1. Теоретические положения

В физике под маятником понимают твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной точки оси.

Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания называют периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебания, повторяются через равные промежутки времени.

Амплитуда колебаний A – максимальное значение отклонения тела от положения равновесия.

Фаза колебаний – периодически изменяющийся аргумент функции, описывающий колебательный или волновой процесс. Фаза характеризует состояние этого процесса в данный момент времени.

Период колебаний T – это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, возвращается в первоначальное состояние.

Математическим называют такой маятник, который совершает гармонические колебания. Представляет собой материальную точку, в которой сосредоточена масса тела, совершающего колебания, подвешенную на тонкой невесомой и нерастяжимой нити, закрепленной в неподвижной точке.

Гармонические колебания – это периодическое изменение во времени физической (или другой) величины, происходящее по закону синуса или косинуса.

Физическим маятником называется твёрдое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции. Физический маятник совершает затухающие колебания, поскольку на него значительное влияние оказывают силы сопротивления.

Затухающие колебания – собственные колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени.

Сложные (ангармонические) периодические колебания характерны тем, что изменение физической величины с течением времени не происходит по закону синуса или косинуса.

Рис. 1. График зависимости периода

колебаний маятника от амплитуды

Получение гармонических колебаний, с использованием лабораторного комплекса ЛКМ-3, возможно при малых колебаниях – амплитуда не должна превышать 10°. С увеличением амплитуды колебаний изменения физической величины не происходит по закону синуса или косинуса, колебания переходят в разряд ангармонических.

Для изучения ангармонических колебаний в данной лабораторной работе используются модели математического маятника – диск на легкой планке и физического маятника – стержень квадратного сечения.

2. Порядок выполнения работы

Эксперимент с математическим маятником

1. Установить на лабораторный комплекс ЛКМ-3 модель математического маятника, как показано на рис. 2. Планку математического маятника закрепить на штыре шкива стойки. Для устранения паразитных колебаний на ось шкива надеть пластмассовую втулку-фиксатор, прижимающую планку к шкиву.

Рис. 2. Схема установки модели

математического маятника

2. Включить электропитание установки. Переключатель «Период» выставить в положение «ΔТ» – измерение периода одного колебания, переключатель «Измерения» в положение «Циклические» – для измерения повторяющихся колебаний.

3. Нажать кнопку «Готов», для обнуления таймера.

4. Отвести маятник на угол 5º и отпустить.

5. Зафиксировать значение периода колебаний на цифровом табло лабораторного комплекса и занести в отчет (табл.1).

6. Повторить операции с пункта 3, изменяя угол отклонения маятника на: 10, 20, 30, 45, 60, 90º.

7. Изменить точку подвеса маятника (отверстия в планке следуют с шагом 20,0 мм) и повторить операции с пункта 3.

8. Построить график зависимости периода колебания маятника от амплитуды (см. рис.1) и точки подвеса, на основании данных табл. 1.

9. Выделить область на графике, в которой маятник совершает гармонические колебания.

Эксперимент с физическим маятником

1. Установить на лабораторный комплекс ЛКМ-3 тяжелый стержень с отверстиями, как показано на рис. 3. Стержень закрепить на штыре шкива стойки. Для устранения паразитных колебаний на ось шкива надеть пластмассовую втулку-фиксатор, прижимающую стержень к шкиву.

Рис. 3. Схема установки модели

физического маятника

2. Нажать кнопку «Готов», для обнуления таймера.

3. Отвести маятник на угол 5º и отпустить.

4. Зафиксировать значение периода колебаний на цифровом табло лабораторного комплекса после 2-3 качаний маятника. Результат занести в табл.2.

5. Повторить операции с пункта 3, изменяя амплитуду колебаний маятника на: 10, 20, 30, 45, 60, 90°.

6. Изменить точку подвеса маятника (отверстия в планке следуют с шагом 20,0 мм) и повторить операции с пункта 3.

7. Построить график зависимости периода колебаний маятника от амплитуды (см. рис.1) и точки подвеса на основании данных табл. 2.

8. Выделить область на графике, в которой маятник совершает колебания, близкие к гармоническим.