Мгновенный центр скоростей, частные случаи его определения.

Плоская фигура в каждый момент времени имеет одну точку, абсолютная скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей (МЦС).

Свойства:

1)Ускорения точек тела в плоском движении распределены в данный момент времени, как при вращении тела вокруг мгновенного центра ускорений.

2)мгновенный центр ускорений перемещается в плоскости движения и не совпадает с мгновенным центром скоростей, иначе было бы просто вращение вокруг неподвижной оси.

Определение ускорений точек тела при плоском движении.

Ускорение любой точки тела в плоском движении равно геометрической сумме ускорения точки тела в поступательном движении совместно с полюсом и ускорения вращения точки вокруг полюса во вращательном движении тела вокруг полюса.

Законы динамики. Основное уравнение динамики.

Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:

1) Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

2)В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела. 3) Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса. 4)Под действием нескольких сил материальная точка приобретает ускорение, равное геометрической сумме ускорений, которые бы имела точка под действием каждой силы в отдельности.

Дифференциальное уравнение движения материальной точки.

Векторная форма (2-й закон Ньютона): F=m*a. дифференциальные уравнения движения материальной точки в координатной форме или в проекциях на прямоугольные оси координат:

mx'' = F_x; my'' = F_y; mz'' = F_z

Две основные задачи динамики точки.

Все многообразие задач динамики можно свести к двум основным.

1)(прямая задача динамики) заключается в том, что по известному движению находят силы, вызвавшие движение.

2)(обратная задача динамики) состоит в том, что по известным силам определяют движение.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту в однородном поле тяжести.

В этом случае точка одновременно движется равномерно со скоростью v_ox вдоль оси Х и равнозамедленно с начальной скоростью v_y вдоль оси У. ( а = g )

Уравнение движения точки имеют вид:

x = v_0xt, где v_0x = v₀ cos α

y = v_0yt – gt²/2, где v_0y = v₀ sin α

Теорема о движении центра масс, закон сохранения движения центра масс.

Центр масс механической системы движется как точка, масса которой равна массе всей системы M=Σm_i, к которой приложены все внешние силы системы.

Закон сохранения движения центра масс. Если главный вектор (векторная сумма) внешних сил остается все время равным нулю, то центр масс механической системы находится в покое или движется прямолинейно и равномерно.

Количество движения точки и системы. Импульс силы.

Количество движения, мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массы m на скорость v. Количеством движения системы будем называть векторную величину P, равную геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех точек системы. Количество движения называют ещё импульсом.

Если на тело массой m в течение времени t действует сила F и скорость его движения изменяется от V₀ до V, то ускорение a движения тела равно

a=(V-V₀)/t

На основании второго закона Ньютона для силы F можно написать выражение

F=m*a=m*(V-V₀)/t

Из этого равенства следует, что

F*t=m*V-m*V₀