- •Аксиомы статики.
- •Связи и их реакции. Аксиома освобождаемости от связей.
- •5)Консоль
- •Сложение сходящихся сил, условия равновесия.
- •Проекция силы на ось и плоскость.
- •Задачи статики. Статически определимые и неопределимые системы.
- •Момент силы относительно центра и относительно оси.
- •Теорема Пуансо о приведении произвольной системы сил к данному центру.
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
- •Произвольная плоская система сил, 3 формы условий равновесия.
- •3 Формы условия равновесия:
- •Векторный способ задания движения, вектор скорости, ускорения точки.
- •Координатный способ задания движения, скорость и ускорение точки.
- •Естественный способ задания движения точки, скорость и ускорение точки.
- •Частные случаи движения точки.
- •Поступательное движение твердого тела. Скорости и ускорения точек тела при поступательном движении.
- •Вращательное движение твердого тела, угловая скорость, угловое ускорение, равномерное и равнопеременное вращения. Угловая скорость тела ω как вектор.
- •Равнопеременное вращательное движение
- •Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
- •Сложное движение точки, теорема о сложении скоростей.
- •Сложное движение точки, теорема о сложении ускорений.
- •Плоскопараллельное движение твердого тела, определение скоростей точек тела.
- •Мгновенный центр скоростей, частные случаи его определения.
- •Определение ускорений точек тела при плоском движении.
- •Законы динамики. Основное уравнение динамики.
- •Теорема об изменении количества движения точки и системы, закон сохранения количества движения.
- •Момент количества движения точки и кинетический момент системы.
- •Теорема об изменении момента количества движений точки и системы, закон сохранения момента количества движения.
- •Кинетическая энергия точки и система, формулы для вычисления кинетической энергии тела.
- •Работа силы, примеры вычисления работы.
- •4) Работа силы, приложенной к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
- •Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы.
Частные случаи движения точки.
1)Прямолинейное: радиус кривизны r= ∞ аn=0, a=at.
2) Равномерное криволинейное движение: v=const at=0, a=an. Уск. появляется только за счет изменения направления скорости. Закон движ-ия: s=s0+v*t, при s0=0 v=s/t.
3) Равномерное прямолинейное движение: а=at=an=0. Единственное движ-ие, где а=0.
4) Равнопеременное криволинейное движение: at=const, v=v0+att, . При равноуск. движении знаки у at и v одинаковы, при равнозамедленном – разные.
Поступательное движение твердого тела. Скорости и ускорения точек тела при поступательном движении.
Поступательное движение-движение,прикотором любая прямая проведеная в теле остается паралельной самой себе.
Свойства:
1)при поступательном движение твердого тела все точки движутся по одинаковым траекториям и имеют в любой момент времени одинаковые скорости и ускорения
Скорость направлена по касательной к траектории и ее модуль равен частной производной координаты по времени. Ускорение состоит из тангенсального и нормального. Они находятся как обычно
Вращательное движение твердого тела, угловая скорость, угловое ускорение, равномерное и равнопеременное вращения. Угловая скорость тела ω как вектор.
Движение при котором любые две точки в теле или неизменно с ним связаные остаются неподвижны. Прямая, проведенная через них- ось вращения. Все точки тела, кроме осевых, движутся по окружности с центром на оси. Положение определяется углом ф=f(t).
Основные характеристики: 1)угловая скорость характеризует быстроту изменения угла поворота ω = dφ/dt. Угловую скорость можно изобразить как вектор. Ω принадлежит оси вращенияи направлен в сторону, откуда вращение видно против часовой стрелки.
2)Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости, определяется как производная угловой скорости ε = dω/dt. Вектор углового ускорения ε также лежит на оси вращения, совпадает по направлению с вектором угловой скорости в случае ускоренного вращения и направлен в противоположную сторону при замедленном вращении.
Равномерное вращательное движение Если угловая скорость ω=const, то вращательное движение называется равномерным. Уравнение равномерного вращения имеет вид φ = φ0 + ωt. Угловую скорость равномерно вращающегося тела ω = φ/t можно выразить и так: ω = 2π/T, где T – период вращения тела; φ=2π – угол поворота за один период.
Равнопеременное вращательное движение
Вращательное движение с переменной угловой скоростью называется неравномерным. Если угловое ускорение ε=const, то вращательное движение называется равнопеременным. Таким образом, равнопеременное вращение тела – частный случай неравномерного вращательного движения. Уравнение равнопеременного вращения (1) φ = φ0 + ω0t + εt2/2 и уравнение, выражающее угловую скорость тела в любой момент времени, (2) ω = ω0 + εt представляют совокупность основных формул вращательного равнопеременного движения тела. В эти формулы входят всего шесть величин: три постоянных для данной задачи φ0, ω0 и ε и три переменных φ, ω и t. Следовательно, в условии каждой задачи на равнопеременное вращение должно содержаться не менее четырех заданных величин.