и системы, закон сохранения количества движения.

Производная по времени от количества движения системы свободных материальных точек равна геометрической сумме внешних сил – закон об изменение количества движения точки и системы.

Если сумма всех действующих на систему внешних сил равна нулю, то вектор количества движения системы постоянен как по величине так и по направлению — закон сохранения импульса

Момент количества движения точки и кинетический момент системы.

Моме́нт и́мпульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Момент импульса L частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса:

L=r*p

где r— радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, p— импульс частицы.

Кинетический момент системы равен алгебраической сумме моментов количества движения всех точек.

Теорема об изменении момента количества движений точки и системы, закон сохранения момента количества движения.

Для материальной точки(теорема об изменение):

производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра равна моменту всех сил, приложенных к точке, относительно того же центра

Для системы(теорема об изменение):

производная по времени от момента количеств движения (кинетического момента) системы относительно неподвижного центра равна главному моменту внешних сил системы относительно того же центра.

Из основного уравнения динамики вращательного движения следует, что M=dL/dt. Для замкнутой (изолированной) системы результирующий вектор момента M всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю и dL/dt=0 или L=const.

Если результирующий момент всех внешних сил относительно неподвижной осивращения тела равен нулю, то момент импульса относительно этой оси не изменяется в процессе движения.

Кинетическая энергия точки и система, формулы для вычисления кинетической энергии тела.

Кинети́ческая эне́ргия— энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Поступательное движение. В этом случае все точки тела движутся с одинаковыми скоростями, равными скорости движения центра масс.

Т аким образом, кинетическая энергия тела при поступательном движении равна половине произведения массы тела на квадрат скорости центра масс. От направления движения значение Т не зависит.

Вращательное движение. Если тело вращается вокруг какой-нибудь оси Оz то скорость любой его точки V=ω*h , где h — растояние от оси вращения до точки, а ω — угловая скорость. Подставляя это значение и вынося общие множители за скобку, получим:

В еличина, стоящая в скобке, представляет собою момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, окончательно найдем:

т . е. кинетическая энергия тела при вращательном движении равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости. От направления вращения значение Т не зависит.