2. Задачи факторного анализа и их классификация

ЭА. факторный анализ по своей сущности.

Его применение связано с эк.- м. м-дами и использованием ПК, т.к. они позволяют расширять базу изучаемых факторов и их причин, оптимальные варианты использования ресурсов.

Мат. м-ды опираются на обоснованную классификацию задач факт. анализа (ФА) с мат. точки зрения задачи ФА состоят в использовании ф-ции нескольких переменных. Эк. показатель, фигурирующий как объект, наз. результативным. Показатели- характеристики результат показателя, определяющие его поведение – факторные

В зависимости от цели и задачи один и тот же показатель, как результат. так и фактором.

Под эк. ФА понимают постепенный переход от исходной факторной сист. к конечной фактор. сист. или наоборот. Раскрывает полный набор прямых кол-но измеримых факторов, кот. влияния.

Совокупность факт. и результ. показателей связанных первопричинно-следств. связью наз. факторн. сист. модель. модель фактор. сист. связи между эк. показат.

задачи ФА

1. прямые 2. обратный ФА

заключается в выявлении осн. факторов влияющих на изменения резул. показателя, в установлении функцион. или стохастической зависимости между резул. показателей и набором факторов, заключается в установлении роли отдельных ф-ров в изменении результ. пок-ля

1. детерминированные (конкретные числа)

стохастические (задаются выборкой) задачи более трудоемкие, необходим глубокий анализ и выявление факторов, влияющих на результат, подбор вида регрессий, разработка м-да, кот. определяет влияние каждого ф-ра на исследуемый показатель(произв. труда во взаимосвязи с факторами, ее обуславливающими) В задачах 2 требуется увязать ряд эк. хар-к в единый комплекс, построить ф-цию, содержащую осн. качество всех рассматриваемых эк. пок-лей – аргументов (это задачи синтеза)

1. детерминиров. (задачи комплексной оценки произв. хоз. деят-ти предприятия)

2. стохастические производственные ф-ции которой устанавливают зависимости между величиной затрат и выпуском продукции

• одноступенчатый анализ

• цепной анализ

• стат (пространст) анализ

• динамический анализ

• пространственный анализ

• временной анализ

• ретроспективный анализ

• оперативный анализ

• перспективный анализ

3. Эк.-мат моделикование как способ улучшения ек-ки.

Эфективное упр-е эк-кой предпр-я требует исследования эк. Объектов, установления их структуры, функций, внутр., и внешн. связей, изучения закономерностей поведения, описание эк. объектов осущ-ся с помощью моделей.

Модельможет быть выполнена различ. средствами:

информационная модель

функциональн. связи- мат. аппарат= мат. модель

процесс разработки и исслед. объекта на их моделях наз. моделированием.

Применение математ. моделей для изуч. экон. закономер наз. экон. математ. моделированием, а использов. этих моделей в практике управления наз. эконом. математ. методами упр-я.

Различают мат. модели с количественными хар-ми в виде формул, числовые модели с конкретными числов. харак-ми, логические модели с помощ. логич. выраж., графическ. моделив графиках.

Модели реализованные с пом ЭВМ наз. электронными или машинными.

Мат. модели эк. задач это совокупность мат. средств : управлений, комплексов мат. зависимостей, знаковые логич. выражения, отражающие выделенные хар-ки объектов, связи и зависимости.

Мат. модели подраздел. на:

1. определенные- такие модели в которых результат решения задачи предопределяется заданным набором исходных данных

2. неопределенные- описывают процессы для оценки параметров кот. используются вероятностные хар-ки

Эк. мат. модель должна быть адекватна действительности, отражать существеные связи объекта

Анализ практики моделирования показывает типичность этапов моделирования:

1. постановка цели:

сбор и анализ информации об изуч. объекте

формирование целей и критериев

критерии: наиболь-я прибыль,, наименьш. издержки, мах загрузка оборудования, мах произв-ть труда. Критерии выражаются целевой функцией

2. построение моделей:

выбор средств имитации

конструирование модели

проведение эксперем. расчетов

проверка моделей на адекватность

3. всесторонний анализ рез-тов, полученных при изуч. эк. объекта и использование их в практике управл-я

В ЭА различают 3 осн. типа моделей:

1. Модели описательн. хар-ра ( оценка фин. сост., рентабельность)

2. Модели предсказательного ( прогнозного) хар-ра - прогноз эк. показателей деят-ти предпр-я (критич. объем продаж, динамич. и ситуацион. анализ)

3. Нормативные модели - позволяют изучать факт. рез-ты деят-т предпр. с расчитанными по нормам

4. Методы сравнительного хар-ра

Эк. мат. модели позволяют использовать компл. технологии для иследования эк. явлений и выявления закономерностей.

Подтема 2 Эк. мат регулирования хоз. Деятельности

1. Детерминированое моделирование и анализ факторн. систем хоз. деят-ти

Детерминизм (детерм.) . В основе детерм. лежит положение о существовании причинности т.е такой связи явлений при которой одна причина при определенной причине порождаед др. (следствие) Дет. анализ это разложение исследования по прямым факторам( влияние которых можно количественно измерить, построив модель непрерывной цепи связей.

Моделир-е конеч. факторн. системы осущ. на основе качеств. анализа сущности результативного эк. анализа как формальн. так и неформальн. методами.

В основе моделирования факторной системы положены критерии:

1. причинность

2. специфичность

3. самостоятельность существования

4. учетная принадлежность

В факторн. системе факторы должны быть количественно измеримы. Построение детерм. моделей придусматривает выяснение кол-ва факторов, их логическ. отбор, определение колич. соотношений путем качественного анализа.

Д.А. имеет особенности:

1. Факторная модель полностью замыкается на системе факторов, котор. поддаются объединению в данную модель

2. Д.А. не позволяет разделить рез-ты влияния одновременно действующих факторов, кот. не поддаются объединению

3. Может выполняться для единичного эк., объекта в отсутствии совокупн., наблюдений.,

ДА имеет жесткую послед., выполн., процедур:

1. построение эк.,обоснов., модели

2. выбор приема факторн., анализа и подготовку условий для его выполнения (Приемы - методы элиминиров.)

3. реализация вычислит, процедур

4. анализ и формулир., выводов и реклмендаций по его результатам.

В Д.моделир.. факт сист., различают фактор.сист.

1. адитивные модели

2. мультипликативные

3. кратные

в Д.факторной системе применяются прнципы моделирования:

1. м-д удлиннения факт.системы

2. м-д расширения ф.с.

3. м-д сокращения

переход к адитивной модели -- с помощью м-да удлиненения

к мультикативнг - метода расширения

к кратной - м-да сокращения.

Д.- основа колич., оценки роли отдельных факторов в динам. Изменениях показат. Д. факт.сист ограничено длинной факт., поля прямых связей поэтому более углубленные исследования показателей осуществляются с помощью стохастического анализа.

2. Стохастическое моделирование и анализ факторных систем

Стохастический Анализ(греч.- умение угадывать) СА - это метод решения широкого класса задач стат., оценивания. СА предполагает изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов не находящихся в прямых связях.

Стох., связь существует между случайными величинами;

проявляется : при изменении 1-й из них меняется закон распределения др. СА направлен на изучение косвенных связей (опосредованных факторов).

Специфика Стох., моделирования факт.сист.,: учет неопределенности в формировании конкретных значений эк., показ.

В основе построения: обобщение закономерностей. Варьирование значений изучаемых показ.

Предпосылкой применяемости стох., моделирования связей служит качественная однородность совокупности. Выявить закономерн., можно только при достаточной размерности совокупности наблюдений, позволяющих установить параметры связей эк., показ., из эмпирич., массовых данных.

Стох., моделиравание можно применять в анализа, если есть возможность составить совокупность наблюдений. Моделир., - методами мат., статистики.

Основн., предпосылки стох., моделир.:

1. возможность составить совокупность наблюдений, повторно измерить показатель в различных условиях;

2. совпадение колич., характеристик связей в разрезе всех исходных даблюдений: качеств., однородн., совокупность;

3. достаточная численность совокупности позволяющая с точностью и достоверностью выявить закономерности;

4. наличие м-дов, позволяющих выявить колич., параметры эк., показ., из массовых данных варьирования этих показат.

Методы:

1. оценка связи и корреляции между показат;

2. оценка стат., значимости связи;

3. регрессионного анализа; выявление параметров периодических колебаний показат;

4. группировки многомерных наблюдений;

5. дисперсионного анализа.

Построение стох., модели в этапах:

1. качествен., анализ:

• постановка цели анализа

• определение совокупности

• определ., рез., и факторн., показателей

• выбор периода

• выбор метода

2. предварительный анализ моделир., совокупности:

• проверка однородности

• исключение аномальных наблюдений

• объем выборки

• законы распределения

(не менее 20 наблюдений более 6-8 лет; коэф., вариации не более 33%)

3. построение стох., (регресионной модели

• уточнение перечня факторов

• расчет оценок параметров уравнения регресии

4. оценка адекватности модели:

проверка стат., существенности уравнения в целом и его отдельных параметров; проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования.

5. эк., интерпритация и практич., использ., модели.

В ЭА классы задач стох., моделир:

1. изучение наличия и тесноты связей между рез., показ., и факторами;

2. ранжировка и классификация факторов эк явлений;

3. выявления аналит., формы свяи между изуч., показателями;

4. сглаживание динамики изменения уравня показ., (выявление тренда);

5. выявл., параметров закономерных периодических колебаний уровней показателей;

6. изучение размерности, сложности эк., показ;

7. выявление наиболее обобщающих синтетич показ;

8. узуч., внутр., структуры связей в сист эк показ;

9. сравнение структуры связей в разных совокупностях

10. колич., измерение влияние факторов на изменение анализир., показ.

3. Методы компл. деят-ти хоз. фин. деят-ти предпр

комплексная оценка - характеристика хоз., деятельности (ХД), полученная в результате комлексн., исследования. ХД - комплекс взаимосвязаных показателей, которые подлежат одновременному и согласованному изучению в сопоставлении с целью получения выводов в сопоставлении с параметрами.

Сложность ХД не позволяет выделить один показатель. Оценка осуществляется по системе показ., с применением различных приемов качест., и колич., анализа.

Один из методов - м-д сравнительной комплексной оценкипо совокупности показателей. Это метод обратного детерм. Факт., анализа; озволяет использовать любой круг показат., по которому дается комплексная оценка, позволяет учесть значимость и различие показ.

При использ., комплексной оценки выделяют этапы:

1. конкретизация целей и задач комплексной оценки

2. выбор исходной сист., показат

3. организация сбора исходной иформ

4. расчет и оценка значений каждого из частных показат

5. обеспечение сравнимости сравниваемых показ

6. выбор конкретной методики, т.е. разработка алгоритмов и программ расчети комп., сравн., оценок

7. расчет компл., оценок

8. экспериментальная проверка компл., обобщающих оценок

9. анализ и использование компл., оценок в управлении

Для получения копмл., обобщающих оценок применяют методы сведения показателей в единый интегра., показ.

Выделяют методы:

1. метод сумм: сумир., фактрич зачения показ., по каждому хоз., объекту. Можно пользовать когда пказат., имеют одинаковую направленность (увелич, или уменьш) значение любого частного показат расценивается как улучшение рез., фин., деятельности и соответственно уменьш ухудшает результаты.

НЕДОСТАТОК: высокая оценка результатов по интегал., показ., при значительном отставании по частному показ., за счет высоких значений.

Для смягчения действия недостатка к единому интегральн., показ рассчитывают 2 дополнительных показ., отражающих сумму отриц., отклон частных показ и сумму положительн.

2. М-д геометрич средней: рассчет коэфиц., для оцениваемых показат. Коэф находится между 0 и 1. За 1 принимают значение, соответствующее наиболее высокому уровню каждого частного показ.,

3. М-д сумм мест: ранжирование всех эк объектов по отдельным частным показ., каждому частному показ., соответствует параметр определяющий место. Интегр показ=сумме мест по отдельным показ., или сумма балов, если за каждое место определенное кол-во балов.

4. М-д расстояний до точки эталона (самый точный) - базируется на линейной алгебре и на сравнении всех показат., характеризующих в совокупности условное предприятие - эталон и характеризующих меру их отклонений от наилучших результатов по каждому из них. За эталон принимают предприятие с макс., элементами по всем показ.

Этот м-д основывается на ф-ле Евклидового расстояния от точки эталона конкретных значений.

P_i - расстояние i-го предприятия до эталона

a_i1…a_in - коорданаты i-го предприятия

целесообразно использовать:

К - весовые коэффициенты

Этапы решения в матричн., форме:

1. в исходной матрице мах элементы в каждом столбце и значение каждого показат., в каждом столбце делят на мах значение -- получают матрицу координат

2. все элементы возводят в квадрат и суммируют по строкам

3. рассчитывают матрицу взвешенных величин

4. суммируют все элементы элементы мат 3., по строке и по сумме определяют место каждого эк. Объекта в группе.

При использ этого метода необходимо учитывать показат имеющие отриц и положит значения

1. определяют наибольший положит элемент в столбце, который вычитается из всех элементов данного столбца и получившиеся модели разностей включ в таблицу исходных данных. Т.е расчет по модулю.

В практике используется модифицированный метод расстояний -

ТАКСОМЕТРИЧЕСКИЙ м-д: суть та же что и в расстояний на исходная матрица предварительно стандартизируют с помощью ср.квадр.отклонен., Стандартизация дает возможность исключить неявную значимость показат. Возникающих за счет их разных вариаций.