- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Основна література
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин; Учебн. для втузов. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Гл. ред. физ. – мат. лит., 1988. – 640 с.
2. Теорія механізмів і машин: Підручник для студентів механічних і машинобудівних спеціальностей втузів / Я.Т.Кіницький – К.: Наукова думка, 2002. – 660 с.
3. Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин: Учеб. пособие для мех. спец. вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 279 с., ил.
4. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Кореняко А.С. и др. – К.: «Вища школа», 1970. – 332 с.
Додаткова література
1. Теория механизмов и механика машин: Учебн. для втузов / К.В.Фролов, С.А.Попов, А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова. – 3-изд., стер. – М.: Высш. шк., 2001. – 496 с.: ил.
2. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для втузов/С.А.Попов, Г.А.Тимофеев; Под ред. К.В.Фролова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.:Высш. шк., 2002. – 411.: ил.
Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
Кінематична пара є рухомим з'єднанням двох ланок, які стикаються. Можливі з'єднання ланок у кінематичні пари дуже різноманітні. Наприклад, на рис. 2.1 зображено так звану однорухому обертову (обертальну) кінематичну пару, в якій ланки А і В з'єднані за допомогою двох циліндричних поверхонь. Бурти тіла А (вала) обмежують відносний поступальний рух тіл вздовж осі х — х, але не заважають їхньому відносному обертовому (обертальному) руху. На рис. 2.2 зображено схему іншого способу сполучення елементів ланок А і В. Ця кінематична пара допускає відносне перекочування, ковзання і вертіння.
Таким чином, на відносний рух кожної ланки кінематичної пари накладаються певні обмеження, які залежать від способу сполучення ланок кінематичної пари. Ці обмеження будемо називати умовами зв'язку в кінематичних парах.
У загальному випадку всяке абсолютно тверде тіло АВС (рис. 2.3), що вільно рухається у просторі, має шість ступенів вільності. Рух такого тіла можна розглядати як обертання навколо осей х, у, z та ковзання вздовж цих самих осей. Таким чином, тіло АВС матиме шість видів незалежних можливих рухів: три обертові і три поступальні рухи.
Рис.2.1 Рис.2.2 Рис.2.3
Входження ланки у кінематичну пару з іншою ланкою накладає на відносні рухи цих ланок певні умови зв'язку. Очевидно, що число цих умов зв'язку може бути тільки цілим і меншим за шість, оскільки, коли число умов зв'язку дорівнює шести, тіло втрачає відносну рухомість. Так само число умов зв'язку не може бути меншим за одиницю, бо у цьому випадку ланки не стикаються, тобто кінематична пара не існує. Маємо два тіла, що вільно рухаються у просторі.
Таким чином, число умов зв'язку, накладених на відносний рух кожної ланки кінематичної пари, змінюється у межах 1-5.
Тоді число ступенів вільності Н ланки кінематичної пари у відносному русі можна виразити рівнянням:
H = 6 - S (2.1)
де S — число умов зв'язку, які накладає кінематична пара на відносний рух ланок.
З (2.1) випливає, що число ступенів вільності Н ланки кінематичної пари у відносному русі може змінюватися також від 1 до 5.
Можливі рухи, які ще залишились, можуть бути або незалежними один від одного, або зв'язаними один з одним будь-якими додатковими геометричними умовами, наприклад умовою, що поворот ланки навколо осі на певний кут зумовлює поступальне переміщення вздовж цієї самої осі на певну відстань (гвинтова пара) і т. ін.
Решта незалежних можливих рухів характеризують число ступенів вільності ланок кінематичної пари в їх відносному русі.
Класифікація кінематичних пар здійснюється за такими ознаками:
а) число умов зв'язку, які накладаються кінематичною парою на відносний рух ланок;
б) форма елементів ланок, що утворюють кінематичну пару;
в) спосіб замикання ланок.
Залежно від числа умов зв'язку (класифікація І.І.Артоболевського), що накладаються кінематичною парою на відносний рух ланок, пари діляться на п'ять класів: І, II, III, IV, V.
Клас кінематичної пари визначається залежністю, яка випливає із залежності (2.1):
H = 6 - S (2.2)
У табл. 2.1 наведено приклади кінематичних пар та їхні умовні позначення згідно з ГОСТ 2.770-68.
В обертовій парі ланка А може повертатися навколо осі ланки В (або В відносно А), а в поступальній парі — переміщатися вздовж пазу ланки В. Число ступенів вільності ланки А в її русі відносно ланки В становить Н = 1, тому число умов зв'язку S = 5, отже, ці кінематичні пари — V класу.
У гвинтовій парі, наприклад, при нерухомій гайці, гвинт може повертатися навколо осі х і одночасно переміщатися вздовж цієї самої осі. Проте ці рухи, як зазначено, взаємозв'язані, а тому гвинтова пара є також парою V класу.
У циліндричній парі втулка В може обертатися навколо осі х циліндра А і переміщатися вздовж неї. Ці рухи незалежні, а тому ця пара відноситься до пари IV класу (H = 2, S = 4). Це стосується і сферичної пари з пальцем. Кінець ланки А має форму сфери з пальцем, вісь якого проходить через центр сфери. Ланка В має також сферичну поверхню і паз для пальця.
У відносному русі ланка В може повертатися навколо осі пальця, а також відносно осі, яка перпендикулярна до площини симетрії паза і проходить через центр сфери.
Якщо у цій парі забрати палець, то одержимо суто сферичну кінематичну пару. Тепер ланка А відносно ланки В (або навпаки) може повертатися навколо однієї з трьох взаємно перпендикулярних осей, які проходять через центр сфери. Тому сферична пара відноситься до III класу (H = 3, S = 3).
У площинній кінематичній парі ланка А відносно ланки В (або навпаки) може рухатися вздовж осей х і у та повертатися навколо осі z. Ця пара також III класу (H = 3, S = 3).
Кінематична пара циліндр-площина допускає обертові рухи тіла А відносно В навколо осей х, z і поступальні вздовж осей х, у. Тому ця пара відноситься до II класу (H = 4, S = 2).
Залежно від форми елементів кінематичні пари поділяються на нижчі і вищі:
Нижчими кінематичними парами називають такі пари, у яких елементи кінематичних пар стикаються поверхнями.
Вищими кінематичними парами називають такі пари, в яких елементи кінематичних пар стикаються по лінії або в точці .
Нижчі кінематичні пари характеризуються тим, що можуть передати більше зусилля, ніж вищі, завдяки більшій площі контакту між ланками. Проте витрати на тертя у таких парах більші порівняно з вищими (наприклад, у підшипниках кочення).
У сучасних механізмах найбільш поширені кінематичні пари IV і V класів.
Для того щоб елементи кінематичних пар перебували у постійному контакті, пари повинні бути замкнутими. Замикання може бути геометричним або силовим. Геометричне замикання здійснюється відповідною геометричною формою елементів ланок кінематичної пари або конструкцією кінематичної пари.