1.2. Принципы и методики идентификации систем и процессов
Прежде чем рассматривать проблемы идентификации, полезно ознакомиться с исторически возникшим смыслом этого понятия, а также с процедурами, которые имеют место, при рассмотрении самых разных систем и процессов. Приведём справку из «Нового словаря иностранных слов» ( Мн.: Современный литератор, 2005г.- 1088с.).
Идентификация играет особую роль в управлении системами. Как известно, управление обеспечивает сохранение определённой структуры в любой системе и поддерживает режим деятельности и выполнение программ. Идентификация это некоторый процесс, который заканчивается установлением идентичности одной сущности относительно другой. Причём, идентичность не предполагает полного соответствия всех признаков у исследуемых объектов анализа, которые сравниваются. Можно рассматривать идентичность сравниваемых систем, или процессов, и в некотором одном аспекте, актуальном для цели исследования или для выполнения тех или иных производственных задач.
В исследованиях, ориентированных на создание некоторого теоретического базиса, как правило, ориентируются на создание, или привлечение соответствующего математического аппарата, который представляется эффективным для обслуживания практических задач конкретного исследования.
Идентичность теории по отношению к реальным объектам, обязательно проверяется путём организации теоретико-экспериментальных исследований.
Более того, методы и методики идентификации, как правило, обязательно используются в каждом конкретном случае применения математических формализаций.
Например, при анализе случайных процессов с использованием теории массового обслуживания всегда определяется степень доверия к теоретическим результатам. А в задачах математической статистики, предусмотрены специальные процедуры, которые определяют доверительные границы, в которых можно использовать теоретические аппроксимации для реальных процессов.
11
Бурное развитие дискретной математики и достижение в области информатики обеспечили, в настоящее время, продвижение идей по повышению эффективности управления на основе использования математических моделей информатики.
Современные методы расчета систем управления, в значительной степени, основываются на концепции оптимальности, что определяет широкое применение методов и алгоритмов теории оптимизации, как при проектировании новых систем управления, так и при совершенствовании характеристик уже действующих объектов.
Большое число задач теории управления могут быть сформулированы как конечномерные оптимизационные задачи. К таким задачам, в частности, относятся:
• задачи параметрической идентификации нелинейных детерминированных объектов;
• задачи идентификации стохастических объектов;
• задачи экстремального регулирования;
• задачи синтеза адаптивных систем управления;
• задачи синтеза статистически оптимальных систем управления;
• задачи оптимального проектирования.
Важный раздел алгоритмического обеспечения современной теории управления объектами и системами различной физической природы составляют методы экстремизации (максимизации или минимизации) целевых функционалов, определенных в конечномерных векторных пространствах. Упрощенная схема процесса оптимального проектирования показана на рис. 1.2.1.
Рис. 1.2.1. Схема процесса оптимального проектирования
В приведенной постановке объект проектирования может трактоваться как статический объект управления с управляемыми параметрами х, а сама проблема оптимального проектирования — изучаться в контексте основных задач теории управления. При этом оператор объекта задается алгоритмом вычисления выходных параметров у по входным параметрам х.
Реализация такого алгоритма называется решением задачи анализа объекта проектирования. Обычно в процессе проектирования решается множество задач анализа для различных пробных значений входных параметров.
Здесь поставлена задача оптимального проектирования, то есть задача построения вектора х из условия:
где, например, функционал J(х) характеризует качество решения системы неравенств. Возможны и другие оптимизационные постановки задачи.
12
Проблема управления в условиях неопределенности занимает ключевые места в общей проблеме управления, и возможность ее решения рассматривают в применении новых информационных технологий, составной частью которых являются интеллектуальные средства обработки информации.
Такими средствами в современных информационных технологиях являются нейронные сети, объединение которых с методами и моделями нечеткой математики и логики, генетического и эволюционного программирования дает возможность создать принципиально качественно новые аппаратные и программные средства. Это позволяет существенно расширить классы решаемых задач управления в условиях неопределенности, в частности, решение систем четких и нечетких линейных алгебраических уравнений с сингулярной (или вырожденной) матрицей задач прогнозирования и идентификации.
Аналитический обзор и анализ методов, моделей и алгоритмов управления в сложных системах в условиях неопределённости относительно их идентификации и прогнозирования, в отношении реакций на управляющие воздействия, показывает следующее.
Проблема управления в условиях неопределённости в данный момент времени является центральной в теории и практике управления. Её решению посвящено значительное количество работ. Отметим, что наибольший вклад здесь внесли Н. Винер, Р.Циммерман, Р. Беллман, Л. Заде, Я. З. Цыпкин, А. А. Красовский, Г. С. Поспелов, Д А. Поспелов, А. Н. Мелехов и др.
Проблема неопределенности присуща всем сложным системам, к числу которых относится и транспорт.
Рабочую модель для рассмотрения, постановки и анализа основных задач управления в условиях неопределённости можно представить в виде «черного ящика», как это показано на рис. 1.2.2, входы и выходы которого формально описываются формализациями нечётких множества.
Управляемая
Входы систем Выходы
Рис. 1.2.2. Общая схема модели управления в условиях неопределенности
Подобные модели широко применяются в информационных задачах. Основным принципом, который здесь фигурирует, является принцип «чёрного ящика».
В противоположность аналитическому подходу, при котором моделируется все процессы системы и все объектные системы, в схеме «черного ящика» обращается внимание на «поведенческие характеристики системы».
Например, при управлении автомобилем используются навыки вождения конкретного автомобиля. Именно они обеспечивают формирование управляющих воздействий. Автомобиль, являясь, по сути, «чёрным ящиком», ( в теоретическом смысле), перерабатывает информационные «входы» в «выходы».
«Выходами» из «чёрного ящика» являются показания различных датчиков, воздействия дороги, изменение визуальной обстановки и т.д. Всё это продуцирует именно автомобиль, а не водитель.
Но водитель управляет формированием всего того, что происходит,
С точки зрения пользователя, структура модели системы, спрятанная в чёрном ящике, имитирует поведенческие особенности системы.
Кибернетический принцип «чёрного ящика" был предложен Норбертом Винером, и успешно используется теперь в рамках теории идентификации систем. Здесь для построения модели системы предлагается широкий параметрический класс базисных функций или уравнений, а сама модель синтезируется путем выбора параметров воздействия, которые наилучшим образом обеспечивают наилучшие «выходы» системы; то есть оптимальное управление наилучшего качества, (при заданной функции и ценности), соответствия решений уравнений обращения системы. При этом структура системы никак не отражается в структуре уравнений модели. Функционирование системы в рамках синтетической модели описывается чисто информационно, на основе данных экспериментов или наблюдений над реальной системой.
Как правило, информационные модели проигрывают формальным математическим моделям и экспертным системам по степени «объяснимости» полученных результатов», однако отсутствие ограничений на сложность моделей этих систем определяет их важную практическую значимость.
Можно выделить несколько типов информационных моделей, которые отличаются характером запросов к ним, и на основе которых осуществляется постановка основных задач управления и их анализ.
Перечислим некоторые из них:
• моделирование отклика системы на внешнее воздействие;
• классификация внутренних состояний системы;
• прогноз динамики изменения системы;
• адаптивное управление системой;
• оптимизация параметров системы относительно заданной функции;
• оценка полноты описания системы и сравнительная информационная значимость параметров системы.
Пусть х — вектор, компоненты которого отвечают количественным свойствам системы, х1 — вектор количественных свойств внешних воздействий. Отклик системы может быть описан некоторой неизвестной, вектор — функцией f = (х, х’), или каким-то неизвестным оператором F[*], где у — вектор выходов системы.
Задачей моделирования является идентификация системы, которая состоит в определении существования функционального отношения, алгоритма или системы правил в общей форме:
которая ассоциирует (связывает) каждую пару векторов (х, х’) с вектором z таким образом, чтобы z и у были близкими в некотором метрическом базисе, который отображает цель моделирования.
Цель моделирования — получение значений системных откликов при произвольном изменении х. В этой ситуации в условиях определенности (например, статистической) может быть успешно применена информационная (статистическая) модель G исследуемой системы S. Укажем, что информационные модели для задач управления в условиях определенности могут строиться на основе традиционных методов непараметрической статистики [4]. Эта наука позволяет строить обоснованные модели систем в случае большого набора экспериментальных данных (достаточного для доказательства статистических гипотез о характере распределения) и при относительно равномерном их распределении в пространстве параметров.
Однако при высокой стоимости экспериментальных данных, или невозможности получения достаточного их количества (как, например, при построении моделей сложных производственных аварий, пожаров и т. п.), или их высокой зашумленности, неполноте и противоречивости такие модели являются неработоспособными.
В особенности опасно использование этих моделей при малых статистических выборках, так как полученные на них законы распределения могут быть неустойчивыми, т. е. при увеличении (уменьшении) количества элементов выборки закон распределения может принципиально изменяться.
В таких условиях наилучшими оказываются нейронные модели и математический аппарат нечётких множеств. Они выборочно чувствительны в областях сосредоточения данных и дают гладкую интерполяцию в других областях.
Применяя любой метод моделирования, всегда нужно оценивать степень точности модели и характер приближений. Специфичность информационной модели обнаруживается не только в способах их синтеза, но и в характере сделанных приближений и, соответственно, связанных с ними ошибок.
Информационные модели по своей природе всегда являются неполными. Пространства входных и выходных переменных, в общем случае, не могут содержать все, важные для описания, параметры системы.
Это связано как с техническими ограничениями, так и с ограниченностью наших представлений о модели.
Приведенные выше примеры идентификации систем и идентификации управления по отношению к названным системам позволяют представить суть и содержание задач идентификации.
В практических задачах по анализу конкретных систем в настоящее время представляется довольно широкий выбор подготовленных к применению моделей, ориентированных на использование соответствующего программного обеспечения.
Но следует также иметь в виду, что главную роль в постановке задач и к выбору тех или других принципов и методов идентификации будет все равно играть категория системного анализа.
Алгоритмы системного анализа и последующего синтеза, позволяют поставить и решить актуальные задачи повышения эффективности, а также реконструкции существующих систем.
Методы и методики системного анализа, в значительной мере, лежат в области эвристики, то есть творческого осмысления проблем, формирования новых идей, разработке инновационных решений.
Большинство используемых человеком систем, в той или иной мере, являются управляемыми. Системы обычно используются для генерации процессов, например, транспортная система, предназначена для реализации процессов перевозки грузов, или для осуществления пассажирских перевозок.
При рассмотрении любого объекта системы, будет возникать необходимость рассмотрения управляющих и вредных воздействий на систему. Последние можно рассматривать как негативное управление.
Алгоритмы системного анализа являются универсальным средством, применяемым при исследовании, как объектов, так и процессов.
Лекция 3