1.5. Упрощенные зависимости для практических расчетов
Для практических расчетов на устойчивость трубопроводов обычно используются более простые приближенные методики с допущениями, идущими в запас прочности. В данном учебном пособии приводятся рекомендации Всесоюзного научно-исследовательского института по строительству и эксплуатации трубопроводов (ВНИИСТ) [2]. В них предложены формулы для проверки условия устойчивости в соответствии с требованиями СНиП 2.05.06-85 «Магистральные трубопроводы»
,
(1.35)
где – продольное сжимающее усилие;
– коэффициент
условий работы магистрального
трубопровода;
– критическая
сжимающая сила.
Далее приводятся формулы для двух наиболее важных расчетных схем подземного трубопровода:
прямолинейный участок;
изогнутый вверх участок.
1.5.1. Расчет на устойчивость прямолинейного участка трубопровода
Формулы для
прямолинейного участка применяются в
тех случаях, когда расчетный радиус
изгиба
(рис. 6).
Критическая продольная сила заглубленного в грунт трубопровода
,
(1.36)
где – изгибная жесткость трубы.
Расчетная длина волны выпучивания, соответствующая минимальному значению критического усилия
.
(1.37)
Продольное сжимающее усилие
,
(1.38)
где
– температурный коэффициент линейного
расширения;
– температурный перепад;
– кольцевые
напряжения от внутреннего давления.
1.5.2. Расчет на устойчивость изогнутого вверх участка трубопровода
Критическая продольная сила
(1.39)
(1.40)
где
– расчетный радиус оси изгиба трубопровода.
С учетом связи
межу расчетным радиусом оси изгиба
и критической длины волны выпучивания
значение критической продольной силы
можно определить по простой формуле
.
(1.41)
Дополнительная стрела прогиба, соответствующая потере устойчивости:
,
(1.42)
.
(1.43)
При расчетном
радиусе
продольное сжимающее усилие
вычисляется с учетом самокомпенсации
(податливости) изогнутого участка
трубопровода и продольных перемещений
примыкающих прямолинейных участков.
Прежде чем получить выражения для
продольной силы
необходимо ввести несколько параметров,
зависящих от геометрических и механических
характеристик рассматриваемой системы
(1.44)
(1.45)
где
-
обобщенный коэффициент касательного
сопротивления грунта.
,
(1.46)
где
– предельное сопротивление грунта
сдвигу.
Так как примыкающая часть прямолинейного трубопровода получает продольные перемещения, то возможны два случая его взаимодействия с грунтом и соответственно разные формулы для определения продольного сжимающего усилия.
Участок предельного равновесия грунта отсутствует. В этом случае выполняется критерий
.
(1.47)
В этом случае сжимающее усилие имеет следующий вид
(1.48)
Имеется участок предельного равновесия грунта. Этому случаю соответствуют критерий
(1.49)
и сжимающая сила
.
(1.50)