1.2. Поперечные перемещения подземного участка магистрального трубопровода

Продольные сжимающие усилия в трубопроводе, которые могут привести к потере его устойчивости, возникают от положительного температурного перепада и от внутреннего давления. При этом наиболее вероятным вариантом аварийных перемещений является выпучивание трубопровода из траншеи вверх. В связи с этим самыми опасными участками будут те, где магистральный трубопровод изогнут вверх.

С точки зрения механики стержней на расчетной схеме подземный трубопровод представляет собой прямой или изогнутый стержень, воспринимающий продольно поперечный изгиб (рис. 3).

Рис. 3. Схема нагружения подземного трубопровода

Поперечные перемещения такого трубопровода будут зависеть от продольной силы , возникающей от воздействия положительных температурных перепадов и действия внутреннего давления, а также от поперечных нагрузок, вызванных собственным весом трубопровода с продуктом и сопротивлением грунта .

Математическая модель для этого случая нагружения трубопровода будет иметь следующий вид

(1.17)

где – изгибная жесткость трубы;

– эквивалентное сжимающее усилие;

– коэффициент сопротивления грунта поперечным перемещениям трубы;

– поперечная нагрузка от веса трубы и продукта.

Сжимающее усилие может быть определено по методике [1], учитывающей сопротивление грунта продольным перемещениям и податливость деформируемого участка трубопровода.

Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубопровода должно определяться в зависимости от направления изгиба трубы. Далее рассматривается методика оценки маханических характеристик грунта для случая, когда труба перемещается вертикально вверх из траншеи [2].

0. 1.3. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы

Механические характеристики грунта, с которым взаимодействует трубопровод, определяются экспериментально. Для решения поставленной выше задачи проводили испытания на трубах разного диаметра одинаковой длины .

Трубы укладывались на различную глубину (рис. 4) и затем поднимались лебедками с помощью тросов. Для каждого испытания строились диаграммы . Вертикальное перемещение трубы вверх измерялось специальными приборами. Нормальное давление на грунт определялось как отношение вертикальной силы к площади контакта грунта с трубой

. (1.18)

В процессе исследований были проанализированы результаты испытаний различных грунтов и установлено, что общий вид построенных диаграмм аналогичен (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма сопротивления грунта

На первом участке диаграммы, когда перемещения малы, сопротивление грунта почти линейно пропорциональны этим перемещениям. Поэтому можно

полагать

, (1.19)

где – обобщенный коэффициент нормального сопротивления грунта.

Коэффициент зависит от свойств грунта и геометрических параметров заглубленного трубопровода.

После достижения максимума сопротивление грунта начинает снижаться. Можно выделить второй участок, на котором происходит разгрузка трубы, также почти с линейной зависимостью между её перемещением и сопротивлением грунта.

При составлении расчетных математических моделей полученные экспериментальные результаты обычно представляют в виде зависимостей между погонной нагрузкой и поперечными перемещениями трубы . Реальная диаграмма испытаний (рис. 4) при этом заменяется билинейной (рис. 5). На такой идеализированной диаграмме выделяется характерная точка с перемещением , сопротивление грунта в которой считаются предельными . На участке, где перемещения меньше , сопротивление грунта пропорционально перемещениям

. (1.20)

Рис. 5. Билинейная диаграмма сопротивления грунта поперечным перемещениям

На участке разгрузки, когда поперечные перемещения становятся больше , с некоторым приближением можно считать, что сопротивление грунта также, как на первом участке, пропорционально перемещениям и вычисляется по формуле

, (1.21)

где – коэффициент разгрузки.

Предельная удерживающая способность грунта определяется призмой выпора. Для реальных трубопроводов можно считать, что угол откоса призмы определяется углом внутреннего трения грунта. Для определения предельного сопротивления грунта можно использовать эмпирическую формулу, полученную на основании анализа экспериментальных данных, рекомендованную в работе [2]

, (1.22)

где – объемный вес грунта, Н/м²;

– расстояние от верха засыпки до оси трубы, м;

– угол внутреннего трения грунта;

– сцепление грунта, Па.

Если считать, что при поперечных перемещениях трубы по величине равных глубине её заложения, сопротивление грунта равно нулю из формулы (1.21) получаем

, (1.23)

где – расстояние от верха засыпки до низа трубы.