- •Конспект лекций
- •От авторов
- •Введение
- •Лекция 1. Электростатика в вакууме и веществе. Электрическое поле
- •1.1. Предмет классической электродинамики
- •1.2. Электрический заряд и его дискретность. Теория близкодействия
- •1.3. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей
- •1.3.1. Границы применимости закона Кулона
- •1.3.2. Принцип суперпозиции электрических полей. Электрическое поле диполя
- •1.4. Поток вектора напряженности электростатического поля
- •1.5. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
- •1.6. Работа электрического поля по перемещению электрического заряда. Циркуляция вектора напряженности электрического поля
- •1.7. Энергия электрического заряда в электрическом поле
- •1.8. Потенциал и разность потенциалов электрического поля. Связь напряженности электрического поля с его потенциалом
- •1.8.1. Потенциал и разность потенциалов электрического поля
- •1.8.2. Связь напряженности электрического поля с его потенциалом
- •1.9. Эквипотенциальные поверхности
- •1.10. Основные уравнения электростатики в вакууме
- •1.11. Некоторые примеры электрических полей, порождаемых простейшими системами электрических зарядов
- •1.11.1. Электрическое поле, порождаемое бесконечно длинным, равномерно заряженным стержнем
- •1.11.2. Поле бесконечно протяженной, однородно заряженной плоскости
- •1.11.3. Поле двух бесконечно протяженных, равномерно заряженных плоскостей
- •1.11.4. Поле заряженной сферической поверхности
- •1.11.5. Поле объёмно заряженного шара
- •Лекция 2. Проводники в электрическом поле
- •2.1. Проводники и их классификация
- •2.2. Электростатическое поле в полости идеального проводника и у его поверхности. Электростатическая защита. Распределение зарядов в объеме проводника и по его поверхности
- •2.3. Электроемкость уединенного проводника и ее физический смысл
- •2.4. Конденсаторы и их емкость
- •2.4.1. Емкость плоского конденсатора
- •2.4.2. Емкость цилиндрического конденсатора
- •2.4.3. Емкость сферического конденсатора
- •2.5. Соединения конденсаторов
- •2.5.1. Последовательное соединение конденсаторов
- •2.5.2. Параллельное и смешанное соединения конденсаторов
- •2.6. Классификация конденсаторов
- •Лекция 3. Статическое электрическое поле в веществе
- •3.1. Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях
- •3.1.1. Диполь в однородном электрическом поле
- •3.1.2. Диполь в неоднородном внешнем электрическом поле
- •3.2. Свободные и связанные (поляризационные) заряды в диэлектриках. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации (поляризованность)
- •3.4. Условия на границе раздела двух диэлектриков
- •3.5. Электрострикция. Пьезоэлектрический эффект. Сегнетоэлектрики, их свойства и применение. Электрокалорический эффект
- •3.6. Основные уравнения электростатики диэлектриков
- •Лекция 4. Энергия электрического поля
- •4.1. Энергия взаимодействия электрических зарядов
- •4.2. Энергия заряженных проводников, диполя во внешнем электрическом поле, диэлектрического тела во внешнем электрическом поле, заряженного конденсатора
- •4.3. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля
- •4.4. Силы, действующие на макроскопические заряженные тела, помещенные в электрическое поле
- •Лекция 5. Постоянный электрический ток
- •5.1. Постоянный электрический ток. Основные действия и условия существования постоянного тока
- •5.2. Основные характеристики постоянного электрического тока: величина /сила/ тока, плотность тока. Сторонние силы
- •5.3. Электродвижущая сила (эдс), напряжение и разность потенциалов. Их физический смысл. Связь между эдс, напряжением и разностью потенциалов
- •Лекция 6. Классическая электронная теория проводимости металлов. Законы постоянного тока
- •6.1. Классическая электронная теория электропроводности металлов и ее опытные обоснования. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах
- •6.2. Электрическое сопротивление проводников. Изменение сопротивления проводников от температуры и давления. Сверхпроводимость
- •6.3. Соединения сопротивлений: последовательное, параллельное, смешанное. Шунтирование электроизмерительных приборов. Добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам
- •6.3.1. Последовательное соединение сопротивлений
- •6.3.2. Параллельное соединение сопротивлений
- •6.3.3. Шунтирование электроизмерительных приборов. Добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам
- •6.4. Правила (законы) Кирхгофа и их применение к расчету простейших электрических цепей
- •6.5. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах
- •6.6. Энергия, выделяющаяся в цепи постоянного тока. Коэффициент полезного действия (кпд) источника постоянного тока
- •Лекция 7. Электрический ток в вакууме, газах и жидкостях
- •7.1. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия
- •7.2. Вторичная и автоэлектронная эмиссия
- •7.3. Электрический ток в газе. Процессы ионизации и рекомбинации
- •7.3.1. Несамостоятельная и самостоятельная проводимость газов
- •7.3.2. Закон Пашена
- •7.3.3. Виды разрядов в газах
- •7.3.3.1. Тлеющий разряд
- •7.3.3.2. Искровой разряд
- •7.3.3.3. Коронный разряд
- •7.3.3.4. Дуговой разряд
- •7.4. Понятие о плазме. Плазменная частота. Дебаевская длина. Электропроводность плазмы
- •7.5. Электролиты. Электролиз. Законы электролиза
- •7.6. Электрохимические потенциалы
- •7.7. Электрический ток через электролиты. Закон Ома для электролитов
- •7.7.1. Применение электролиза в технике
- •Лекция 8. Электроны в кристаллах
- •8.1. Квантовая теория электропроводности металлов. Уровень Ферми. Элементы зонной теории кристаллов
- •8.2. Явление сверхпроводимости с точки зрения теории Ферми-Дирака
- •8.3. Электропроводность полупроводников. Понятие о дырочной проводимости. Собственные и примесные полупроводники. Понятие о p-n – переходе
- •8.3.1. Собственная проводимость полупроводников
- •8.3.2. Примесные полупроводники
- •8.4. Электромагнитные явления на границе раздела сред
- •8.4.2. Фотопроводимость полупроводников
- •8.4.3. Люминесценция вещества
- •8.4.4. Термоэлектрические явления. Закон Вольта
- •8.4.5. Эффект Пельтье
- •8.4.6. Явление Зеебека
- •8.4.7. Явление Томсона
- •Заключение
- •Библиографический список Основной
- •Дополнительный
1.4. Поток вектора напряженности электростатического поля
Число силовых линий вектора E на любом расстоянии от точечного заряда одно и то же.
П усть дан некоторый точечный заряд q. Проведем вокруг его некоторую замкнутую сферическую поверхность радиусом r (рис. 1.7). Полное число силовых линий N, пронизывающих поверхность S, равно произведению "густоты" силовых линий на величину поверхности. "Густота" силовых линий – это число силовых линий вектора E, приходящихся на единицу поверхности.
"Густота" силовых линий численно равна напряженности электрического поля в данном месте пространства. Численное значение вектора E на расстоянии, равном r от центра сферы (заряда q):
. (1.13)
Площадь сферической поверхности S = 4r2, тогда число силовых линий, пронизывающих поверхность,
. (1.14)
Это свойство линий вектора E является общим для всех полей, создаваемых любой системой неподвижных электрических зарядов.
Е сли в однородном электрическом поле с напряженностью E поместить некоторую площадку dS (рис. 1.8), ориентация которой в пространстве определяется с помощью положительной нормали n, то число силовых линий вектора E, пронизывающих данную площадку,
dN = EndS, (1.15)
где En = E cos - проекция вектора напряженности электрического поля на направление положительной нормали к поверхности dS;
– угол между n и E.
Число силовых линий вектора E, пронизывающих произвольную поверхность S,
. (1.16)
Формула (1.16) определяет поток вектора E, пронизывающий поверхность S.
Таким образом, поток вектора напряженности электрического поля через поверхность S – это физическая величина, равная
. (1.17)
В случае замкнутых поверхностей
. (1.18)
На рис. 1.9 представлен поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда, который окружен сферической поверхностью с центром, совпадающим с центром точечного заряда, и поверхностью произвольной формы. Из рисунка видно, что число силовых линий вектора напряженности электрического поля E, выходящих из сферической поверхности, равно числу силовых линий вектора E, выходящих из произвольной поверхности. При этом принимается во внимание, что число дополнительных выходов силовых линий из произвольной поверхности полностью скомпенсировано числом дополнительных входов силовых линий в данную поверхность.
Принято считать поток вектора E, выходящий из области, охватываемой поверхностью, положительным, а входящий – отрицательным.
Поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда через любую замкнутую поверхность
. (1.19)
1.5. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
Если внутри замкнутой поверхности находится система из n электрических зарядов, то поток вектора напряженности через данную поверхность (рис. 1.10)
. (1.20)
Таким образом, поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверх-ность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности.
Данное утверждение носит название теоремы Остроградского-Гаусса.
При непрерывном распределении электрических зарядов с объёмной плотностью внутри некоторой замкнутой поверхности, теорему Остроградского-Гаусса можно записать так:
. (1.21)
Теорема Остроградского-Гаусса позволяет определить величину заряда в любой области, в которой известна величина E, и упростить решение многих задач по определению напряженности электрических полей, созданных системами электрических зарядов.